Газы среднее число столкновений молекул

Средняя скорость молекул основных газов воздуха — азота и кислорода — составляет при обычных условиях около 460 м/сек, среднее число столкновений каждой молекулы за секунду — около 7 миллиардов, а средняя длина свободного пробега — около 70 ммк. Так как средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению газа (рис. П-4), под вакуумом, например, в миллионную долю миллиметра ртутного столба она составляет уже около 50 м. Практически это означает, что молекулы при таком вакууме несравненно чаще будут сталкиваться со стенками заключающего газ сосуда, чем друг с другом. [c.66]

Отличительная особенность броуновского движения частиц в газообразной дисперсионной среде определяется, прежде всего, малой вязкостью и плотностью газов. В связи с этим жидкие и твердые частицы аэрозолей имеют болыиие скорости седиментации под влиянием силы тяжести, что затрудняет наблюдение броуновского движения. Одиако действие силы тяжести частиц удобно скомпенсировать с помощью электрического поля. Другая особенность броуновского движения частиц в газах связана с тем, что число молекул в единице объема газа значительно меньше, чем в жидкости, и число столкновений молекул газа с коллоидной частицей также меньи.[е, а это обусловливает существенно большие амплитуды броуновского двпжения. Средний сдвиг частицы, находящейся в воздухе при нормальных условиях, в 8 раз больше, а в водороде в 15 раз больше, чем в воде. При уменьшении давления газа средний сдвиг частицы можно увеличить в сотни раз. Из сказанного следует, что, изменяя давление, можно менять характер броуновского движения, т. е. управлять им. Поэтому аэрозоли являются хорошими объектами для исследования броуновского движения. [c.207]

Д. Частота столкновений между максвелловскими молекулами. Можно вычислить среднее число столкновений, испытываемых молекулой, движущейся в максвелловском газе, если она не обладает не фиксированной скоростью v , а подчиняется максвелловскому распределению скорости. Это можно сделать, умножив [уравнение (VII.8Г.4)] на функцию распределения Максвелла и усреднив но всем значениям [c.142]

Диффузия в пористых катализаторах. Перепое компонентов реакционной смеси внутри гранулы катализатора осуществляется главным образом посредством диффузии. Интенсивность диффузии внутри гранулы зависит от фазового состояния и состава реакционной смеси, физических свойств компонентов, составляющих реакционную смесь, строения пористой структуры катализатора, температуры и давления каталитического процесса. При изучении диффузии внутри пористого катализатора прежде всего необ.хо-димо учитывать влияние строения пористой структуры на интенсивность диффузии. Пористость катализатора, размер пор, их извилистость, форма и взаимное расположение — основные свойства пористой структуры, оказывающие влияние на интенсивность диффузии компонентов реакционной смеси внутри гранулы катализатора. Пористость катализатора, равная объему свободного пространства в единице объема пористой массы, определяет долю сечения гранулы катализатора, доступную для диффузии. Извилистость пор характеризует увеличение среднего пути диффузии, относительно длины в направлении, перпендикулярном внешней поверхности гранулы. Размер пор определяет механизм диффузии реагентов внутри пористой массы катализатора, если реакционная смесь является газофазной. При диффузии газов в порах молекулы каждого компонента реакционной смеси испытывают сопротивление своему движению в результате столкновения с молекулами других компонентов и с поверхностью пор. Если размер поры значительно превосходит длину среднего свободного пробега молекул газа, то число взаимных столкновений между молекулами будет значительно больше числа столкновений молекул с поверхностью поры. Перенос вещества будет протекать по закону молекулярной диффузии в свободном пространстве. Если размер пор значительно меньше длины среднего свободного пробега молекул газа, то молекулы сталкиваются преимущественно со стенками пор и каждая молекула двигается независимо от остальных. Такая диффузия называется кнудсеновской. В случае, когда длина среднего свободного пробега молекул газа соизмерима с размером пор, имеет место переходный режим диффузии. На режим диффузии жидкостей размер пор не оказывает влияния пока не становится соизмеримым с размером молекул жидкости. [c.60]

Из общего числа столкновений молекул газа доля, падающая на молекулы с избыточной энергией Е по сравнению со средним значением, равна e-E/RT Иными словами, величина представляет вероятность, что при столкновении молекулы будут обладать избыточной против среднего значения энергией Е. [c.17]

На основе кинетической теории газов можно получить важные характеристики процессов переноса в газах эти характеристики имеют важное прикладное значение. Пусть 2 —число столкновений молекулы с другими молекулами за 1 с в 1 см . Л —средняя длина свободного пробега молекулы [c.22]

С повышением температуры растет средняя кинетическая энергия молекул и средняя скорость их теплового движения. Чем выше температура, тем больше коэффициент диффузии данного вещества. Скорость диффузии зависит от давления. При низких давлениях среднее число столкновений, испытываемых в единицу времени каждой молекулой, сравнительно мало, а длина свободного пробега молекул велика. Чем больше давление газа, тем больше число столкновений молекул, тем меньше длина их свободного пробега, тем более сложен и извилист путь каждой молекулы. Чем больше давление газа, тем больше вязкость среды, тем медленнее будет протекать в нем диффузия вещества и тем меньше коэффициент диффузии последнего. [c.423]

При низких давлениях среднее число столкновений, испытываемых в единицу времени каждой молекулой, сравнительно мало, а длина свободного пробега молекул велика. Чем больше давление газа, тем больше число столкновений молекул, тем меньше длина их свободного пробега, тем более сложен и извилист путь каждой молекулы. Очевидно, что чем больше давление газа, тем больше вязкость среды, тем медленнее будет протекать в нем диффузия. [c.55]

Скорость нормальной диффузии определяется числом столкновений молекул газа друг с другом. Коэффициент диффузии в этом случае зависит от средней тепловой скорости молекул и и средней длины свободного пробега молекул X [c.186]

Проведенный цикл расчетов имел своей целью на примере решения конкретной задачи о максвеллизации смеси двух газов с разными температурами в начальный момент времени показать принципиальную возможность применения описанной модификации метода Монте-Карло к большому классу задач физической кинетики. Нами получены такие важные параметры, как время выравнивания средних энергий молекул двух газов, время полной максвеллизации и среднее число столкновений на одну молекулу до полной максвеллизации. Важным достоинством использованного метода является то, что помимо указанных параметров можно детально рассчитать зависимость функций распределения молекул газов от времени. Для более полного выяснения физического смысла такой зависимости необходимо, конечно, провести специальный цикл исследований. [c.71]

Столбик газа, отмеченный на рисунке пунктирными линиями, в результате большого числа столкновений молекул будет находиться в равновесии, ибо средний импульс в единицу времени, приходящийся на единицу площади сечения трубки, со стороны сосуда А будет уравновешиваться встречным импульсом со стороны сосуда В. Совершенно иначе процесс будет происходить в микрокапиллярной трубке (г < /). В этом случае молекулы сталкиваются преимущественно со стенками капилляров и, следовательно, будут иметь место два встречных потока молекул, движущихся навстречу друг другу. Поэтому в установившемся состоянии число уходящих из каждого сосуда молекул будет равно числу молекул, попадающих в этот сосуд через отверстие капилляра. Условием механического равновесия будет не равенство импульсов, как было раньше, а равенство числа молекул потока. Число попадающих в отверстие молекул зависит от числа ударов [c.404]

Зная число столкновений молекул за 1 С, можно найти среднюю длину свободного пробега I молекул между столкновениями. Она определяется как частное от деления средней скорости на величину г. Можно показать, что для газа, состоящего из молекул одного сорта [c.149]

Число столкновений молекул газа в 1 сек огромно. Для одной молекулы это число достигает 10 . В связи с этим указанные выше мгновенные когезионные взаимодействия между. молекулами, сум.мируясь, оказывают известное влияние на свойства газов. Чем газ более разрежен, тем меньше это влияние и тем ближе газ находится к идеальному состоянию. Наоборот, при повышении давления на газ, чем он концентрированнее, тем молекулы в среднем ближе друг к другу и тем чаще их столкновение. В этом случае когезионное взаимодействие начинает сказываться заметным образом. Это характерно для реальных газов, для которых имеют место большие или меньшие отступления от законов идеальных газов. Эти отступления тем значительнее, чем сильнее газ сжат (чем выше плотность газа). [c.61]

Давление, оказываемое идеальным газом, возникает в результате столкновений молекул со стенками сосуда. При равновесии эти столкновения должны в среднем быть совершенно упругими, так как газ не теряет энергию и не приобретает ее от сосуда. Это условие должно выполняться в среднем во времени нри большом числе столкновений, так как каждая отдельная молекула, сталкивающаяся со стенкой сосуда, может после столкновения иметь уже иную компоненту количества движения ти (г — ось, [c.134]

Диффузия газов. Если в объеме находятся различные газы, то вследствие беспорядочного теплового движения молекул газы будут проникать друг в друга до тех пор, пока во всем объеме не создастся однородная смесь различных компонентов. Скорость процесса диффузии зависит от взаимных столкновений молекул, а следовательно, от давления в рассматриваемом объеме, а также от температуры газа, так как ею определяется кинетическая энергия движения молекул газа. Чем выше давление газа, тем меньше средняя длина свободного пробега молекул и тем медленнее протекает процесс взаимной диффузии. В случае высокого вакуума, когда число столкновений молекул газа между собой значительно уменьшается, диффузия происходит почти мгновенно, так как молекула любого компонента может сразу попадать в самые отдаленные части объема. В вакуумной технике принцип диффузии нашел применение в пароструйных диффузионных насосах, в которых откачка газа может происходить за счет диффузии откачиваемого газа в струю пара рабочей жидкости. [c.30]

Вследствие сокращения средней длины пути молекул при сжатии, по сравнению с вычисленной, увеличивается и число столкновений молекул. Чем короче расстояние между молекулами и больше число столкновений, тем больше сказываются силы отталкивания молекул и тем больше возрастают силы сопротивления их внешнему давлению. Отсюда следует, что под действием внешнего давления газ будет сжиматься меньше, чем это следует из закона Бойля—Мариотта, на какую-то величину Ь, где Ь — объёмная поправка, равная четырехкратному объёму молекул газа. Таким образом, в начале процесса сжатия в большей мере сказываются силы взаимного [c.109]

Чем больше размеры молекул обоих газов, участвующих в процессе диффузии, тем большее число столкновений будет испытывать в среднем в единицу времени каждая молекула. А чем больше число столкновений молекул, тем меньше длина свободного пробега молекулы, тем более сложную траекторию описывает каждая молекула и тем медленнее ее движение в направлении диффузии. [c.501]

При низких давлениях среднее число столкновений, испытываемых в единицу времени каждой молекулой, сравнительно мало, а длина свободного пробега молекул велика. Чем больше давление газа, тем больше число столкновений молекул, тем меньше длина их свободного пробега, тем более сложен и извилист путь каждой молекулы. [c.502]

Согласно теории столкновений, скорость реакции равна произведению числа столкновений на выражение, учитывающее, что эффективными являются только столкновения молекул, обладающих надлежащим уровнем энергии. Число столкновений определяется на основе кинетической теории газов. Из закона же распределения энергии Максвелла следует, что доля общего числа молекул, соответствующая молекулам с энергией, превышающей средний уровень значений энергии активации, составляет Отсюда получается [c.219]

Несмотря на то, что частота столкновений молекул в элементарном объеме при этом режиме пренебрежимо мала, число молекул в единице объема достаточно велико для того, чтобы можно было определять средние макроскопические свойства газа. Например, на высоте 150 км, когда длина свободного пробега Г=18 м, число молекул в 1 см составляет 2,5 10 . [c.147]

Кинетику газофазных реакций как сферу исследований можно разделить сегодня на 2 большие области кинетику реакций в условиях сохранения максвелл-больцмановского равновесия (классическую химическую кинетику) и неравновесную химическую кинетику, которая изучает системы, где нарушено или постоянно нарушается максвелл-больцмано-вское равновесие. Для газа, находящегося в равновесных условиях, можно использовать такие понятия, как средняя скорость, доля молекул, обладающих запасом энергии болыие Е. Статистическая физика позволяет эти величины вычислить для конкретных условий, в результате чего классические теории позволяют описать химический процесс и вычислить такие характеристики реакции, как среднее число столкновений, стерический фактор, энтропию активации и т. д. Однако такие концепции и расчеты верны как модельные приближения только при условии сохранения равновесного распределения частиц по энергиям. Когда реакция протекает сравнительно медленно, а давление газа достаточно высоко для того, чтобы обеспечить необходимую частоту столкновений, принятое условие выполнимо. Измеренные на опыте в таких случаях константа скорости и энергия активации реакции являются средними величинами, однозначно связанными с максвелл-больцма-новским распределением в системе. [c.112]

Неравновесные плазмохимвческве процессы. Энергия электрич. поля газового разряда передается электронам, к-рые отдают ее др. частицам плазмы при столкновениях. При упругих столкновениях вследствие относительно малой массы электронов эффективность передачи энергии тяжелым частицам невелика кроме того, при пониж. давлениях среднее число столкновений частиц в единицу времени вообще относительно мало. Это приводит к тому, что средняя энергия электронов существенно превышает среднюю энергию тяжелых частиц. Так, в плазме тлеющего разряда в газах при давлениях 10—10 Па средняя энергия электронов составляет обычно 3-10 эВ, тогда как поступат. энергия тяжелых частиц и вращат. энфгия молекул не превышают [c.555]

Поры размером от 1000 до 10000 нм близки к средней величине свободного пробега молекул, поэтому число столкновений молекул газа со стенками пор значительно преобладает над числом столкновений молекул между собой. В таких порах число Кнудсена, т.е. отношение средней величины пробега молекулы газа к диаметру поры, больше единицы, поэтому такие поры называют кнудсеновскими. [c.74]

Кинетическая энергия частиц, выделяющихся с образца, влияет на процессы (такие, как реадсорбция на образце и удаление из ячейки), определяющие плотность газа в ячейке. При обычных экспериментальных условиях даже эти эффекты малы. Если предположить, что после начала десорбции плотность газа линейно увеличивается во времени, то среднее число столкновений одной молекулы со стенками ячейки за время / равно vAю ЪtV. Для [c.147]

На механизм диффузии газов в пористых средах особенно существенное влияние оказывает размер пор. В единичном объеме пористой среды число взаимных столкновений между молекулами газа в свободном объеме пористой структуры Л 1 = егес/Я, где п — число молекул газа в единице объема, с — средняя скорость теплового движения молекул, К — длина свободного пробега молекул. Число столкновений молекул газа с внутренней поверхностью пористой среды равно = ЗпсЦ. Отношение этих двух чисел, называемое числом Кнудсена, определяет влияние внутренней поверхности пористой среды на диффузию газа Кп = Х/2г г = 2е/8 — гидравлический радиус пор. В зависимости от соотношения размера пор и средней длины свободного пробега молекул газа возможны различные режимы диффузии. Если длина свободного пробега значительно меньше размера пор (Кп 0), то число взаимных столкновений между молекулами газа будет значительно больше числа столкновений молекул с поверхностью пор. Поэтому влияние внутренней поверхности катализатора на движение молекул газа будет незначительным, и в свободном пространстве пористой структуры перенос веществ будет определяться молекулярной диффузией. В случае бинарной диффузии 12- Величина коэффициента молекулярной диффузии />12 определяется свойствами диффундирующего вещества и составом среды, в которой оно диффундирует. [c.162]

Известно, что давление газов обуслсмйлено молекуляр ной бомбардировкой стенок сосуда, в котором заключен газ, и в конечном счете его величина зависит от числа столкновений молекул газа со стенкой. Число столкновений молекул газа со стенкой в известной степени за висит от соотношения величины средней длины свободного пути молекул газа (Л) и линейных размеров сосуда й),ъ котором заключен газ. [c.6]

Один из создателей теории соударений В. Мак Льюис [364] вычислил в 1918 г. константы скорости газовых реакций (в 1919—1920 гг. его вычисления были подтверждены К. Герцфельдом, И. Христиансеном и М. Поляни) на основании кинетической теории газов. Сущность теории соударений состоит в том, что число молекул, реагирующих в 1 см за 1 сек., принимается равным числу активных столкновений в 1 см за 1 сек. Тогда предэксноненци-альный множитель уравнения Аррениуса интерпретируется в свете этой теории как частота (число) столкновений молекул в 1 см в 1 сек. и определяется по формуле, в которую входят средние радиусы молекул и их массы. Найдя радиусы молекул из измерений вязкости газов, а величину энергии активации Е из графика температурной зависимости константы скорости, можно определить константу скорости к по формуле [c.157]

Другая особенность броуновского движения частиц в газах связана с тем, что число молекул в единице объема газа значительно. меньше, чем в жидкости, поэтому число столкновений молекул газа с коллоидиой частицей также меньше, а это обусловливает существенно большие амплитуды броуновского движения. Средний сдвиг частицы, находящейся в воздухе при нормальных условиях, в 8 раз больше, а в водороде в 15 раз больше, чем в воде. При уменьшении давления газа средний сдвиг частицы можно увеличить в сотни раз. Из сказанного 1 ледует, что, изменяя давление, можно менять характер броуновского движения, т. е. управлять им. Поэтому аэрозоли являются хорошими объектами для исследования броуновского движения. [c.245]

Мы уже упоминали о том, что константа скорости была введен в кинетику эмпирически в результате обработки множества экспериментальных данных. Затем последовали разумные попытки дать объяснение этой величине, исходя из молекулярной теории строения вещества. Рассуждения велись следующим образом химическая реакция может произойти только при столкновении молекул друг с другом. Следовательно, скорость химической реакции должна зависеть от числа столкновений молекул в единицу времени, т. е. от концентрации молекул и их скорости. Легче всего эту гипотезу было проверить на реакциях, п1[5отекающих в газовой фазе, так как именно для газов была хорошо разработана молекулярно-кинетическая теория. Из этой теории, в частности, следует, что скорость молекул зависи7 от их массы и абсолютной температуры. Средняя скорость движения молекул 11, масса 1 моль М и абсолютная температура Т газа связаны соотношением [c.21]

В ЭТОЙ главе мы дадим вывод уравнения, лежащего в основе кинети-1>еской теории, — уравнения Больцмана. Как уже упоминалось в историческом обзоре (см. 1.2), это уравнение было впервые выведено Больцманом [7] в 1872 г. для описания процесса приближения разреженного газа к равновесному состоянию. Основные предположения больцмановского вывода таковы 1. одновременно могут взаимодействовать только пары частиц (т. е. столкновения являются событиями малой длительности, и в них участвует лишь по две частицы) 2. справедлива так называемая гипотеза о молекулярном хаосе (или 81о88-2аЫап а1г, в дословном переводе с немецкого — гипотеза о числе столкновений), т. е. предположение о том, что частицы распределены независимо. Первое предположение ограничивает область применимости теории газами относительно малых плотностей при высоких плотностях становятся существенными столкновения трех и более частиц, поэтому следует ожидать отклонений от результатов, получаемых с помощью уравнения Больцмана. Второе предположение имеет статистическую природу оно используется при вычислении среднего числа пар молекул, которые сталкиваются в течение данного (короткого) промежутка времени. Его справедливость выяснить гораздо сложнее. Как известно, именно второе предположение обусловливает необратимость во времени уравнения Больцмана. [c.35]

Мы сделали дополнительное приближение, предположив, что число столкновений Z в любой точке не зависит от расстояния между плоскостями d. Это сп 1аведливо, если средняя скорость с> VL d, где Vljd— разность еко]зостей двух слоев газа, находящихся на расстоянии средней длниы свободного пробега. При этих условиях молекулярная плотность каждого слоя постоянна и большинство столкновений н])оисходит между молекулами, которые имеют существенно одно и то же максвелловское распределение. Если это условие пе удовлетворяется, то будут иметься существенные градиенты плотности и температуры и тогда весь анализ не приложим. Эти условия эквивалентны утвер-падению, что скорости движущихся плоскостей малы по сравнению со скоростью звука. [c.159]