Модели, учитывающие распределение времени пребывания

Перейдем к описанию особенностей использования метода моментов при определении коэффициентов математических моделей структуры потоков. Заметим, что применение метода моментов для определения коэффициентов математической модели структуры потоков не зависит от того, является ли аппарат открытым или закрытым . Следует однако учитывать, что для закрытого аппарата моменты функции отклика 0вых( ) характеризуют моменты распределения времени пребывания частиц в аппарате — среднее время пребывания и дисперсию, а для открытого аппарата моменты выходных кривых — формально введенные величины. [c.285]

В общем случае параметры частиц твердой фазы а и < во взвешенном слое являются случайными величинами, как и время пребывания отдельных частиц в слое. Учитывая это обстоятельство, в математическую модель включают также уравнение для плотности распределения вероятностей / (Л, Т) случайных величин адсорбции а и температуры I зерен адсорбента в слое, а также уравнения для профилей концентрации адсорбтива С (х) и температуры газа t (х) по высоте слоя. Здесь А, Т — переменные плотности распределения, соответствующие случайным величинам а тл. t , X — относительная вертикальная координата слоя. [c.67]

В то же время для барботажных колонн характерно наличие больших циркуляционных потоков, возникающих в аппарате. При этом общая схема движения жидкости может рассматриваться как состоящая из прямого и обратного потоков. По существу диффузионная модель и учитывает этот обратный поток и его влияние на характер распределения элементов по времени пребывания. Тем не менее для барботажных секционированных аппаратов оценку распределения по времени пребывания удобно осуществлять с использованием ячеечной модели с обратными потоками. Обычно число ячеек для такого аппарата принимается равным числу физических секций N. [c.75]

Из соотношения (9.2) следует, что в рассматриваемой модели флотационные свойства каждой частицы не зависят от фракционного состава пульпы и содержания в ней твердого, т. е. в процессе флотации взаимное влияние частиц отсутствует. Кроме того, принимается, что вероятность элементарного акта флотации пропорциональна удельной поверхности пузырьков в объеме пульпы и не зависит от их дисперсности. Сепарационная характеристика, описываемая выражением (9.2), не учитывает распределенность концентраций частиц и пузырьков по объему камеры и вторичное обогащение в пенном слое. Слагаемое akh, выражающее влияние уровня пульпы на показатели процесса, не имеет теоретического обоснования. Более того, оно противоречит физическому смыслу, так как в соответствии с выражением (9.1) еще до начала флотации (i=0) имеется ненулевое извлечение в концентрат, а при продолжительности процесса, превышающей некоторое значение, расчетное извлечение превышает 100%. Уравнение (9.1) отражает в указанном приближении кинетику флотации в аппарате периодического действия, когда все частицы находятся в камере одинаковое время t. В аппаратах непрерывного действия продолжительность пребывания частицы в камере — случайная величина (вследствие перемешивания пульпы), поэтому целесообразно рассчитывать плотность распределения времени пребывания (РВП) f t). Если переход от периодического к непрерывному режиму работы не влияет на флотащюнные субпроцессы, то справедливо соотношение [c.186]

Модель процесса непрерывной сушки, положенная в основу анализа, не учитывает по крайней мере два существенных момента неравномерность распределения псевдоожижающего сушильного агента по объему слоя и неидеальность распределения дисперсного материала по времени пребывания в псевдоожиженном слое. Однако эти два эффекта могут компенсировать свое влияние на величину среднего влагосодержания выгружаемого материала. Действительно, проскок части сушильного агента через слой в виде пузырей уменьшает степень его контакта с высушиваемым материалом, что должно привести к увеличению значения и. С другой стороны, распределение дисперсного материала по времени пребывания в псевдоожиженном слое в действительности не в полной мере соответствует принятому полному перемешиванию [уравнение (6.1)], причем основное различие состоит в отсутствии в реальных условиях порций материала, покидающих псевдоожиженный слой после очень короткого времени пребывания. На самом деле всегда имеется некоторое время, в течение кото.рого частицы только что вошедшегв в псевдоожиженный слой материала не могут выйти с выгружаемым потоком дисперсного продукта. Это приводит к уменьшению и. Экспериментальные кинетические данные по сушке и нагреву дисперсных материалов, получаемые в псевдоожиженном слое реальной высоты [6], интегрально учитывают влияние неоднородности слоя. [c.159]