Плотность спектральная

Рис. П.7. Плотность спектрального распределения р (о) продольных колебаний бесконечной линейной цепи со звеньями равной массы (рис. II. 5), согласно уравнению (II. 121),

Расчет линейных систем часто проводят, пользуясь преобразованием Фурье и полученными с его помощью частотными характеристиками линейных звеньев. В этом случае вместо корреляционных функций удобнее использовать их преобразования по Фурье — спектральную и взаимную спектральную плотности. Спектральная плотность подсчитывается по формуле [c.158]

Интеграл от спектральной плотности (спектральная функция) [c.270]

Интеграл от спектральной плотности (спектральная функция). Даже в том случае, когда спектральная плотность содержит б-функции, имеет смысл говорить о дисперсии процесса, в котором оставлены только частоты, не превосходящие некоторой частоты f Эту дисперсию формально можно получить, интегрируя спектральную плотность Так, интегрируя (6.2.2) от / = —/ до / = /, мы получаем спектральную функцию [c.271]

Селективность импульса зависит от его длительности. Особо следует отметить, что 180 -й импульс всегда более селективен, чем 90°-й импульс при одной и той же мощности передающего устройства спектрометра. В качестве меры селективности импульса можно принять расстояние до первого нуля его функции спектральной плотности. Спектральная плотность, в частности прямоугольного импульса длительностью т, соответствует функции 5т(х)/л первый и второй нуль находятся на частотах, отстоящих от несущей частоты передатчика на величину . Таким образом, чтобы достичь селективности в 1 Гц, длительность импульса должна составлять около 1 с. [c.7]

Большую группу газоанализаторов составляют приборы, в которых используется зависимость изменения оптических свойств газовой смеси (показатель преломления, оптическая плотность, спектральное поглощение или излучение и т. п.) от содержания определяемого компонента. Наибольшее распространение среди оптических газоанализаторов получили интерферометрические приборы, действие которых [c.237]

Полуколичественный анализ проб может выполняться визуальным сравнением плотностей спектральных линий пластинок пробы и стандарта. В то время как качественный анализ имеет большое значение, очень важно быстро получать некоторое представление [c.174]

С помощью светофильтров, изготовленных из цветного стекла, из пучка света выделяются или ослабляются необходимые участки спектра. Цветные стекла характеризуются спектральной кривой пропускания и оптической плотностью. Спектральная кривая пропускания показывает изменение коэффициента пропускания для данной марки стекла с изменением длины волны падающего света. Оптическая плотность зависит от густоты окрашенности и толщины стекла. Окраска цветного стекла производится введением определенных красителей при его варке. [c.18]

Плотность спектрального распределения р(ш) при этом следует нормировать так, чтобы [c.67]

Вклад нормальных колебаний в теплоемкость можно рассчитать в тех случаях, когда известен колебательный (частотный) спектр р((о) (плотность спектрального распределения). [c.68]

Из уравнения (11.119) и рис. II. 6 непосредственно видно, что вследствие симметрии цепи при расчете плотности спектрального распределения частот достаточно ограничиться интервалом значений О я/а, если удваивать вклад каждого значения к, отличного от нуля, в р(со). Очевидно далее, что весь спектр расположен в области частот от нуля до Ютах = (4 / ) / Так как число возможных колебаний в интервале (к к + dk) всегда одинаково независимо от значения к и. следовательно, справедливо соотношение [c.76]

Рис. 11.11. Плотность спектрального распределения р (со) продольных колебаний бесконечной линейной цепи с чередующимся расположением звеньев различной массы Л1д и Лiв для отнощения (Л1а/А1в) = 2.

Плотность спектрального распределения продольных колебаний р((о) с точностью до нормирующего множителя также получают из уравнения (И. 122), сначала дифференцируя его по 0) и затем находя значение ( / А)" [ср. уравнение (II. 120)]. Эта функция представлена на рис. II. 11 для соотношения (Ма/Мв) = 2, а на рис. И. 12 для соотношения (Ма/Мв) = 10. [c.81]

Определяемая из этого уравнения плотность спектрального распределения частот р((ш) (рис. 11.14) является в высокочастотной области качественно очень похожей на плотность спектрального распределения частот продольных колебаний. [c.84]

Рис. II. 14. Плотность спектрального распределения (ш) поперечных колебаний линейной цепи, состоящей из звеньев равных масс (рис. II. 5), согласно уравнению (II. 123).

Однако вследствие того, что х < р, максимальная частота Ютах = (16х/М) /2 меньше, чем при продольных колебаниях, и поэтому максимальное значение плотности спектрального распределения находится при боле е низких частотах. В низкочастотной области р((о) поперечные и продольные колебания отличаются. Это отличие выражается в том, что плотность спектрального распределения частот поперечных колебаний имеет максимум также и при ю = 0. Кроме этого, для низкочастотных волн уравнение (II. 123) не может быть сведено к уравнению типа (II. 117). Это означает, что поперечно поляризованный звуковой сигнал всегда рассеивается . [c.84]

Полный спектр колебаний решетки линейной цепи, которая состоит из элементов равной массы, одинаково связанных между собой, и которая обладает вращательной симметрией, аддитивно складывается из отдельных спектров (11.119) и (II. 123). Плотность спектрального распределения частот пол- [c.84]

СТИ—(V) и (у)", а затем по параболе снижается до нуля, значение плотности спектрального распределения изолированной цепи остается постоянным вплоть до частоты со = 0. В соответствии с этим существенное различие наблюдается и в теплоемкостях при низких температурах параболическая зависимость рз(ш) 2 приводит, согласно (II. 1126), к вкладу в теплоемкость [c.90]

Напротив, постоянное значение плотности спектрального распределения изолированной цепи приводит к вкладу в теплоемкость при низких температурах (ср. разд. 11,4.4) [c.90]

Параболическая зависимость плотности спектрального раС пределения сохраняется в интервале частот О о> С 8у/М) Из этого следует, что уравнение (II. 127) справедливо лишь в области температур О Ь 8у/М) /к. Выберем значе- [c.90]

Более точную температурную зависимость v акуст (в виде таблицы) можно соответственно получить, если вводить в (II. 1126) числовые значения плотности спектрального распределения . [c.94]

Из этого следует, что плотность спектрального распределения выражается соотношением [c.101]

Поэтому можно было ожидать, что для улучшения теории Дебая следует плотность спектрального распределения разбить на две части [c.104]

Обычный элементарный анализ, проводимый для установления эмпирической формулы соединения, дает мало сведений о чистоте вещества. Вещество должно быть сравнительно сильно загрязненным, чтобы отклонение в элементарном анализе превзошло считающуюся допустимой ошибку в 0,2%. Чистоту вещества устанавливают по наступающей в процессе очистки неизменности его физических констант. Константами, служащими для этой цели, являются температура плавлепия (или застывания), температура кипения при определенном давлении, показатель пр еломления, плотность, спектральные данные, в некоторых случаях — удельное вращение плоскости поляризации света. Когда очистку вещества проводят в целях его идентификации, обычно довольствуются достижением констант, совпадающих с надежными данными предшествующих исследователей. [c.26]

В 1968 г. Дж. Ангус, Г. Уилл и В. Станко [47] опубликовали статью, посвященную воспроизведению и проверке патента Эверсола. Наращенные алмазные порошки были исследованы посредством измерения плотности, спектрального, рентгеновского, электронографического анализов, исследований микроволнового поглощения. Все эти методы современного анализа показали полную идентичность наращенного и исходного алмазов. В 1971 г. на Международном конгрессе по синтетическим алмазам в Киеве Дж. Ангус докладывал о наращивании полупроводникового алмаза на затравочных алмазных порошках. Полупроводниковый алмаз получался за счет легирования бором алмаза, растущего из метана [481. [c.56]

Логарифмический сектор. В исследованиях, не требующих большо) точности, для фотометрического из мерения вместо денситометра можно использовать вращающийся диск (рис. 5.25), вырезанный по формг логарифмической спирали (рис. 5.25,а) или ступенчатой кривой, приближающейся к спирали (рис. 5.25,6). Диск вращается перед щелью спектрографа таким образом, что экспозиция от одного конца щели к другому изменяется логарифмически, В результате оптическая плотность спектральных линий постепенно уменьшается по их дЛ Ине, и вследствие этого чем интенсивнее излучение, тем длиннее линия. На [c.102]

Однако решить секулярное уравнение удается только при периодическом расположении элементов решетки, так как при этом уравнение можно существенно упростить (разд. И, 4.2). В случае простой решетки Браве решение секулярного уравнения содержит три частотные ветви, которые соответствуют трем возможным независимым ориентациям вектора поляризации волн решетки и которые называются акустическими ветвями, так как при больших длинах волн они описываются соотношением (П. 117) (где Ср—скорость звука). В случае сложных решеток, элементарная ячейка которых содержит п структурных элементов, к акустическим ветвям добавляются 3(/1—1) оптических ветвей, которые при определенных условиях отделены друг от друга и от акустических ветвей энергетическими щелями. Тот факт, что реальные твердые тела должны иметь конечное значение теплоемкости в противоположность бесконечно большому значению теплоемкости бесконечной решетки, учитывается введением периодических граничных условий и проведением нормирования плотности спектрального распределения к 3N степеням свободы. Колебательный спектр периодической решетки характеризуется наличием особенностей у функции распределения частот. Это обусловлено тем, что в пространстве волнового вектора вследствие дискретности решетки на поверхностях (f) = onst имеются критические точки, групповая скорость в которых равна нулю. [c.60]

Предельной является цепь со статистически беспорядочным расположением элементов А и В. Такая цепь — простейший пример неупорядоченной решетки. Сравнение спектра этой цепи со спектром регулярной цепи. ..АВАВ... позволяет получить первое представление о влиянии неупорядоченности и дефектов на распределение частот. Плотность спектрального распределения частот р(о)2) для статистически беспорядочной цепи АВ представлена на рис. П. 13 [Дин (1960), ср. также Мартин (1960, 1961) Дин (1961) Матсуда, Ожита (1967)]. В протироположность спектру цепи с чередующимися элементами в этом случае между оптическими и акустическими ветвями щелей практически нет. У верхнего края акустической ветви число частот резко уменьшается, а в оптической ветви появляется множество новых максимумов, которые связаны с локальными колебаниями в цепи (ср. разд. 11,4.5). Если линейная цепь из элементов одинаковой массы все больше принимает конформацию, отличную от конформации полностью вытянутой цепи, то ее спектр все больше изменяется [Янник (1968)]. С увеличением в цепи числа статистически распределенных гош-конформаций плотность спектрального распределения частот на обоих краях спектра уменьшается и, наконец, в области и = (72) %тах становится равной нулю, В возникающих в результате этого щелях появляются частоты локальных колебаний оставшихся участков цепи с транс-конформацией. Строго линейная одномерная цепь является прежде всего простой математической моделью в общей теории колебаний. Однако она имеет мало общего с реальной цепной молекулой. По крайней мере следует учитывать, что [c.82]

Рис. 11.13. Плотность спектрального распределения р (се ) квадратичных частот продольных колебаний бесконечной линейной цепи, состоящей из двух типов статистически расположенных звеньев с различными массами (соотношение масс 1 2) по данным Дина (1960). Для сравнения штриховыми линиями показаны плотности распределения квадратичных частот спектра, представленного на рис. II. 11 (цепь с чередующимся расположением звеньев разной массыХ

Так как Р > у. параметры (р), (Ру) и (Ру)" практически совпадают, и поэтому выше (у)" этот спектр похож на спектр продольных колебаний изолированной линейной цепи. При у->-0 уравнение (П. 124в) переходит в уравнение (П. 119). При очень малых значениях уфО различие между (П. 124в) и (11.119) при высоких частотах заключается главным образом в том, что, согласно (И.124в), плотность спектрального распределения при (о- созтах стремится к нулю, а, согласно [c.89]

Рис. II. 16. Плотность спектрального распределения рз (ш) валентных колебаний для модели Стокмейера — Хечта по данным Г ененски и Ньюэлла (1957). Штриховой спектр наверху указывает положение особенностей согласно уравнению (II. 125).

Сопоставление этого рисунка с рис. П.7 показывает, что для валентных колебаний выше частоты ю = 0,2шзтах эту модель можно уподобить модели изолированной цепной молекулы и рассматривать у во всех случаях как параметр возмущения . Сравнение также показывает, что в низкочастотной области (ш < 0,2(Оз max) так поступать нельзя. В этом случае плотности спектрального распределения на рис. П. 7 и II. 16 существенно различаются в то время как рз(со) вследствие влияния межмолекулярного взаимодействия имеет две особенно [c.89]

Рис. 11.17. Плотность спектрального распределения Р1 (со) = Рг (со) валентных колебаний для модели Стокмейера— Хечта при следующих значениях констант х/р = 0,100, а/Р = 0,040 и /р = 0,002, по данным Гененски и Ньюэлла (1957). Штриховой спектр наверху указывает положение особенностей в соответствии с уравнением (П. 130).

Плотность спектрального распределения частот деформационных колебаний р1 (со) = р2(ю), соответствующая уравнениям (II. 124а) и (11.1246), приведена на рис. 11.17. Она имеет в сумме девять особенностей (также без учета особенности в нулевой точке). Однако из этих девяти особенностей [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология