Соотношения Максвелла

Уравнения Гиббса—Гельмгольца и соотношения Максвелла [c.118]

Соотношения такого типа называют соотношениями Максвелла. Они будут подробно рассмотрены в 24. [c.94]

Затем берем перекрестную производную от выражения йО=УйР — 8йТ и получаем соотношение Максвелла в таком виде [c.104]

Соотношения Максвелла. Теплоемкости как функции давления и объема. [c.145]

Если производная содержит энтропию, то ее переводят в числитель и или исключают при помощи соотношений Максвелла, или посредством выражения (25.8) (при ы) = Т) приводят к стандартным производным. [c.125]

В этом случае энтропию нельзя исключить посредством соотношений Максвелла [ср. (24.17)]. [c.125]

Выражение в правой части можно легко свести к стандартным производным, используя (25.3), (25.7)—(25.9), а также соотношение Максвелла (24.20). [c.128]

При помощи соотношения Максвелла (24.24) и определений [c.130]

Далее, из соотношения Максвелла (24.11) следует [c.209]

ИЛИ, используя соотношения Максвелла (24.11), [c.218]

Кроме того, измеряемая приборами температура характеризует среднюю энергию броуновского колебания частиц. В реальности же в любой системе существует широкое распределение частиц по кинетическим энергиям, которое описывается соотношением Максвелла-Больцмана. Характер этого несимметричного распределения представлен на рис. 1.10. График показывает, что велика доля частиц, кинетическая энергия которых больше энергии, рассчитываемой по средней температуре. [c.26]

В предыдущем параграфе показано, что электромагнитные ПОЛЯ описываются в общем случае следующей системой интегральных соотношений Максвелла [c.192]

Из (1.38) можно найти соотношения, аналогичные соотношениям Максвелла [c.33]

Учитывая значения первых производных термодинамических потенциалов согласно (У.4), (У.5), (У.14), (У.15), (У.22), (У.23), (У.ЗО), (У.31), записанных в форме, аналогичной (УП.40) и (УП.41) при учете (УП.55), и беря вторые производные по соответствующим параметрам состояния аналогично тому, как это делалось при выводе соотношений Максвелла, получим группу уравнений, определяющих частные производные термодинамического сродства [c.174]

Согласно соотношению Максвелла (V.85) [c.188]

Далее из уравнения (1Х.66) вытекает следующее соотношение Максвелла [c.218]

Ряд важных с точки зрения физического содержания соотношений, называемых соотношениями Максвелла, получается из (2.66), (2.70) и (2.73), а также из выражения для (1Н, если использовать свойство смешанных вторых производных. Например, из (2.72) при постоянстве всех Хк получим [c.84]

Выражения (2.76) и (2.77) являются примерами соотношений Максвелла. Из (2.76), например, можно получить уравне- [c.84]

Соотношения Максвелла могут быть записаны для каждой пары слагаемых в правой части фундаментального уравнения (2,66) или уравнений (2.69а, 2.72, 2.73), а также уравнений для дифференциалов любых других функций состояния. [c.85]

Значение соотношений Максвелла состоит не только в том, что для ряда явлений они приводят к законам, описывающим эти явления (как это было показано на примере получения уравнения Клаузиуса—Клапейрона), но и в том важном для получения различных соотношений обстоятельстве, что с их помощью можно выразить не измеряемые на опыте величины (например, стоящие в правой части равенств (2.76) и (2.77) производные от энтропии) через измеряемые. [c.85]

Здесь расположенные накрест величины всегда относятся к одной (i-й или k-vi) степени свободы, поскольку с помощью преобразований Лежандра производится замена переменных только в пределах каждого отдельного слагаемого в фундаментальном уравнении Гиббса и не может затрагиваться распределение термодинамических параметров между различными слагаемыми. Поэтому с точностью до знака соотношения Максвелла легко запомнить и написать без вывода. Например, из уравнения [c.55]

Заметим, что тот же результат получается и из соотношений Максвелла (2.76) и (2.77). [c.86]

Ряд важных с точки зрения физического содержания соотноше ний, называемых соотношениями Максвелла, получается из (2.58) [c.72]

Выражение (2.68) является одним из соотношений Максвелла. Из него, например, можно получить уравнение Клаузиуса—Кла- [c.72]

В качестве примера термодинамических соотношений, очень простых с математической точки зрения, но имеющих далеко не тривиальное физическое содержание, прежде всего следует указать на соотношения Максвелла. [c.55]

Все же первое уравнение Максвелла не очень удобно для использования, поскольку обе входящие в него частные производные трудно сопоставить с опытными данными. Однако соотношения Максвелла, получаемые с помощью функций Р м О, имеют наиболее важное значение и широко применяются в химической термодинамике. [c.56]

Уравнение (П.13) называют уравнением Клапейрона—Клаузиуса. Оно играет большую роль в теории фазовых переходов, но при математическом построении теории вытекает непосредственно из соотношений Максвелла. Исторически оно было получено гораздо сложнее. На основании анализа экспериментальных данных Клапейрон пришел к соотношению [c.57]

Искомое выражение легко получить из соотношения Максвелла для функции О дЮ да / де - [c.57]

Отсюда, с применением соотношения Максвелла, получаем [c.59]

Входящую сюда частную производную легко найти из соотношений Максвелла [c.95]

Что такое соотношения Максвелла Напишите 4 основных уравнения Максвелла и расскажите о других видах соотношений Максвелла. Используйте соотношение Максвелла для вывода уравнения электрокапиллярности Липпмана и адсорбционного уравнения Гиббса. [c.297]

Примените одно из соотношений Максвелла к фазовым переходам и получите с его помощью уравнения Клапейрона — Клаузиуса. [c.297]

Используйте соотношение Максвелла для вычисления внутренней энергии системы при различных объемах и энтальпии при различных давлениях. Запишите уравнение, определяющее внутреннюю энергию как функцию объема и температуры. Сделайте то же самое для энтальпии как функции давления и температуры. [c.297]

Используйте соотношения Максвелла для определения энтропии как функции давления и температуры. Найдите значение энтропии системы при произвольных давлении и температуре. Какие экспериментальные данные необходимы для такого расчета [c.297]

Соотношение (695) называется соотношением Максвелла . Например, для алмаза при v 10 Гц величина е 5,7, а 5,76. Однако соотношение Максвелла, как правило, перестает быть верным в области видимого света у таких тел, которые в инфракрасной части показывают избирательные области поглощения. Противоречие это, однако, весьма просто разрешается с позиций электронной теории (см. ниже). [c.398]

Эти уравнения называются соотношениями Максвелла. Важнейшими частными случаями (для однокомпонентной системы) являются [c.121]

Согласно уравнению (25.8) для каждого класса достаточно знать девять величин дх1дт) , чтобы сконструировать все частные производные класса. Таким образом, задача сводится к нахождению 90 уравнений. Использование соотношений Максвелла ( 24) уменьшает это число еще вдвое, так что остается 45 основных уравнений, которые Бриджмен свел в таблицы. [c.124]

Как МЫ ВИДИМ, Р1екоторые из соотношений Максвелла были открыты исходя из опытных данных, хотя нри последовательном термодинамическом рассмотрении их можно сразу записать, разбирая математические свойства функций состояния 1/, Р, О или С. К числу соотношений Максвелла относится также знаменитое адсорбционное уравнение Гиббса [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология