Лабораторная система координат

Рис. 2.1. Поведение ядерного магнитного момента в магнитном поле а — прецессия магнитного момента ц ядра в магнитном поле Но в лабораторной системе координат Vo = YЯo/2я (линейная частота) Ыо=уНц (рад/с) (угловая частота), у — гиромагнитное отношение б — прецессия магнитного момента (1 ядра во вращающейся системе координат относительно оси отсутствует

Рис. 4.5. Угол рассеяния 6о в лабораторной системе координат.

Рис. 7.1. Вектор направления движения в лабораторной системе координат.

Это выражение определяет косинус угла рассеяния в лабораторной системе координат в зависимости от косинуса угла рассеяния в системе центра масс. [c.54]

Первый шаг на пути к квантовомеханическому аналогу классического понятия молекулярной структуры состоит в отделении поступательного (трансляционного) и вращательного движений молекулы как целого от внутримолекулярных движений. Это осуществляется посредством перехода от неподвижной (лабораторной) системы координат к координатам центра тяжести молекулярной системы и к относительным координатам . Не останавливаясь на математической стороне дела, заметим, что отделение поступательного движения приводит к радиально-неоднородному распределению электронной и ядерной плотности в молекуле, а отделение вращения обусловливает угловую неоднородность этого распределения. [c.107]

На тензор заменяется также и а в члене а/ 5. В данном случае, х, у и г определяются в лабораторной системе координат, т.е. они являются осями кристалла. Недиагональный элемент дает вклад в -фактор вдоль оси 2 кристалла, когда поле приложено вдоль оси х. Эта матрица диагональна, если оси кристалла совпадают с молекулярной системой координат, которая диагонализует g. Если оси не совпадают, а кристалл зондируется вдоль своих осей. V, у и г, то в матрицах, как это будет показано позднее, возникнут недиагональные элементы. Матрицу д можно привести к диагональному виду, выбрав соответствующим образом систему координат. [c.32]

Рис. 4.4. Типичная взаимная ориентация полей в эксперименте ЯМР. В лабораторной системе координат (слева) имеются постоянное поле, намагниченность образца и два вращающихся в противоположные стороны вектора радиочастотного поля. Переход к вращающейся системе координат упрощает картину за счет исчезновения постоянного поля и фиксации одного из векторов радиочастотного поля (второй просто игнорируется).

Таким образом, средняя величина Хд не равна нулю, а поэтому рассеяние в лабораторной системе координат не может быть изотропным, даже если оно изотропно в системе центра масс. Уравнение (4.28) показывает также, что рассеяние в лабораторной системе направлено вперед т. е. нейтроны стремятся продолжать движение в своем первоначальном направлении. Этот эффект велик для легких ядер (А мало). С увеличением А уменьшается д.,,. Только в предельном случае, для ядра бесконечно большой массы, 0 и рассеяние становится изотропным в лабораторной системе. Для тяжелых ядер (Хц близко к нулю, и с хорошей точностью можно допустить, что рассеяние изотропно в лабораторной системе. [c.55]

Примерная векторная диаграмма для рассеивающего столкновения в лабораторной системе координат приведена на рис. 4.24. Величины без штрихов относятся к скоростям после столкновения, величины со штрихами — к скорости до столкновения. [c.89]

В лабораторной системе координат сечение упругого рассеяния /-й частицы [c.202]

На опыте измеряется интенсивность рассеянного объектом излучения 1У (К) в лабораторной системе координат (Д-прост-ранство). Интенсивность (К) зависит от ориентации исследуемого объекта относительно нанравления падающей волны. Зная условия эксперимента, можно осуществить переход. 7 (К) [c.10]

Теперь становится ясным смысл замены разности волновых векторов к и ко в выражении амплитуды рассеяния (В.7) на вектор рассеяния Н, который представляет собой вектор пространства Фурье. Эта замена означает перевод трехмерной картины рассеяния, вид которой вообще зависит от ориентации рассеивающего объекта относительно первичного пучка ко в лабораторной системе координат (Я-пространство), в пространство Фурье, в которой интенсивность и амплитуда рассеяния (В.9) являются функциями только одного вектора Н. Это упрощает запись и дальнейший анализ дифракционной картины. Переход от пространства Фурье к Я-пространству осуществляется с помощью нелинейного соотношения (В.Вб). [c.19]

Здесь следует сказать,что при усреднении поля/, действующего на сферу V жидкого диэлектрика, не предполагается, что источники, находящиеся внутри сферы V или какого-либо ее элемента объема ц,фиксированы относительно лабораторной системы координат. Любая молекула или ее часть в сфере V может с равной вероятностью занимать любое положение относительно лабораторной системы координат. Это диктуется условием изотропности жидкого диэлектрика. Для кристаллов такое условие не выполняется, поэтому результаты расчетов/ зависят от нх строения. [c.41]

Иногда считают, что применение формулы Лоренца для среднего внутреннего поля жидкостей не вполне оправдано, потому что в жидкостях есть корреляция между ориентациями молекул, находящихся неподалеку друг от друга. Такая корреляция действительно существует. Об этом будет подробно сказано далее при описании структуры жидкостей. Но надо иметь в виду, что при расчетах среднего внутреннего поля / усреднение положений источников поля, находящихся вне элемента объема у, производится относительно лабораторной системы координат, никак не связанной ни с положениями источников поля вне (IV, ни с положениями источников поля внутри йи. Иными словами, элемент объема (IV есть однородная часть однородной макроскопической системы. Если в элементе объема и есть полярная молекула, то ее корреляция с окружением, конечно, будет приводить к отклонениям /от /. С течением времени эта полярная молекула вследствие изотропии жидкости будет с равной вероятностью принимать любые ориентации относительно лабораторной системы координат. Поэтому при усреднении/отклонения/от/будут взаимно уничтожаться и в итоге влияние корреляции исчезнет. [c.42]

Рассмотрим состояние некоторого макроскопического объема V жидкого Не. Будем считать этот объем замкнутой системой, т. е. независимой от окружения. Примем, что импульс и механический момент этого образца жидкого Не, как целого, равны нулю. Иначе говоря, в лабораторной системе координат образец находится в состоянии покоя. В этом случае единственным интегралом движения образца является его энергия. Возможны лишь такие комбинации импульсов и координат атомов Не, при которых энергия образца остается неизменной. Статистические свойства макроскопического образца определяются его энергией. [c.237]

Таким образом, измерение нормальной скорости горения i наиболее просто для гомогенных конденсированных систем, так как в этом случае фронт горения плоский, а исходное вещество неподвижно (в лабораторной системе координат), и поэтому u равна видимой скорости распространения пламени и (в лабораторной системе координат). [c.7]

Рис. 4.6. После выключения поля В, намагниченность остается в плоскости х — у, В лабораторной системе координат мы увидим ее прецессию вокруг оси постоянного поля и, следовательно, появление радиочастотного сигнала.

Нужно, однако, подчеркнуть, что понятие нормальной скорости горения удается применить далеко не ко всем тинам пламен (см. ниже). В частности, для наиболее интересующего нас случая конденсированных смесей поверхность фронта горения имеет сложную нестационарную форму, и измерить ее величину не представляется возможным. Поэтому для конденсированных смесей под скоростью горения подразумевают видимую скорость перемещения всей зоны горения (в лабораторной системе координат), какова бы ни была толщина этой зоны и поверхность фронта горения. Лишь в предельном случае достаточно мелко- [c.7]

Исследуется несколько различных форм ламинарного гомогенного пламени. Чаще всего используют горелки различных конструкций. На рис. 1 показано пламя на бунзеновской горелке, а на рис. 2 плоское пламя на пористой горелке. В этих случаях пламя неподвижно в лабораторной системе координат, благодаря чему удобно измерять не только скорость горения, но также профили температуры и концентрации (при помощи оптических методов, термопар, отбора газа и т. д.). [c.9]

Таким образом, скорость К в лабораторной системе координат выражена через скорость в подвижной системе, через момент импульса Ь в лабораторной системе и через момент импульса I в подвижной системе. Подставим выражение (23) для скорости каждой материальной точки в функцию Лагранжа и попробуем перейти далее к функции Гамильтона (с тем, чтобы записать далее оператор Гамильтона). При этом переход к импульсам потребует [c.241]

Т.е. магнитный момент становится стационарным. Следовательно, в лабораторной системе координат он прецессирует с угловой скоростью [c.107]

Если при столкновении молекул происходит обмен только поступательной энергией, а внутренние состояния партнеров но меняются, то такой процесс полностью описывается дифференциальным сечением упругого рассеяния (/ ( ). Угол й характеризует изменение направления вектора относительной скорости в результате столкновения (величина скорости остается, разумеется неизменной). Связанное с илменением направления относительной скорости изменение кинетической энергии каждого партнера по столкновению можно найти, переходя от системы центра инерции к лабораторной системе координат 180]. [c.79]

Рис. 4.24. Векторы скоростей до и после соударения в лабораторной системе координат (V, V — скорости нейтрона до и после соударения соответстиеппо V, V — скорость ядра до и после столкновения соответственно (1) — угол рассения, т. е. угол меж-

Эти соотношепия справедливы для покоящихся в лабораторной системе Координат (Ь) ядер. Символом обозначено положение г-го резонанса па энергетической оси, а Е - кинетическая энергия, связанная со скоростью нейтрона относительно ядра. В случае неподвижного ядра Е выражается формулой [c.497]

Из yJJaвIt иия (10.145) видно, что в случае неподвижного ядра относительная энергия Е связана с энергией в лабораторной системе координат (Ь) соотношением [c.498]

В лабораторной системе координат (Д-прострапство) положение селективных максимумов дифракционной картины кристалла описывается тремя уравнениями Лауэ или формулой Вульфа — Брэгга. Обе формы записи эквивалентны, но вторая, из-за большей простоты и наглядности, используется чаще. Интерференционное уравнение (В.8а) содержит в себе и уравнения Лауэ и формулу Вульфа — Брэгга. [c.36]

При отсутствии внешнего поля среднее реактивное поле полярных молекул в изотропной среде равно нулю. Это объясняется тем, что все диполи могут с равной вероятностью иметь любые ориентации в лабораторной системе координат, т. е. такой системе, положение которой никак не связано с положениями молекул диэлектрика. Но потенциальная энергия реактивного поля отлична от нуля, так как реактивное поле и дипольный момент молекулы равнонаправлены. Потенци- [c.46]

Это количество энергии необходи-мо для возникновения пары протон — антипротон в результате соударения двух одинаковых частиц, движущихся с равными скоростями в противоположных направлениях в данной лабораторной системе координат. Значительно больщее количество энергии — приблизительно 6 ГэВ — должно-быть передано частице, чтобы такая пара могла возникнуть при соударении с неподвижной частицей. В настоящее время проводят эксперименты с двумя пучками частиц, направленными навстречу один к другому. [c.588]

Для гомогенных конденсированных систем чаще всего измеряется скорость горения цилиндрических зарядов, горящих с торца, причем фронт горения полагается плоским (опыт показывает, что в большинстве случаев при налични надлежащей оболочки это допущение справедливо, и искажения наблюдаются лишь на краях заряда). К тому же для твердых веществ (и достаточно вязких жидких веществ) исходное (твердое или жидкое) вещество неподвижно во время горения. Поэтому в данном случае нормальная скорость горения просто равна видимой скорости пламени (в лабораторной системе координат) и постоянна в различных точках заряда. [c.6]

Детонация может также инициироваться при прохождении ударной волны по горючей смеси в ударной трубе. Если изменение давления в ударной волне не слишком велико, то в этом случае детонационные волны также распространяются со скоростью Чепмена — Шуге. Недавно путем подбора условий течения воздушного потока в сопле Лаваля были получены стоячие детонационные волны, неподвижные относительно лабораторной системы координат ]. Условия течения подбирались так, что отраженный маховский прямой скачок уплотнения располагался за выходом сопла. Если воздух предварительно подогрет до достаточно высокой температуры и в поток добавлено горючее (водород), то ударная волна поджигает смесь, и последующее горение превращает скачок в стационарную плоскую сильную детонационную волну. Ниже будет рассмотрена структура и скорость распространения детонационных волн, полученных описанными выше методами. [c.193]

Сильные стационарные детонационные волны нетрудно исключить из рассмотрения, воспользовавшись кинематическими соображениями. В случае сильной детонации, распространяюш ейся по покоящейся газовой смеси, скорость газа за детонационной волной направлена к волне (в лабораторной системе координат) и относительно волны имеет значение, меньшее скорости звука (см. главу 2). Так как скорость газа на закрытом конце трубы должна быть равна пулю, между концом трубы и детонационной волной должно наблюдаться увеличение скорости газа в направлении распространения волны (в лабораторной системе координат). В системе координат, движущейся со скоростью детонационной волны, это изменение скорости должно проявиться в увеличении скорости газа от дозвуковой скорости непосредственно за детонационной волной до сверхзвуковой скорости на закрытом [c.213]

В классической механике вращение системы определяется ее угловой скоростью в данный момент времени, если используется лагранжев формализм, и моментом импульса (т.е. моментом количества движения, угловым моментом), если используется гамильтонов формализм, на базе которого строится и квантовая механика. Если угловой момент равен нулю, то вращение системы отсутствует. Казалось бы, наиболее естественный путь отделения вращательных переменных заключается в том, чтобы перейти от исходной инерциальной лабораторной системы координат к новой системе, вращающейся относительно исходной, а потому - неинер-циальной, в которой угловой момент равнялся бы нулю. Однако сделать это не так-то просто. Действительно, для перехода от одной системы координат к другой у нас должны быть уравнения, связывающие переменные одной системы с переменными другой, например уравнения вида = ,(г,, Г2,..., Гд,), / = 1, 2,..., ЗМ. Если среди переменных г,, Гз,..., Гд, есть зависимые, а независимые переменные, то г может быть и меньще ЗЛ , причем тогда должны существовать уравнения связи вида / (г,, Г2,..., Гд,) = О, / = 1, 2,..., /, которые и позволяют выделить независимые переменные. Как уже сказано, хотелось бы ввести такую систему координат, в которой выполнялись бы условия 1 = = 1 = О, т.е., например [c.237]

Теперь рассмотрим, что будет происходить после выключения поля В и поворота намагничеииости на угол п/2. Мы хотим узнать, что обозначает ситуация, когда вектор намагниченности направлен по оси у, а поля В1 уже нет (рис. 4.6). Доказав ранее, что во вращающейся системе координат радиочастотный сигнал может быть представлен в виде суммы постоянного и вращающегося с двукратно ларморовой частотой векторов, мы можем предположить (и вполне справедливо), что. этот новый постоянный вектор сохраняет сущность радиочастотного сигнала. Вернувшись назад в стационарную систему координат (рис. 4.6), мы сможем яснее понять происходящее. В лабораторной системе координат [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология