Релятивистская эффект

Вычислите энергию основного состояния иона иэ + (атом урана, у которого остался только один электрон). Квантовомеханические системы удовлетворяют теореме вириала, согласно которой Е = — Т" = Vj2. Какова кинетическая энергия электрона на ls-орбитали иона U + Какова среднеквадратичная скорость этого электрона Для частиц, скорость которых мала по сравнению со скоростью света, можно пренебречь релятивистскими эффектами. Должны ли учитываться релятивистские эффекты для электрона иа li-орбитали атома урана [c.101]

Для проведения процессов плавки, испарения и термообработки применяют пушки со средней й большой мощностью пучков (от 5 до 1200 кВт), удельной поверхностной мощностью от нескольких десятков киловатт на квадратный сантиметр с диаметром пучков до 100 мм. По применяемым ускоряющим напряжениям различают установки низкого (20-200 кВ), среднего (от 200 до 600 кВ) и высокого (600 кВ -5 MB) напряжения. Ускоряющее напряжение технологических электронно-лучевых установок находится в пределах 10-150 кВ, а в химических электронно-лучевых процессах- 300 кВ, реже 1 MB и выше. В диапазоне ускоряющих напряжений 10-150 кВ скорость электронов составляет 0,2-0,6 скорости света. При напряжении выше 100 кВ следует учитывать релятивистские эффекты, так как кинетическая энергия электрона, ускоренного в поле напряжением U до скорости v, равна [c.103]

Кроме того, если пренебречь спин-орбитальным взаимодействием (и другими релятивистскими эффектами),—а для не сильно возбужденных состояний атомо начала и середины Периодической системы это вполне разумное допущение, — то интегралами движения (из числа моментов импульса) оказываются следующие три величины. [c.91]

Кроме этого, релятивистским эффектом является и так называемое спин-орбитальное расщепление состояний, которое для наиболее тяжелых элементов составляет несколько эВ. Оно заключается в том, что становится невозможным разделить орбитальный и спиновой моменты количества движения электрона. В результате, например, нельзя, строго говоря, выделить некоторую в-подоболочку, на которой могут размещаться электроны с различным спином. Необходимо рассматривать другие виды АО. [c.86]

Определенную роль релятивистские эффекты начинают играть для атомов 4-го периода, их роль возрастает при переходе к элементам ниже располагающихся периодов ПС. Поэтому отличия химических свойств элементов 6-го и 7-го периодов и индивидуальные отличия других элементов в различных подгруппах ПС в ряде случаев связаны с релятивистскими эффектами. Хотя их влияние существенно больше для электронов внутренних оболочек, имеется немало примеров определяющей роли релятивистских эффектов и для валентных электронов. [c.86]

В главных I и П подгруппах релятивистские эффекты проявляются в сжатии п5-подоболочек. Это сжатие ведет к увеличению первой энергии ионизации Е 1 для элементов I и двух энергий ионизации Е 1 и 2 — П подгруппы при переходе от пятого периода (Сз, Ва) к шестому (Рг, Ка). [c.86]

Для элементов других главных подгрупп с релятивистскими эффектами связывается следующее. Как правило элементы 6-го периода этих подгрупп имеют характерные валентности на 2 единицы меньше, чем другие, более легкие, элементы. Так, для таллия, находящегося в третьей подгруппе, характерная степень окисления равна -Ы. Также с релятивизмом связано существование соединений одновалентного висмута. Энергия сцепления атомов между собой в простом веществе (энергия когезии) этих элементов обычно также ниже, чем в других случаях. [c.86]

Вопрос о нижней (конечной) границе периодической системы остается неясным и поныне. Однако следует отметить возрастающую неустойчивость все более массивных ядер, а также неустойчивость электронной оболочки атомов. Источником этой неустойчивости является релятивистский эффект возрастания массы электрона, скорость движения которого в очень тяжелых атомах становится сравнимой со скоростью света. [c.198]

Весьма чувствительно к релятивистским эффектам сродство к электрону атомов галогенов, которое ими уменьшается у Р, С1, Вг, Л, At приблизительно на 1, [c.86]

В табл. 3.6 подчеркнуты элементы, для которых наиболее важны релятивистские эффекты. [c.87]

В целом, для элементов от гафния до радона релятивистские эффекты уже настолько велики, что их нужно учитывать, а для актиноидов это абсолютно необходимо. [c.87]

Таблица 3.6. Релятивистские эффекты у элементов периодической системы

Здесь к активным металлам относятся металлы, имеющие значения стандартных окислительно-восстановительных потенциалов от наиболее отрицательного значения до потенциала алюминия. Это, в основном, все а-элементы и элементы, атомы которых имеют электронную конфигурацию Э. .. (п - 1) пз . К металлам средней активности относят металлы, располагающиеся по значениям стандартных электродных потенциалов между алюминием и водородом. В основном, это остальные металлы, атомы которых не испытывают ни лантаноидного сжатия, ни релятивистской стабилизации внешних -электронов. Наконец, малоактивные металлы имеют положительные значения стандартного электродного потенциала. Их элементы располагаются либо в шестом периоде (значит, испытывают лантаноидное сжатие и релятивистскую стабилизацию), либо относятся к элементам, где релятивистские эффекты не скомпенсированы другими электронными эффектами (В1, Си, Hg, Ag, Р1, Ли). [c.330]

Оно отличается от уравнения Шредингера учетом релятивистских эффектов (эффектов, предсказываемых теорией относительности). [c.46]

Имеется несколько эффектов, которые также могут бып. включены в атомный гамильтониан. Конечные размеры ядра и эффекты, которые дают малые поправки в энергию, связанные с его движением, не приняты во внимание. Кроме того, имеются релятивистские эффекты, связанные с взаимодействием спинов электронов между собой (спин-спиновое взаимодействие). Можно также уче<ггь релятивистскую зависимость массы электрона от скорости, которая существенна только для внутренних электронов тяжелых атомов. [c.93]

Как уже отмечалось, в рассеянном излучении присутствуют волны с измененной длиной волны. Они возникают в результате эффекта Комптона, т. е. соударений первичных фотонов рентгеновского излучения с внешними слабосвязанными электронами атомов. Фотон при соударении с электроном отдает ему часть энергии и импульса, сообщая кинетическую энергию mv l2 (рис. 2.5). Отклоненный от первоначального направления, фотон обладает уже меньшей энергией и меньшим импульсом и имеет большую длину волны. Пренебрегая релятивистскими эффектами, запишем [c.32]

Современная трактовка дисперсионных сил, проведенная с учетом релятивистских эффектов, показывает, что если время распространения электромагнитной волны от одного атома к другому близко к периоду вращения электрона или, что то же, расстояние между взаимодействующими атомами сравнимо с длиной волны, отвечающей характеристической частоте vo, необходимо вводить поправку в выражение для Udu. Казимир и Польдер показали, что с учетом этого эффекта запаздывания U,ns пропорциональна не а г , а следовательно, лондоновское взаимодействие еще более ослабляется с расстоянием эффект запаздывания становится заметным при г 10 A на малых расстояниях им можно пренебречь. Таким образом, квантовомеханический подход не разрешает проблемы дальнодействия. [c.124]

Релятивистская К.м. рассматривает квантовые законы движения микрочастиц, удовлетворяющие требованиям теории относительности. Осн. ур-ния релятивистской К. м. строго сформулированы только для одной частицы, напр, ур-ние Дирака для электрона либо любой др. микрочастицы со спином /2 ур-ние Клейна - Гордона - Фока для частицы со спином 0. Релятивистские эффекты велики при энергиях частицы, сравнимых с ее энергией покоя, когда становится необходимым рассматривать частицу, создаваемое ею поле н внеш. поле как единое целое (квантовое поле), в к-ром могут возникать (рождаться) и исчезать (уничтожаться) др. частицы. Последоват. описание таких систем возможно только в рамках квантовой теории поля. Тем не менее в большинстве атомных и мол. задач достаточно ограничиться приближенным учетом требований теории относительности, что позволяет для их решения либо построить систему одноэлектронных ур-ний типа ур-ния Дирака, либо перейти к феноменологич. обобщению одноэлектронного релятивистского подхода на многоэлектронные системы. В таких обобщениях к обычному (нерелятивистскому) гамильтониану добавляются поправочные члены, учитывающие, напр., спин-орбитальное взаимодействие, зависимость массы электрона от его скорости (масс-поляризац. поправка), зависимость кулоновского закона взаимод. от скоростей заряженных частиц (дарвиновский член), электрон-ядерное контактное сверхтонкое взаимодействие и др. [c.365]

Если не интересоваться процессами, при которых имеют место ядерные превращения и становятся существенными релятивистские эффекты и спин электрона и ядер, то стационарное состояние этой системы можно описывать уравнением Шредингера [c.88]

В табл. 9-2 приведены рассчитанные с учетом и без учета релятивистского эффекта скорости электронов для ускоряющих напряжений, [c.236]

Как следует из табл. 9-2, при ускоряющих напряжениях до 40 кв, применяемых при электронном нагреве, релятивистский эффект увеличения массы может не учитываться и Оо можно рассчитывать по (9-3). Тогда в соответствии с (9-2) максимальная глубина проникновения электрона в вещество равна [c.236]

Большое значение релятивистские эффекты имеют для элементов побочных подгрупп. Давно известно, что химические и физические свойства золота сильно отличаются от свойств меди и серебра. Часто такие отличия носят название аномалии Аи . Например, большинство координационных соединений Аи (I) имеет координационное число 2, в то время как Ag (I) и Си (I) имеют тенденцию к большим значениям. Золото имеет значение 1 значительно большее, чем серебро, и связано это с релятивистским сжатием бв-подоболочки. Это объясняет низкз ю восстановительную активность золота, а также существование аурид-иона Аи в таких соединениях, как СзАи или КЬАи. Серебро такие соединения уже не образует. Сжатие валентной 6в-А0 золота также увеличивает прочность и уменьшает длину его связей в соединениях. Вторая энергия ионизации золота Е 2 меньше, чем у серебра, что связано с релятивистским расширением 5 -подоболочки. Поэтому проявление в соединениях золота более высоких степеней окисления, чем у меди и серебра, связано с меньшими энергетическими затратами для участия в этом 5й-электронов. Желтый цвет золота связан с релятивизмом. Вследствие небольшого энергетического различия между сжатым [c.86]

В большинстве случаев релятивистское изменение энергии невелико, но для тяжелых атомов оно может быть весьма значительным. Тем не менее ниже всюду используется теория возмущений. Точный расчет релятивистских эффектов для электрона в центральном поле осуществляется в теории Дирака, но здесь мы ее рассматривать не будем. В 12-13 рассмотрены релятивистские эффекты для одного электрона в [c.48]

У атомов легких элементов состояния с одинаковыми спиновым и орбитальным моментами 5 и Ь, но с разным полным угловым моментом I мало отличаются по энергии, но у состояний с неодинаковыми 5 и/или Ь такое различие по энергии значительно больше. Например, у атома углерода относительные энергии состояний, возникающих из конфигурации (15)2(25)2(2р) , если принять за нулевой уровень состояние Ро, таковы 16,4 см- (состояние Р]), 43,4 см- ( Рг), 10 193,7 см ( Дг) и 21 684,4 см ( 5о). Расщепления, соответствующие различным значениям I при постоянных значениях 3 и Ь, обусловлены спин-орбитальными взаимодействиями. Эти взаимодействия связаны с релятивистскими эффектами. Для их вычисления необходимо явно учитывать спиновый угловой момент в гамильтониане. Расщепления, соответствующие различным значениям 8 я Ь, обусловлены различиями в эффектах межэлектронного отталкивания для соответствующих состояний. Спиновый угловой момент в подобных расчетах не учитывается. Применимость схемы связи Рассела — Саундерса определяется условием, чтобы эффекты межэлектронного отталкивания намного превышали спин-орбитальные взаимодействия. Если выполняется обратное условие (как это имеет место в атомах тяжелых элементов), то должна применяться схема /—/-связи. [c.150]

Определение значений I, приписываемых символам термов, осуществляется при помощи одной из двух схем связи (взаимодействия). Если взаимодействием спинового и орбитального угловых моментов (которое определяется релятивистскими эффектами) можно пренебречь по сравнению с эффектами отталкивания электронов (как это имеет место для атомов легких элементов), то полные значения Ь находят отдельно по одноэлектронным орбитальным моментам I, полные значения 5 — тоже отдельно по одноэлектронным спиновым моментам з, а полные значения / — по полным значениям Ь я 5. Как было показано выше, перестановочная симметрия ограничивает допустимые комбинации значений Ь и 5 однако не существует ограничений на значения /, получаемые в схеме L — 5-взаи-модействия. Допустимые представления определяются про- [c.143]

По мере перехода от элементов коротких периодов к тяжелым элементам все возрастающую роль играют релятивистские эффекты. Релятивистские эффекты — это явления, связанные со скоростями движения тел, сравнимыми со скоростью света. Причина усиления роли релятивистских эффектов заключается в том, что скорость (у) движения электронов тяжелых атомов становится соизмеримой со скоростью света (с), так, для Хв-электрона золота она составляет около 60% от скорости света. По этой причине масса электрона релятивистски увеличивается и в соответствии с известным выражением Эйнштейна т = то/у/1 - и/сУ может быть рассчитана через массу покоя электрона то. Среднее расстояние электрона от ядра атома в квантовой механике определяется выражением, обратно пропорциональным массе электрона. Поэтому при высоких скоростях движения электрон находится ближе к ядру, чем при низких — положение максимума вероятности на ее радиальной зависимости сдвигается к ядру. Это явление называют релятивистским сжатием орбитали. Релятивистскому сжатию орбитали соответствует понижение энергии электрона в атоме, пропорциональное его релятивистской массе Е = тпЕ Ео < О, а. е.). [c.85]

Во второй побочной подгруппе близкие к отмеченным в подгруппе меди отличия найдены для ртути по сравнению с цинком и кадмием. В частности, с релятивистскими эффектами связывают уникальную стабильность кластерного иона наличие жидкого состояния ртути при комнатной температуре, резко отличающуюся температуру сверхпроводящего перехода Hg (Т = 4,15 К) по сравнению с С<1 (0,52 К) или Zn (0,85 К), уникальную устойчивость амидных содинений ртути в водном растворе. [c.87]

В третьей побочной подгруппе различия в свойствах лантана и лантаноидов, с одной стороны, и актиния и актиноидов, с другой, в основном, обусловлены релятивистскими эффектами. Первые три энергии ионизации Ас выше, чем соответствующие энергии Ьа, хотя до лантана сверху вниз в подгруппе энергии ионизации уменьшаются. Лантаноиды образуют, в основном, тригалогениды (исключение составляют Се, Рг, ТЬ, которые также образуют тетрафториды). Для актинидов же типично большее разнообразие с образованием тетра-, пента- и гексагалогенидов. Это иллюстрирует хорошо известное в неорганической химии правило, что из двух элементов побочной подгруппы более тяжелый проявляет большую валентность. Объяснение этого правила с позиции влияния релятивистских эффектов заключается в том, что релятивистское расширение - или /-подоболочки облегчает удаление с нее электронов (проявляются более высокие степени окисления). [c.87]

Для элементов IV побочной подгруппы изменение электронных подобо,лочек вследствие увеличения их числа при переходе от к Н1 компенсируется влиянием релятивистских эффектов. Поэтому эти два элемента очень близки по свойствам. [c.87]

Расчеты показывают, что энергия электронов, вычисленная по методу Хартри—Фока, Еэ отличается от истинной энергии Еэ (не считая релятивистских эффектов) на величину энергии корреляции Е = + Еэ ". При этом для системы с небольшим числом электронов Еэ составляет более 99% от Еэ. Без учета корреляции энергия атоми-зации молекулы, которая представляет собой разность значений полной энергии молекулы и составляющих ее атомов, определяется методом Хартри—Фока с большой ошибкой (от 50 до 200%), а в некоторых случаях даже с неверным знаком. Ряд эффектов вообще нельзя описать без учета корреляции электронов (например, силы Ван-дер-Ваальса). [c.24]

Комментарий. Заметим, как всасывается ядром 15-орбпта 1ь по мере уасличе-ппя атомного номера. В случае ураиа наиболее вероятное расстояние составляет 0,58 п.ч (0,058 Л), т. е. электрон почти в 100 раз ближе к ядру, чем в атоме водорода, (В шкале, где г 10 см для водорода, мм для урана.) Тогда электрон подвергается сильному ускорению, и большое значение приобретают релятивистские эффекты. [c.484]

Расчеты Колоса и Вольниевича не только подтвердили эф -фективность вариационного метода, но и показали, что при точном решении уравнения Шрёдингера получающиеся результаты находятся в согласии с экспериментом. Поэтому нет сомнения, что уравнение Шрёдингера дает правильное описание свойств молекул, по крайней мере в случаях, когда не важны релятивистские эффекты, хотя зачастую невозможно получгуть его решение с той точностью, которая достижима в экспериментальных исследованиях. [c.104]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология