Угловой момент орбитальный

Схема взаимодействия применяется в том случае, когда результатом спин-орбитального взаимодействия являются большие по величине расщепления, а электрон-электронные взаимодействия достаточно малы, чтобы их рассматривать как возмущение спин-орбитальных уровней. К /-/-схеме обычно прибегают при изучении редкоземельных элементов и ионов третьего ряда переходных металлов. Согласно ]-]-схеме, спиновый угловой момент отдельного электрона взаимодействует с его орбитальным моментом с образованием суммарного вектора углового момента этого электрона j. Отдельные ] суммируются и дают вектор I полного углового момента атома. [c.67]

T. e. уровень является n-кратно вырожденным относительно орбитального (азимутального) квантового числа I. Как следует из (6.9), при данных nul для электрона возможно 21 4- I состояний, одинаковых по энергии, но с различными значениями квантового числа W.I (21 + 1 -кратное вырождение относительно т ). При воздействии на атом внешнего магнитного поля возникает так называемое пространственное квантование, проекция углового момента I на ось поля г принимает, согласно (6.6), всего 21 + 1 значений (рис. 2). Каждому положению / отвечает своя энергия, поскольку к энергии Е [c.27]

Орбита электрона задается квантовыми числами главным квантовым числом п, которое определяет энергию электрона и среднее расстояние электрона от ядра, побочным квантовым числом — вектором I, характеризующим угловой момент (орбитальный импульс) электрона, и магнитным квантовым числом т, обозначающим проекцию вектора I на некоторую ось. Электрон характеризуется также квантовым числом спина 5, показывающим знак вращения электрона вокруг его оси. [c.10]

Еще один метод определения спинов и магнитных моментов ядер — так называемый метод атомного пучка — был разработан Раби с сотрудниками. Этот метод представляет собой развитие идеи известного опыта Штерна — Герлаха (определение магнитных моментов атомов) применительно к моментам ядер. Он основан на прохождении атомного пучка через неоднородное магнитное поле. Ядерный спин I, который под действием внешнего поля отделяется от углового момента орбитальных электронов /, ориентируется в соответствии с направлением поля. Эта ориентация определяется обычными квантовыми условиями, и, следовательно, пучок расщепляется на 21 4- 1) компонент, расстояние между которыми [c.44]

Энергию спин-орбитального взаимодействия обычно описывают двумя параметрами сил. Параметр описывает энергии спин-ораи-тального взаимодействия единственного электрона. Он является мерой силы взаимодействия спинового и орбитального углового моментов единственного электрона в данном микросостоянии и, таким образом, характеризует свойство микросостояния, а не герма. Соответствующий взаимодействию оператор— это 18. Параметр определяется как [c.69]

Отметим, что подобный вывод можно сделать относительно спин-орбитального взаимодействия. О существовании орбитального углового момента электрона говорит простая одноэлектронная схема. Для того чтобы у электрона был орбитальный угловой момент, он должен находиться на вырожденных орбиталях, что позволит ему свободно перемещаться с одной орбитали на другую и при этом вращаться вокруг оси. Рассмотрим, например, и -орбитали металлоцена. Вырожденность этой пары орбиталей допускает вращение вокруг оси и существование углового момента. Все состояния Е и Т при этом характеризуются наличием спин-орбитального взаимодействия, если не считать состояний Е в точечных группах О,, и Т . В этих последних случаях состояния Е составлены из с1 2-у2- и ,2-орбиталей, поэтому электрон не может вращаться вокруг оси. [c.87]

Если уравнение (11.34) применять к комплексам ионов редкоземельных металлов, то получается прекрасное соответствие между рассчитанными и экспериментальными значениями восприимчивости (данные для некоторых трехзарядных ионов представлены в табл. 11.4) Такое прекрасное соответствие обусловлено тем, что кристаллическое поле лигандов неэффективно гасит орбитальный угловой момент [c.147]

Парамагнитный вклад в восприимчивость обусловлен спиновым и орбитальным угловыми моментами, взаимодействующими с полем. В первую очередь мы рассмотрим систему, имеющую сферическую симметрию, с одним электроном и в отсутствие орбитального вклада в момент. Магнитный момент такой системы — векторная величина, выражаемая уравнением (11.8) [c.134]

Для молекул, не имеющих орбитального углового момента, уравнение (11.20) записывается как [c.137]

Из этого уравнения следует, что в свободном ионе вклады в обусловлены как спиновым, так и орбитальным угловым моментом. Более того, если =0, то 7 = 5. При этом д = 2,00 и уравнение (11.34) сводится к уравнению (11.24) для чисто спинового магнитного момента. [c.143]

В этом разделе необходимо указать еще на один момент. Если злектроны делокализованы на лигандах из-за ковалентности связи металла с лигандом, матричные элементы, соответствующие орбитальному угловому моменту, снижаются ниже величины, рассчитанной с исполь- [c.146]

Только термы, имеющие ненулевой полный орбитальный угловой момент (и, следовательно, ненулевое поле, обусловленное орбитальным движением электронов) и ненулевой полный спин, могут проявлять спин-орбитальную связь. В табл, 11.1 только Р-терм удовлетворяет этому условию. Спин-орбитальная связь проявляется в расщеплении терма с квантовыми числами ( , 5) на 25 + 1 отдельное состояние (если 1 5) или 21 + 1 отдельное состояние (если 8 Ь). Таким образом, для Р-терма (1=1, 5=1), согласно любому из двух указанных условий, имеются всего три состояния. Они нумеруются значениями квантового числа /, определяющего величину полного углового момента (орбитального плюс спинового). Величина / может принимать значения [c.246]

Например, в октаэдрическом -комплексе электрон может занимать при вращении вокруг оси г орбитали и и в результате комплекс характеризуется орбитальным угловым моментом. В октаэдрическом высокоспиновом -комплексе как на так и на , -орбитали находятся электроны с тем же самым спиновым квантовым числом, поэтому здесь орбитальный угловой момент отсутствует. Используя эту весьма приближенную модель, можно предсказать, что следующие октаэдрические комплексы должны характеризоваться эффективным гашением всего орбитального вклада в момент. [c.148]

Спектры ЭПР комплексов ионов переходных металлов дают быструю информацию об электронных структурах этих комплексов. Дополнительная информация и осложнения, характерные для систем ионов переходных металлов, обусловлены возможным вырождением /-орбиталей и тем, что многие молекулы содержат более одного неспаренного электрона. Эти свойства приводят к орбитальным вкладам и эффектам нулевого поля. В результате существования заметных орбитальных угловых моментов -факторы комплексов многих металлов очень анизотропны. Спин-орбитальное взаимодействие также приводит к большим расщеплениям в нулевом поле (от 10 см и больше) за счет смешивания основного и возбужденного состояний. [c.203]

Сверхтонкое расщепление на ядрах лиганда зависит от контактного взаимодействия Ферми (F. С.), дипольного взаимодействия с ионом металла (DIP), дипольных эффектов, обусловленных электронной плотностью на р-орбитали лиганда (LDP), и псевдоконтактного вклада иона металла (LP ), возникающего за счет взаимодействия орбитального углового момента неспаренного электрона с ядерным спином лиганда. Если сверхтонкая структура, обусловленная лигандом, разрешена, то последний член обычно мал по сравнению с другими. При наличии интенсивного спин-орбитального взаимодействия следует ожидать большого псевдоконтактного вклада, но релаксационные эффекты осложняют наблюдение спектра ЭПР и. следовательно, сверхтонкого расщепления на лиганде. Значения А. и А выражают с помощью уравнений (13.38) и (13.39) [c.231]

Известно очень немного спектров ЭПР для " -электронной конфигурации. Основное состояние этой системы в слабом кристаллическом поле 0 не имеет орбитального углового момента, поэтому S—хорошее квантовое число. Расщепление в нулевом поле уровней +2, + 1 и О приводит к четырем переходам, если расщепление мало, как это показано на рис. 13,14, и ни к одному, если расщепление велико. Ожидаемые ян-теллеровские искажения и сопровождающие их большие расщепления в нулевом поле часто делают невозможной регистрацию спектров. [c.236]

Более обычной является связь Рассел—Саундерса, в которой предполагается, что взаимодействие между индивидуальными орбитальными моментами и между индивидуальными спиновыми моментами больше, чем спин-орбитальное или /х-взаимодействие. Это предположение, по-видимому, действительно для легких элементов, у которых порядковый номер 2 < 30. Согласно связи Рассел — Саундерса, допускается, что все угловые моменты разных электронов в атоме объединяются, давая общий, или результирующий орбитальный угловой момент с квантовым числом Ь. Эта величина может быть равна нулю или целому числу, согласно квантовым ограничениям, накладываемым на сложение векторных величин, и представляет собой векторную сумму величин / для всех электронов. Суммирование упрощается тем, что электроны заполненных уровней или заполненных подуровней ничего не вносят в Ь, так как их суммарный орбитальный момент, так же как и суммарный сиин-угловой, равны нулю. Поэтому рассматривают только электроны, находящиеся на незаполненных уровнях или подуровнях. [c.179]

Наконец, так же как величины /из объединяются, давая у для одного электрона (спин-орбитальное взаимодействие), так и Ь с 5 дают ряд величин / для всех электронов. Величину I называют квантовым числом полного углового момента, и его возможные значения следующие [c.180]

Прежде всего необходимо вывести уравнение, связывающее экспериментально определяемые магнитные моменты с числом неспаренных электронов. Ранее было упомянуто, что парамагнетизм обусловлен спиновыми и орбитальными угловыми моментами неспаренных электронов. Нормальный парамагнетизм комплекс- [c.273]

Вклад орбитального углового момента в общий магнитный мо мент совсем не так прост. Однако для нашего обсуждения достаточно знать, что электрон будет иметь момент относительно неко горой оси, если есть возможность превратить занимаемую им ор- [c.278]

В молекуле могут существовать еще два источника постоянного дипольного момента угловой момент орбитальных электронов и ядерпый спин. Однако в органических молекулах первый эффект, по-видимому, гасится сильным внутренним электрическим полем. Что касается момента, обусловленного ядерным спином, то он составляет менее 0,001 момента, связанного со спином свободного электрона. [c.14]

Анизотропия д-фактора возникает в результате взаимодействия сш1-нового углового момента с орбитальным угловым моментом. Спиновый угловой момент ориентируется в зависимости от направления поля, но орбитальный угловой момент, который связан с электронами, движущимися по молекулярным орбиталям, привязан к орбитальной волновой функции. Рассмотрим орбитальный вклад в момент электрона, находящегося на круговой молекулярной орбите, которая может прецесси-ровать вокруг оси г молекулы. На рис. 9.17 схематически показаны две [c.31]

Рис. 9. 7. Взаимодействие ироекиий спина и орбитального углового момента лля двух различныл молекулярных ориентаций относительно ири.юженного поля.

Ранее мы показали, как с помощью таблицы характеров можно найти характер представления, для которого р- и -орбитали образуют базис в различных симметриях. В предыдущем разделе мы также показали. что характер /(а) любой операции симметрии, соответствующей повороту на угол а базисных орбитально волновой функции или волновой функции состояния с квантовьц числом углового момента / или выражается уравнением (10.9) [c.84]

Таким образом, во многих комплексах орбитальный вклад в значительной степени гасится кристаллическим полем. Известна очень прЬс-тая модель, которая позволяет предсказать, в каком случае полного гашения орбитального момента не происходит. Если электрон может занимать вырожденные орбитали и, следовательно, вращаться вокруг оси, то он будет характеризоваться орбитальным угловым моментом. На орбитали, на которую перемещается электрон, не должно быть электрона с таким же самым спином. [c.148]

Молекулы, для которых -тензор неизотропен, удобно разбить на две группы молекулы, в которых вклады эффектов Зеемана второго порядка значительны, и молекулы, в которых эти вклады невелики. Рассмотрим вначале последний случай. Зависимость изотропного сдвига от температуры можно выразить с помощью уравнения (12.19) со средней величиной д-фактора для любого орбитального углового момента. Если это сдел.то, результирующая величина А из кривой зависимости Ду от 1/Твключает вклады не только скалярного, или контактного, члена, т.е. уравнение (12.15) больще не выполняется. Наблюдаемый изотропный сдвиг Ду выражается как [c.171]

Терм 0> представляет собой основное состояние без учета спин-ор-битальных эффектов (т.е. для -иона с тетрагональным сжатием это один электрон на -орбитали), в то время как суммирование дает вклад, обусловленный спин-орбитальным подмещиванием возбужденных состояний. В этом примере член АЕ в знаменателе указывает на то, что состояние Е будет давать наибольший вклад из всех подме-щиваемых состояний. Из уравнения (13.4) видно, что если к основному состоянию не подмешивается орбитальный угловой момент, то + > = = 0>. Расчет матричных элементов в уравнении (13.4) дает коэффициенты, необходимые для записи соответствующих волновых функций. Эти функции затем используются с зеемановским гамильтонианом в уравнении (13.3), т.е. [c.211]

Суммирование к производится по всем электронным дыркам (в этой системе одна), а Pd = 0г0л-РРл < >- Символом ЖР обозначается вклад контактного взаимодействия Ферми члены 2/1)Р и (4/7)Р описывают дипольный вклад, а другие члены — взаимодействие ядерного спина с орбитальным угловым моментом электрона. В случае раствора должен получаться изотропный Л-тензор, в котором [c.227]

Отметпм, что для нейтронов, орбитальный угловой момент которых [c.498]

Так как поле лигандов любой симметрии снимает вырождение -орбиталей, легко видеть, каким образом орбитальная составляю щая углового момента может быть погашена. При наличии поля лигандов энергетическая эквивалентность йхг у2- и -орбиталей будет нарушена, а их орбитальный вклад в магнитный момент будет полностью уничтожен. В симметричном поле могут быть вы рожденными только е-орбитали. Однако они не будут иметь орби тального углового момента, если будут полностью или наполови ну заполнены. Так, для октаэдрических комплексов можно ска зать, что орбитальная составляющая углового момента будет по гашена для следующих электронных конфигураций спин-свобод-ные 1, Y, Y, спин-спаренные и ЗД. Для электронных конфигураций, имеющих 1, 2, 4 или 5 е-электронов, должна сохраняться некоторая орбитальная составляющая, и в первом приближении этот факт объясняет различие между экспериментально найденным магнитным моментом и вычисленным из чисто спиновой формулы. Поля с другой симметрией могут быть рассмотрены аналогичным образом. На основании сказанного, из табл. 7-12 видно, что, даже принимая во внимание полное или частичное погашение орбитальной составляющей, некоторые эксперименталь ные значения все еще недостаточно хорошо согласуются с пред сказанными моментами. Это можно приписать спин-орбитально-му взаимодействию, которое может примешиваться в случае неко горых более высоких уровней со значением 5, таким же, как и е основном состоянии . Для учета этого взаимодействия напишеы следующее выражение для эффективного магнитного момента [c.279]

Казалось бы, что электрон в. -состоянии (/ = 0, т, =0) не должен обладать ни моментом импульса, ни магнитным моментом. Между тем опыт Штерна и Герлаха неопровержимо доказал, что даже в л-со-стоянии атом водорода обладает магнитным моментом, для которого возможны две ориентации в магаитном поле (рис. 18). Объяснение этому факту дала гипотеза голландских физиков Уленбека и Гаудсмита (1925), которые постулировали, что наряду с орбитальным моментом импульса (угловым моментом) электрон обладает еще собственным [c.37]

Таким образом, квантовое число /, называемое обычно орбитальным квантовым числом, определяет значение углового момента. Так как орбитальное квантовое число принимает лишь целочис.аенные значения, то величина углового момента атома также принимает дискретные значения, т. е. квантуется. Для состояний с /=0 s-функции) угловой момент равен нулю. Это объясняется сферической симметрией 5-орбитали, т. е. независимостью формы орбитали от углов в и (р. [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология