Общие правила составления систем уравнений

Когда в системе отсутствует неизменный компонент, указанный выше способ составления пропорции становится неприменимым. В таких случаях применяют общий способ составления уравнений материального баланса процесса. При этом в левой части уравнения пишут вес компонентов в исходных системах, в правой — вес компонентов в конечной системе. [c.102]

В системах уравнений (106—108) верхние строчки относятся к нулевому механизму, средние — к механизму № 2 и нижние к механизму № 3. Нетрудно убедиться, что только в уравнении (107) все три механизма имеют отличающиеся друг от друга правые части. Отсюда следует, что именно в исследовании скоростей расхода Ра нужно искать ключ к решению вопроса о выборе из этих механизмов наиболее вероятного. Дискриминировать нулевой механизм и механизм № 2 нетрудно в бинарной смеси аа + Рг, так как реакция либо пойдет до конца (нулевой механизм), либо будет обратимой (механизм dV 2). Наиболее сложный и общий случай — наличие двух механизмов, выбор между которыми путем составления бинарной смеси исходных веществ не представляется возможным. Именно так обстоит дело с механизмами нулевым и Л 3. Здесь следует привлечь на помощь ЭВМ, поставив перед ней такую задачу какими должны быть соотношение и абсолютные концентрации Ра и Для того, чтобы рассчитываемые на ЭВМ по механизмам Л и О и 3 концентрации Рз отличались друг от друга больше чем на два доверительных интервала. Если такого решения в разумных пределах значений концентраций получить не удается, то задачу эту целесообразно несколько переформулировать. Тогда требуется найти такие начальные концентрации а г Ра и T21 при которых можно выбрать момент времени, когда добавка к реагирующей смеси одного или нескольких исходных веществ в определенной концентрации опять-таки [c.171]

Условия оптимальности и связи между переменными задачи представляют собой систему уравнений, решение которой дает оптимальные значения искомых переменных. Если же этих решений несколько, то подстановка их в критерий оптимальности позволяет выбрать лучшее. Наряду с искомыми переменными решение этой системы содержит введенные при составлении обобщенной функции Лагранжа неопределенные множители X. Число этих множителей равно числу связей в задаче, а число уравнений, полученных из условий оптимальности, равно числу искомых переменных, так что общее число неизвестных совпадает с числом уравнений. Как правило, невозможно получить аналитическое решение системы уравнений, вытекающих из условий оптимальности, поэтому ее решают численно. [c.193]

В том случае, когда в системе отсутствует невьшадающий компонент, вышеуказанный способ составления пропорции по невыпадающему компоненту становится неприменимым. Для такого случая применим общий способ составления материального баланса процесса (уравнения). При этом в левой части пишутся составы исходных систем, в правой части — состав конечной системы, определяемый по диаграмме (в весовых количествах). Умножая этот состав на неизвестный пока множитель Z, перейдем от процентов к весовым количествам (величина множителя Z определяет количество граммов в конечном растворе). В правой части уравнения пишутся также неизвестные слагаемые х, у и т. д., отвечающие весовым количествам компонентов, переходящих в твердую фазу или удаляющихся из системы (например, вода при испарении), или остающихся в конечном растворе. [c.75]

Обратимся теперь к мезомерному эффекту, или эффекту сопряжения. Здесь надо принять во внимание, что я-электроны двойной связи могут быть способны к миграции на заместитель X, а я-электроны от X должны будут мигрировать в область С=С-связи. В терминах метода МО это означает, что теперь нас интересуют разрешенные молекулярные орбитали не прежней двухцентровой системы С=С, а трехцентровой системы X—С=С. Полный 2ря-элек-тронный расчет заключается теперь в составлении детерминантного уравнения из трех строк и столбцов, очень похожего на уравнение (229), за исключением того, что кулоновский терм для атома заместителя будет иным, чем для атома углерода д. Уже указывалось, что в грубом приближении а является мерой ионизационного потенциала атома. Поэтому, во всяком случае для фтора и хлора, ах > с - счастью, однако, можно объяснить энергию молекулярных орбиталей не прибегая к прямому решению этого детерминантного уравнения. На рис. 25 слева приведены энергии при = 0. Физически это означает, что отсутствует делокализация электронов в заместителе и двойной связи. Так как > , энергия орбиталей атома X лежит ниже, чем для двойной связи. (Строго говоря, требуется, конечно, выполнение условия с + Р I х с Однако и это неравенство соблюдается почти всегда.) Теперь справа показано, что происходит, когда мы допускаем делокализацию и эффективно смешиваем орбитали, показанные слева. Общее правило [42] состоит в том, что при смешении такого рода энергии ведут себя так, как будто они отталкиваются друг от друга на энергетической диаграмме. Это означает, что энергия связи С=С е+ сдвигается вверх от энергии X что должно привести также к небольшому сдвигу вверх и е . В результате разность энергий е —е+ уменьшается. Таким образом, наблюдается сдвиг поглощения в красную, т. е. длинноволновую область. [c.94]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология