Среднее расстояние между молекулами

Если представить себе типичный путь, совершаемый такой молекулой, и окружить его воображаемым цилиндром радиусом а, равным диаметру молекулы (рис. VII.5), то всякая молекула с центром, находящимся внутри этого цилиндра, будет сталкиваться с движущейся молекулой. Если среднее расстояние между молекулами велико по сравнению с диаметрами а, то за [c.139]

В этой схеме [А-В]с — комплекс, образованный двумя радикалами, находящимися в одной клетке растворителя. Стадия 1 (диссоциация) может протекать либо термически, либо под влиянием облучения светом. Стадия 3 представляет собой диффузию частиц А и В из клетки растворителя на расстояние, сравнимое со средним расстоянием между молекулами А — В в растворе. [c.465]

Очевидно, что на жидкой поверхности раствора все места равноценны для адсорбции, так что Ns соответствует заполнению всей поверхности адсорбированными молекулами. В случае твердых поверхностей среднее расстояние между молекулами, адсорбированными на активных центрах (особенно если последние малочисленны), велико даже при Ма = Поэтому здесь можно пренебречь взаимодействием между адсорбированными молекулами и принять, как это было сделано выше, что энергия адсорбции не зависит от степени заполнения 0. Однако при адсорбции на жидкой поверхности с повышением поверхностной концентрации среднее расстояние между адсорбированными молекулами беспрепятственно уменьшается до тех пор, пока не будет достигнута плотная упаковка. Отсюда следует, что, применяя изотерму Ленгмюра к этому случаю, мы, с одной стороны, пренебрегаем силами взаимодействия между адсорбированными молекулами и в этом отношении рассматриваем адсорбционный слой как идеальный, а с другой — учитываем собственный объем молекул, так как полагаем, что величина адсорбции Ма = Ms соответствует заполнению всей поверхности. Такое компромиссное решение вопроса может дать правильный результат, если поправка на собственный объем молекул, учитывающая силы отталкивания, значительно превосходит поправку на силы притяжения. Вообще говоря, это маловероятно, поскольку силы отталкивания между молекулами спадают с расстоянием быстрее, чем силы притяжения. Поэтому пока адсорбция мала, приближение, основанное на пренебрежении силами притяжения, допустимо, но с ростом концентрации оно приводит к отклонениям от эксперимента, которые можно устранить, введя соответствующим образом подобранную зависимость ц> от 9, учитывающую силы притяжения. Далее мы увидим, что иногда таким путем можно достигнуть удовлетворительных результатов. Есть и еще одно осложняющее обстоятельство, которое почти никогда не принимается во внимание. Оно заключается в том, что Ms само может зависеть от 9. [c.108]

Средние расстояния между молекулами становятся вполне соизмеримыми с собственными размерами молекул, и по различным свойствам газ становится похожим на жидкость. [c.116]

Молекулы адсорбата притягиваются не только к адсорбенту, но и друг к другу. Это притяжение увеличивается с ростом заполнения монослоя, поскольку среднее расстояние между молекулами адсорбата на поверхиости при этом уменьшается. Однако притяжение увеличивается до некоторого предела при плотном заполнении монослоя оно заменяется отталкиванием. Силы притяжения адсорбат—адсорбат это в основном универсальные дисперсионные силы. [c.500]

В самом деле, зависимость типа (III.3.11) от одной переменной передает одновременно роль трех величин температуры, давления, определяющего критерия термодинамического подобия. Этот пример в ряду многих аналогичных позволяет говорить о главенствующей роли мольного объема в физике жидкости /36/, отражающей значение геометрического фактора - среднего расстояния между молекулами. Комплекс Р фигурирует еще в одной формуле, предназначенной для описания сжимаемости ддя состояний на линии насыщения [c.45]

Все рассмотренные газовые законы — закон Дальтона, закон простых объемных отношений Гей-Люссака и закон Авогадро, приближенные законы. Они строго соблюдаются при очень малых давлениях, когда среднее расстояние между молекулами значительно больше их собственных размеров, и взаимодействие молекул друг с другом практически отсутствует. При обычных невысоких давлениях они соблюдаются приближенно, а при высоких давлениях наблюдаются большие отклонения от этих законов. [c.31]

Пусть в части А сосуда, разделенного на две части (рис. 70), находится разреженный газ. В таком газе среднее расстояние между молекулами велико при этом условии внутренняя энергия газа не зависит от степени его разрежения. Вторая половина сосуда (Я) газа не содержит. Если открыть кран, соединяющий обе части сосуда, то газ самопроизвольно распространится по всему сосуду. Внутренняя энергия газа при этом не изменится тем не [c.191]

Как известно, с повышением температуры поверхностное натяжение чистых жидкостей понижается, что связано с уменьшением сил когезии — молекулярного сцепления в жидкости вследствие увеличения среднего расстояния между молекулами. Ослабление взаимодействия между молекулами растворителя должно приводить к уменьшению работы адсорбции и, следовательно, поверхностной активности в соответствии с уравнением (43). Действительно, показано, например, что поверхностная активность натриевых солей жирных кислот (мыл) снижается с повышением температуры [5]. Вместе с тем известно, что в гомологических рядах ПАВ величина р при повышении температуры уменьшается (Р 1), т. е. при этом сглаживается различие в поверхностной активности соседних гомологов. [c.23]

Здесь с и 0) — индивидуальные постоянные, не зависящие ни от температуры, ни от давления. Вторая из них представляет собой некоторый объем, по смыслу уравнения близкий постоянной Ь уравнения Ван-дер-Ваальса (111,28). Таким образом, v — о) характеризует свободный объем жидкости. Вязкость оказывается обратно пропорциональной этой величине. Точнее говоря, при изменении температуры и давления изменяется свободный объем жидкости, а это главным образом и влияет па ее вязкость. Так, с повышением температуры увеличивается объем жидкости, а следовательно, и величина v — ы при этом, в соответствии с ур. (V, 3), уменьшается вязкость. Это происходит потому, что при повышении температуры увеличиваются средние расстояния между молекулами и ослабляется взаимное притяжение между ними. (В ассоциированных жидкостях это сопровождается и уменьшением степени ассоциации.) Уменьшение вязкости при повышении температуры показано в табл. 22. [c.176]

Согласно молекулярно-кинетической теории газ представляет собою совокупность молекул или атомов, находящихся в хаотическом движении. Средние расстояния между молекулами в газах значительно превосходят линейные размеры молекул, а суммарный объем, занимаемый собственно молекулами, ничтожен по сравнению с объемом газа. Соударяясь друг с другом, молекулы газа изменяют скорость и направление своего движения, однако их средняя кинетическая энергия, зависящая только от температуры, остается всегда неизменной и равной (где к — постоянная Больцмана Т — абсолютная температура). [c.55]

Таким образом, для расчета необходимо знать среднее расстояние между молекулами в жидкости, координационное число к и два параметра потенциала межмолекулярного взаимодействия— значения го и еа (поскольку два других параметра заданы в виде л=12 и т=6). [c.263]

Идеальный газ. Модель идеального газа рассматривает реальный газ как большое число частиц, находящихся в непрерывном движении, для которых выполняются следующие условия 1) размеры частиц много меньше, чем среднее расстояние между молекулами, объем, занимаемый молекулами, пренебрежимо мал в сравнении с общим объемом газа (молекулы можно рассматривать как математические точки) 2) столкновения между частицами носят характер упругих столкновений, при [c.72]

Иначе говоря, между молекулами полимера имеется специфическое энтропийное отталкивание, которое должно по какому-то закону падать с изменением расстояния. По мере разбавления раствора среднее расстояние между молекулами возрастает, что приводит к увеличению энтропии, т. е. к дополнительному понижению свободной энергии по сравнению с совершенным раствором. [c.256]

Межмолекулярное взаимодействие. Силы взаимодействия между молекулами или атомами называются ван-дер-ваальсовскими. Они проявляются во всех агрегатных состояниях веществ. Чем ближе расстояние между молекулами, тем больше ван-дер-ваальсовское взаимодействие. Так как среднее расстояние между молекулами для газообразных веществ наибольшее, то силы ван-дер-ваальса для них относительно малы. Чем большее сжатие испытывает газ, тем больше ван-дер-ваальсовские силы при большие давлениях газы отступают от законов идеальных газов. [c.126]

Интегрирование по ячейке связано с интегрированием по г от О до а/2 (а —среднее расстояние между молекулами в жидкости). В связи с тем, что и(г)—и(0) удобно представить в виде функции от у, перейдем к интегрированию по у [c.261]

Теоретические расчеты межмолекулярных взаимодействий пока еще, как правило, имеют значение для качественных выводов об их особенностях. Количественные характеристики в подавляющем большинстве случаев получаются с помощью эксперимента. Экспериментальные данные об энергии межмолекулярного взаимодействия могут быть описаны с помощью эмпирических формул. Некоторые из них будут рассмотрены в этой главе. Почти все они основаны на анализе свойств разреженных газов. Формулы, пригодные для эмпирического описания межмолекулярных взаимодействий в разреженных газах, часто применяют для тех же целей к жидким системам. Здесь порой упускают из виду следующее. Во-первых, в разреженных газах среднее расстояние между молекулами велико, поэтому сравнительно большой вклад во взаимодействие вносят дальнодействующие силы. (Когда молекулы электрически нейтральны, то это в основном дипольные и лондоновские взаимодействия.) В жидкостях же, как мы видели,очень важна роль близкодействующих сил. Во-вторых, энергия реактивного взаимодействия полярных молекул с окружающей средой в газах мала, а в жидкостях велика и может существенно изменять энергию образования связей между молекулами. В этом отношении формулы, основанные на свойствах газов, ведут к недооценке роли дальнодействующих сил. В-третьих, при переходе от жидкой фазы к парам межмолекулярные силы могут испытывать качественные изменения, обусловленные влиянием коллективного взаимодействия большого числа частиц. Так происходит, например, при испарении металлов. В-четвертых, эмпирические формулы представляют собой усредненную эффективную характеристику межмолекулярных сил. Способ усреднения обычно не ясен, но он должен зависеть от метода исследования энергии взаимодействия и влиять на математическую форму эмпирической потенциальной функции Е(Я) и значения фигурирующих в этой функции параметров. [c.92]

Первый максимум на кривой распределения соответствует среднему расстоянию между молекулами Н2О, равному 2,9 А. Из оценки площади под ним следует, что на этом расстоянии фиксированная молекула воды имеет в среднем 4,4 ближайших соседа. Небольшой максимум при 4 А определяет расстояние от центра молекулы Н2О, перешедшей тетраэдрическую полость, до центров молекул, ее окружающих. В решетке льда этого расстояния нет, поскольку пустоты тетраэдрического каркаса не заняты молекулами воды. Максимум в интервале / = 4,7 н- 4,8 А отвечает второму расстоянию Н2О — НдО, взятому по ребру тетраэдра. [c.229]

Рассмотрим более подробно величину а на границе чистой неассоциированной жидкости с воздухом или собственным паром. С увеличением температуры значение а уменьшается. Объясняется это тем, что межмолекулярные силы падают с увеличением среднего расстояния между молекулами и избыток [c.56]

Вязкость жидкости уменьшается с увеличением температуры, так как с повышением температуры увеличиваются средние расстояния между молекулами жидкости, ослабляется взаимное притяжение между ними, и, следовательно, уменьшается сила трения между движущимися слоями (табл. 8). [c.41]

Расположение плоскостей изображено на рис. XV.4. Максимальное притяжение соответствует конфигурации голова к хвосту (0i= 02= 0). Для двух молекул воды при [ii = i,2= 1,85 дебай и г = 3,1 Л (среднее расстояние между молекулами в воде) U r) = 3,2 ккал/молъ — довольно значительная величина для взаимодействия двух нейтральных молекул . [c.445]

Вязкость жидкостей зависит от их природы и температуры и может изменяться в широком интервале. Так, при 20 °С вязкость воды равна 1,005 мПа-с, у сероуглерода почти в три раза меньше, а у глицерина в 1500 раз больше. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается. Это объясняется тем, что увеличиваются средние расстояния между молекулами, ослабляется взаимное притяжение между ними и, следовательно, уменьшается сила трения между движущимися слоями. Например, при нагревании воды от 20 до 90 °С вязкость ее уменьшается в 3,2 раза. [c.24]

Отсюда возникает предположение о кинетической природе высокой эластичности полимеров. Это предположение тем более справедливо, что модуль упругости каучука, так же как и газов, увеличивается с температурой, а при деформации эластичные тела нагреваются. Постоянство же объема при небольших деформациях свидетельствует о том, что средние расстояния между молекулами каучука не изменяются, т. е. величина внутренней энергии остается постоянной. [c.163]

IA. Идеальный газ. Согласно этой модели, молекула представляет собой точечную (безразмерную) частицу, имеющую массу, равную молекулярному весу такая частица не оказывает никакого воздействия на другие молекулы и способна к идеально упругим столкновениям со стенками сосуда, в котором заключен газ. Будет ли эта модель достаточно хоро1по oпи J.I-вать свойства вещества, зависит от выбранного свойства и экспериментальных условий. Так, модель достаточно хорошо передает связь между давлением, объемом и температурой газа в тех условиях, когда среднее расстояние между молекулами велико по сравнению с их диаметрами и температура далека от точки конденсации. Но очевидно, что с помощью такой модели нельзя получить никаких сведений о деталях столкновени между молекулами. [c.126]

Плотностью жидкости (как и любого другого тела) называют массу единицы объема ее при данной температуре. Мы знаем, что средние расстояния между молекулами в жидкостях гораздо меньше, чем/ в газах (для обычных жидкостей при комнатных условиях примерно в 10 раз и больше). Соответственно плотность жидкости в сотни и в тысячи раз больше, чем плотность газа, а мольный объем соответственно меньше (и может сильно различаться для р-азных жидкостей). От кристаллов жидкости по плотности отличаются срав>1ительно мало. Плотности некоторых жидкостей приведены в табл. 19. [c.163]

Для циклоалканов среднее расстояние между молекула м)1 составляет 0,628 нм для циклогексана и 0,715 нм для циклооктана. Тогда как для нормальных алканов оно 1меет значен е [c.60]

В таком газе среднее расстояние между молекулами велико при этом условии внутренняя энергия газа не зависит от степени его разрежения. Вторая по,ловина [c.178]

Идеальный газ — это коллектив не взаимодействующих друг с другом молекул, совершающих хаотическое тепловое движение. Энергия этого коллектива — ЭТО ТОЛЬКО кинетическая энергия двилсения его молекул. Потенциальная энергия этого коллектива молекул равна нулю. Поэтому ни энергия, ни изохорная теплоемкость идеального газа не зависят от средних расстояний между молекулами, т. е, от объема системы, [c.36]

Подобно тому как Цри изучении газов важнейшую роль играют идеальные газы, так и при описании свойств жидких растворов аналогичную роль играют идеальные растворы. Однако между этими двумя понятиями имеется огромное различие. В идеальных газах считается, что в среднем расстояния между молекулами столь велики, что ме кмолекулярные силы мелсду ними равны нулю. Очевидно, что в жидкостях молекулы в среднем так близки друг к другу, что пренебре) ать силами взаимодействия между ними никогда нельзя. Молекулы в жидкостях всегда обладают не только кинетической, но и потенциальной энергией. Это справедливо и для однокомпонентных ( чистых ) жидкостей, и для жидких растворов. Поэтому идеальными растворами называются такие, в которых средняя потенциальная энергия калсдой молекулы не равна нулю, а равна средне потенциальной энергии молекулы в чистом жидком компоненте раствора. [c.127]

В качестве примера оценим энергию ван-дер-ваальсова взаимодействия в воде. Плотность воды равна 1000 кг/м на 1 моль воды приходится объем, равный 0,018/1000, т. е. 1,8-10 м а на одну молекулу НгО — 1,8-10 /6,02-10 =3-10-=" м т. е. кубик с ребром, равным 3,1 ЫО м. Если принять эту величину за среднее расстояние между молекулами, то по (7.6) получим, что [c.114]

При расчетах дипольных взаимодействий молекул, имеющих постоянные дипольные моменты (рь ра), обычно вычисляют энергию, усредненную по всем ориентациям. Если положить среднее расстояние между молекулами очень малым, то расчет может дать для неусредненных величин значения, зависящие от ориентации, причем различия в энергиях будут достигать энергии теплового движения кТ или даже превышать ее. Это обстоятельство, как заметил М. И. Шахпаронов , вело иногда к переоценке роли дипольных сил. В действительности необходимо учитывать реальные размеры молекулы и те минимальные расстояния, для которых расчет энергии дипольного взаимодействия имеет смысл. В примере, приведенном М. И. Шахпароновым, энергия дипольного взаимодействия между молекулами пиридина равнялась бы 2кТ, если принять за среднее расстояние между молекулами Й, вычисляемое по [c.239]

Таким образом, зная геометрические параметры и среднее расстояние между молекулами, можно вычислить долю интенсивности внутримолекулярного рассеяния 1мол(3) и фактор межмолекулярного рассеяния ммол(5). Приписывая координационному числу п значения 2, 3, [c.213]

Рассмотрим более подробно величину а на границе чистой неассоциированной жидкости с воздухом или собственным паром. С увеличением температуры наблюдается уменьшение о. Объясняется это тем, что межмолекулярные силы уменьшаются с увеличением среднего расстояния между молекулами и избыток энтропии в поверхностном слое (S- = —dFldT) оказывается существенно положительной величиной. Следовательно, изотермический [c.57]

Рассмотрим более подробно величину а иа границе чистой неассоциированной жидкости с воздухом или собственным паром. С увеличением температуры значение а уменьшается. Объясняется это тем, что межмолекулярные силы падают с увеличением среднего расстояния между молекулами и избыток энтропии в поверхностном слое (S = —дР/дТ) оказывается существенно положительным. Следовательно, изотермический обратимый процесс образования поверхности должен идти с поглощением теплоты для поддержания Т = onst необходим подвод ее извне. [c.52]

Дж/к моль. Такая величина Д5пл наблюдается в тех случаях, когда плавление не сопровождается существенным изменением структуры (например, у щелочных металлов). Можно предполагать, что координационное число молекул Нг в жидкой фазе около температуры плавления близко к 12. Плотность жидкого водорода равна 70,8 кг/м, следовательно, среднее расстояние между молекулами Нг в жидкой фазе Я составляет около 0,45 нм. Температура замерзания жидкого водорода 14,05 К при Р = 1,01325 10 Па. При столь низкой температуре свойства жидкого водорода, вообще говоря, должны были бы следовать законам квантовой статистики. Как известно, отклонения свойств макроскопических систем от классической статистической механики могут наблюдаться в тех случаях когда тепловая длина волны [c.221]

Иногда пользуются понятием дырчатой структуры жидкости. <хДь[рка — это временно существующая неплотность, которая вследствие теплового движе[пгя исчезает и образуется вновь. Жидкость поглощает газы или другие жидкости в результате их растворения которое всегда сопровождается коренным [[Змене-1 лием ее структуры. Применительно к жидкому состоянию следует говорить о плотности упаковки молекул, которая характеризуется Г средним расстоянием между молекулами и координационным] числом, или о свободном объеме (стр. 146). [c.500]

В газе среднее расстояние между молекулами обычно намного превышает их диа.метр. Это значит, что межмолекулярные силы Играют лишь небольшую роль ио сравнению с кинетической эиср- [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология