Расширение экстремальной задачи

Расширение экстремальных задач [c.65]

Однако во многих случаях расширение экстремальных задач представляет и самостоятельный интерес, а решение расширенной задачи имеет технический смысл. Так, задача об оптимальном квазистатическом режиме управляемого объекта (см. пример П.1) представляет собой расширение задачи об оптимальном статическом режиме. [c.66]

Определение. Расширением экстремальной задачи А (исходной) [c.66]

Расширения экстремальных задач обладают некоторыми важными общими свойствами [c.67]

Одной из возможностей интенсификации процессов химической технологии является использование периодических изменений управляющих воздействий и переменных, характеризующих состояние процесса. При таком нестационарном периодическом режиме в целом ряде случаев средняя продуктивность аппарата за цикл оказывается больше, чем при оптимальном режиме с неизменными параметрами. Методы расчета таких режимов в последние годы интенсивно развиваются-—см. работы (12, 15, 38] и др. Автор полагает, что возникающие здесь вариационные задачи имеют свою специфику и тесно связаны с усредненными задачами нелинейного программирования. Как для понимания методов решения задач оптимизации, так и для получения алгоритмов решения очень полезным оказалось понятие о расширении экстремальных задач. С использованием этого понятия изложены некоторые принципиальные [c.3]

ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ. РАСШИРЕНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ [c.6]

При переходе от статического к циклическому режиму расширяем множество допустимых решений оптимальной задачи включением в него наряду с векторными переменными, неизменными во времени, периодических функций времени причем на множестве статических режимов критерии оптимальности этих задач совпадают. Подобное расширение экстремальных задач оказывается полезным в целом ряде случаев. В следующих главах обсудим общие свойства расширения и возможности его использования. [c.13]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОБЩИЕ СВОЙСТВА РАСШИРЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ [c.13]

Сделав эти предварительные замечания, перейдем к определению понятия расширения экстремальной задачи, но прежде поясним цели, с которыми оно вводится. Таких целей несколько [c.14]

Способы расширения экстремальных задач давно и эффективно используют. Попытаемся дать определение расширения в такой форме, чтобы с единой точки зрения охватить разнообразные сферы его использования. Выделение общих свойств расширения и выявление связей между разными типами расширений полезны для решения многих задач. [c.14]

Важным и полезным для исследования задач условной оптимизации является понятие о расширении экстремальной задачи. Оно позволяет подчеркнуть взаимосвязь таких различных подходов, как метод Лагранжа, метод штрафов, переход к осред-ненной постановке и др. Основное внимание будет уделено изложению и пояснению методики перехода от условий задачи (критерия оптимальности, связей и ограничений) к условиям, выделяющим оптимальные решения. Конструкции, которые будут приведены, позволяют провести такой переход по определенным правилам для произвольной задачи из очень широкого класса задач оптимизации. Важно и то обстоятельство, что изменения в постановке задачи легко учесть при составлении условий оптимальности решения. [c.47]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология