Полуограниченное тело, теплопроводность

Сформулируем задачу по определению температуры поверхности полуограниченного твердого тела с граничными условиями третьего рода [2.17]. Поставленная в одномерном приближении, она дает возможность оценить снижение температуры в центре основания крупной капли. Уравнение теплопроводности в твердом теле имеет вид [c.51]

Рис. 2. Распределение температур в полуограниченном теле при линейной зависимости теплопроводности от температуры.

Классические решения теории теплопроводности для поверхности полуограниченного тела, нагреваемого тепловым потоком [c.33]

ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТЕЛО. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ И ТЕПЛОЕМКОСТЬ —СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ КООРДИНАТ [c.436]

Необходимо сделать несколько замечаний по содержанию книги. Значительно расширен раздел теплопроводности, в котором много внимания уделяется оребрению поверхностей нагрева, что имеет большое значение для авиационной техники. Удачно изложен раздел о периодическом ста ционарном состоянии тела, где рассмотрено распространение температурных волн в полуограниченной среде при наличии п-гармоник. Дано решение ряда задач с подвижными источниками тепла. Все решения задач теплопроводности получены методом- разделения переменных, что иногда излишне обременяет излагаемый материал математическими преобразованиями. Эти решения можно было бы получить быстрее и проще, используя операционные методы и методы интегральных преобразований. [c.4]

Теория этого метода основана на рещении задачи теплопроводности для системы двух полуограниченных тел при граничном условии четвертого рода, соответствующем идеальному контакту. [c.429]

Теперь возьмем вариационный принцип для получения функции влияния, соответствующей поступлению тепла на границе при л =0, используя аналогию теплопроводности по уравнению (7.4.10). Распределение температуры в полуограниченном твердом теле в области Т1>0 аппроксимируется кубическим выражением [c.150]

Преобразованиями Фурье и Ханкеля, рассмотренными в данном параграфе, можно пользоваться, когда независимая переменная изменяется в пределах от О до оо (теплопроводность полуограниченных тел). Необходимо следить, чтобы интегралы, входящие в с )ормулы преобразования, сходились. Выбор синус- или косинус-преобразования Фурье определяется видом граничных условий (условия теплообмена тела на границе раздела тело—среда). [c.514]

Настоящие оценки применимы и к другим задача М теплопроводности для полуограниченного тела. Имеются в виду, в частности, методы источника постоянной мощности (см. 6-4), поскольку поддержание постоянной температуры на поверхности полуограниченного тела эквивалентно заданию на этой же поверхности непрерывно изменяющегося теплового потока q(T), закон изменения которого нетрудно найти, если известен grad7 = /(T) при х = 0, [c.117]

В аппаратах скребкового типа, предназначенных для обработки высоковязких жидкостей, конвекция практически отсутствует, поэтому передача теп.чоты осуществляется в основном теплопроводностью. Слой полимеризата, прилегающий к стенке аппарата, за период между двумя последовательными прохождениями скребка несколько охлаждается, а затем в результате перемешивающего действия скребка температура пристеночного и центрального слоев усредняется и у стенки аппарата опять оказывается нагретый слой полимеризата. Так как толщина слоя полимеризата, охлаждаемого за период между двумя последовательными прохождениями скребка, гораздо меньше радиуса аппарата, задачу отвода теплоты можно рассматривать как охлаждение полуограниченного тела. Дифференциальное уравнение теплообмена в этом случае имеет вид [c.129]

В рассмотренных примерах решались задачи теплопроводности в полуограничен-ных телах с разными допущениями относительно теплофизических свойств твердого тела. Хотя решения, которые получены в этих примерах, являются весьма полезными приближениями и ими следует пользоваться при анализе проблемы теплопроводности, во многих реальных случаях плавления и отверждения полимеров положение осложняется тем, что одновременно имеют место как фазовые переходы, так и температурная зависимость теплофизических свойств. В подобных случаях приходится обращаться к численным методам, в частности к методу конечных разностей, рассмотренному в следующем разделе. Дополнительные преимущества численных методов заключаются в том, что они могут применяться при сложной геометрии и различных граничных условиях. Тем не менее многочисленные аналитические решения задач теплопроводности при различных конфигурациях теплового потока и разных граничных условиях вошли в классические труды [9, 10], и хотя большинство решений получено для постоянных теплофизических характеристик, они очень полезны для анализа процессов переработки полимеров. Обзор этих решений и математических приемов, с помощью которых они были получены, выходит за рамки дан- [c.265]