Колебания центра тяжести атом

Поставим теперь вопрос как должны выглядеть эти истинные колебательные движения Полный ответ на этот вопрос включает сведения о том, насколько и в каком направлении сдвинут каждый атом в любой момент времени. Для этого требуется решение довольно сложных уравнений. Для химических целей обычно достаточно менее точного описания. Во-первых, мы можем отметить, что истинное колебательное движение должно быть таким, чтобы центр тяжести молекулы или ее угловые моменты не изменялись, поскольку мы уже выделили поступательное и вращательное движения. В случае двухатомной молекулы возвращающая сила, пропорциональная силовой постоянной, стремится вернуть молекулу из искаженной конфигурации в ее равновесную конфигурацию [см. уравнение (3)]. В случае многоатомной молекулы имеется много возвращающих сил, соответствующих всем различным межъядерным расстояниям в молекуле. К счастью, не все из этих сил одинаково существенны. Чтобы получить полуколичественное или хотя бы качественное представление о том, какова форма колебаний, мы можем пренебречь теми межатомными силами, которые сравнительно слабы, и рассматривать только более существенные. Далее, было найдено, что можно получить хорошее приближение к форме колебаний, позволяющее сделать ряд выводов, интересных для химии, если предположить, что наиболее существенные силы ассоциированы с некоторыми характеристиками химических связей. [c.284]

Периодическое движение под прямым углом к пути реакции соответствует движению вдоль биссектрисы угла между осями. Легко видеть, что этот тип колебаний полностью симметричен по отношению к X и 2, которые одновременно движутся либо внутрь, либо наружу, а атом У остается в центре тяжести системы. Этот случай изображен на рис. 8 и соответствует линейным колебаниям типа [c.36]

Другой тип экстремального поля мог бы быть таким, при котором атом У сильно связан с атомами X, в то время как атомы X слабо взаимодействуют друг с другом. В этом случае систему можно произвольно представить состоящей из двух ХУ молекул. Три результирующих колебания изображены на рис. 28,//. В первом случае X и У атомы каждой пары ХУ колеблются друг относительно друга, давая результирующее движение, показанное на рисунке. Во втором случае два стержня ХУ колеблются относительно своего центра тяжести. В третьем типе колебаний каждый атом X колеблется относительно атома У таким образом, что если один из атомов движется по направлению к атому У, то другой движется в обратном направлении, и наоборот. Действительный вид колебаний, изображенный в центре рис. 28, представляет среднее состояние ме ду двумя экстремальными. Таким образом, результат является тождественным с нормальными колебаниями, представленными на рис. 27. [c.265]

Здесь следует упомянуть о проблеме, представляющей значительный интерес в связи с вопросом о нормальных колебаниях, который будет рассмотрен подробно в гл. 5. Важно выяснить, сколько эквивалентных атомов имеется в молекуле, принадлежащей к данной точечной группе, иными словами, сколько раз должен повторяться в молекуле любой данный атом. На этот вопрос легко ответить, посмотрев на стереографическую проекцию. Так как на этих проекциях показаны все эквивалентные точки в общем положении, то достаточно подсчитать число изображенных на проекции крестиков или кружков, чтобы определить число атомов в общем положении, т. е. атомов, не лежащих ни на одном из элементов симметрии. Из приведенных рисунков видно, что оно равно 1 для С1 2 для Сз, Сг или Сг 3 для Сз 4 для Сгл, С21, или Ог и 24 для Та или Од. Чтобы определить это число для других атомов, нужно поместить точку на рассматриваемый элемент симметрии и проделать все операции симметрии. Так, например, в Ср, С, или С, имеется всего один атом, лежащий на элементе симметрии, так же как в других точечных группах на всех элементах симметрии может находиться не более одного атома (в перечисленных группах таким элементом для оси 5 или поворотно-инверсионной оси является центр тяжести). В 02, Сгк или Сгл точка, лежащая либо на оси Сг (Ог), либо на одной из плоскостей (Сги), либо на оси Са или в плоскости (Сгд). но ни на одном из других элементов, должна повторяться дважды, что можно легко проверить. [c.77]

При выяснении понятия эффективный радиус было допущено, что частицы, составляющие кристалл, имеют форму шара. Однако это не всегда так. Каждая частица (атом, ион, молекула) содержит определенное, свойственное данному веществу, количество положительных и отрицательных зарядов, взаимодействующих друг с другом. Силу взаимодействия всех положительных зарядов можно заменить одной равнодействующей. Точка приложения этой равнодействующей называется центром тяжести положительных зарядов. частиц. То же относится и к сумме всех отрицательных зарядов, равнодействующая которых приложена к центру тяжести отрицательных зарядов. Если центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают, частица неполярна и может быть представлена шаром. Когда же центры тяжести положительных и отрицательных зарядов частицы разобщены и находятся друг от друга на некотором расстоянии, частица представляет собой диполь, а форма ее лишена шарообразности. Шар будет деформирован. Одной из причин, вызывающих деформацию частицы, является превращение нейтральной частицы в диполь, т. е. процесс поляризации. Подобная деформация вызывается действием 1) электрического поля, 2) электромагнитных колебаний светового луча, 3) электрического поля рядом расположенных ионов и 4) изменением теплового состояния вещества. Естественно, что кристаллическая решетка, составленная из шарообразных частиц, при плотнейшей укладке их будет отличаться от решеток, составленных из тех же частиц после деформации их в результате поляризации. [c.134]

Это удаление происходит в результате теплового движения — колебания атомов в молекуле Н2 вдоль оси молекулы. Реакция будет почти всегда осуществляться так, что атом В будет подходить к колеблющейся молекуле Нд, и именно к обладающей нужной амплитудой колебания, причем в такой момент, когда молекула максимально растянута. На первый взгляд, сочетание нужного направления сближения атома В и молекулы Н2, нужной амплитуды и фазы колебания молекулы Нд и, наконец, нужной относительной скорости поступательного движения атома В и центра тяжести молекулы Н2 весьма мало вероятно. Но в действительности оно значительно более вероятно, чем какой-либо другой путь реакции, при котором требуется больше энергии и в действие немедленно вступает резкое падение вероятности состояний при возраста- [c.295]

В молекуле ферроцена атом железа участвует в антисимметричном колебании относительно центра тяжести молекулы, в деформационных колебаниях относительно колец лигандов и, кроме того, в молекулярных колебаниях в кристалле. В молекулярных кристаллах сильная температурная зависимость / может быть обусловлена или наличием низколежащих оптических ветвей, или низкой дебаевской температурой кристалла. В случае ферроцена сильная температурная зависимость / определяется в основном низкой дебаевской температурой. [c.236]

Движение вдоль координаты реакции в наиравлении от Х + 2кХУ + 2в реальной системе атомных ядер соответствует непериодическому уменьшению расстояния Гхг, сопровождающемуся равным ему увеличением расстояния Гуг. Другими словами, атом V переходит от 2 к X, причем расстояние между последними атомами сохраняется постоянным. Для сохранения центра тяжести системы предполагается, что атомы 2 и X слегка сдвигаются в направлении, противоположном движению Y, как показано на рис. 7, иллюстрирующем этот случай. Очевидно, что это движение соответствует линейным колебаниям типа [c.36]

Метод может быть объяснен на примере треугольной молекулы УХз. Предположим, что силы, действующие между двумя атомами X много больше чем силы, действующие между атомом У и двумя атомами X систему УХ а можно тогда рассматривать, как состоящую из атома У и двухатомной молекулы X,. Принимая во внимание условие неизменности как количества движения, так и момента количества движения молекулы в целом, т. е., иными словами, отсутствие вращения или движения в пространстве в результате колебательного движения молекулы как целого, очевидно, что будут возможны три типа колебаний, указанных на рис. 28,7. В первом случае (71) система Ха, ведущая себя как жесткий стержень, и атом У колеблются друг относительно друга. Во втором тине колебаний (Уг) атом У неподвижен, а атомы X колеблются один относительно другого. В третьем случае (Уд) Хз снова ведет себя как стержень, который подвержен качатель-ному движению относительно центра тяжести, в то время кйк атом У колеблется под прямым углом к оси симметрии и в плоскости молекулы. [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология