ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Устойчивость плоского фронта пламени из "Вибрационное горение" Написанные равенства полностью определяют параметры течения слева и справа от плоскости теплоподвода. [c.323] Пусть стационарное течение испытывает малые возмущения скорости и давления. Возмущения плотности полагаем равными нулю, так как плотность в принятой модели явления зависит только от температуры, а последняя в свою очередь от теплотворной способности смеси. Предполагая, что сгорание во фронте нламени является полным как в стационарном, так и в возмущенном режиме горения, получим условия Q= onst для течений впереди и позади фронта пламени. [c.323] Рассматривая устойчивость самого фронта нламени (пока никак не связанного с возможными акустическими колебаниями), введем плоскость у, z, которая будет совпадать с плоскостью фронта пламени в невозмущенном процессе. Направление оси х сохраним прежним — по скорости течения. Пусть малые возмущения скорости 6и и давления Ьр будут периодическими но времени и координате у, т. е. пропорциональными множителю ехр iky — i0.t) и не будут зависеть от z. [c.323] Система (38.3) должна быть написана отдельно для холодной смеси и отдельно для продуктов сгорания. Индексы X ж у при Ьv указывают, на какую из осей спроектировано возмущение скорости. При V индексов пе ставится, так как стационарное течение одномерно (направлено по оси х). [c.323] В малой окрестности поверхности разрыва (т. е. при а S 0) должны выполняться некоторые условия. Рассмотрим их более подробно. [c.324] В более поздних работах появились и дальнейшие уточнения, которые здесь рассматриваться не будут. [c.325] Для целей, которые ставятся в настоящем параграфе, достаточно воспользоваться простым предположением Ландау. То новое, что вносит уточнение Маркштейна, будет вкратце рассмотрено ниже. [c.325] Дополним равенства (38.9) и (38.10) еще одним Ьх = А ехр iky — iQt). [c.327] Все то, что до сих пор говорилось, относилось к тому случаю, когда 6=0, т. е. на фронт пламени не действуют ускорения. [c.330] Достаточно взглянуть на уравнение (38.14), чтобы убедиться, что в зависимости от знака Ь ускорение может оказывать стабилизирующее или дестабилизирующее влияние на процесс. Если 6 О, то предпоследнее слагаемое в (38.14) будет отрицательным (так как вследствие нагрева да 0]) и, следовательно, увеличится абсолютная величина отрицательного свободного члена квадратного уравнения (38.14), что приведет к увеличению абсолютной величины отрицательного корпя порождающего неустойчивость. При 6 О будет наблюдаться обратная тенденция. [c.330] Надо сказать, что как неустойчивость фронта пламени в смысле Ландау, так и связанная с нею ячеистая структура этого фронта не имеют прямого отношения к вибрационному горению, т. е. возбуждению акустических колебаний в трубах. Для наблюдения этих эффектов нет никакой необходимости в акустическргх колебаниях среды. Однако если акустические колебания возникли, то они могут оказать мощное воздействие на рассмотренный вид неустойчивости самого фронта пламени. Действительно, нри акустических колебаниях, если то.лько фронт пламени пе находится в узле скорости, его будет таскать за собою колеблющаяся среда. При этом неизбежно возникновение ускорений, действующих на фронт пламени, отличных от нуля даже тогда, когда земное ускорение на него не действует (вертикальное ноложение фронта пламени). Поскольку ускорение, связанное с колебаниями среды, будет периодически менять знак, постольку периодически будет усиливаться или ослабляться неустойчивость фронта пламени. [c.331] Маркштейн наблюдал это явление экспериментально. В тех случаях, когда в его опытах возникали колебания фронта нламени как целого, скоростная киносъемка показывала, что ячеистая структура пламени имеет тенденцию к периодическому усилению и ослаблению — ячейки появлялись и исчезали в ритме вибрационного движения фронта пламени. Таким образом, можно говорить о том, что акустические колебания влияют на устойчивость фронта пламени, а следовательно, и на его структуру. [c.331] Надо сказать, что явления, связанные с ячеистой структурой фронта пламени, вряд ли играют значительную роль при возбуждении акустических колебаний в промышленных установках. Эти эффекты наблюдались лишь при достаточно малых скоростях течения. В упоминавшихся выше опытах Маркштейна числа Рейнольдса для потока в трубе лежали в пределах 400—600, т. е. соответствовали ламинарному режиму течения. По-видимому, значительно более существенную роль играет несколько иной эффект, к рассмотрению которого теперь можно перейти. [c.332] Периодически изменяющие свой знак ускорения, которые могут действовать на фронт пламепи при акустических колебаниях, неизбежно вызовут волнообразование на поверхности раздела (фронте пламени). Указанное волнообразование будет взаимодействовать с явлениями, приводящими к ячеистой структуре пламени, однако, если попытаться оценить эти два вида неустойчивости с точки зрения их обратного влияния на акустические колебания, то волнообразование надо будет признать более важным. Последнее связано главным образом с тем, что периодически увеличивающееся и уменьгаающееся волнообразование ведет к периодическому изменению интегральной поверхности раздела (площади фронта пламени) и, следовательно, к периодическому изменению эффективной скорости сгорания. [c.333] Подставив Ьр в уравнение (38.4), получим, как и ранее, я = /с, причем выбор знаков к сохранится для а О а — к, а для ху-О а = — к. [c.334] Соотношения (38.18) и (38.19) являются более общей записью соотношений (38.9) и (38.10), правда, для случая, когда = 1)2 = 0. [c.334] Обратимся теперь к формулированию условий, которые должны выполняться на поверхности раздела (при х = 0). Поскольку теперь необходимо связать лишь три функции —( ), А. 1) и (г), —одно из четырех условий (38.5), (38.6) и (38.7) является лишним. Легко сообразить, что это условие равенства тангенциальных скоростей (38.5), поскольку при 01== 0.2 = О, т. е. при отсутствии пересечения средо поверхности раздела, оно теряет физический смысл. [c.335] Здесь A = Ai, Ь = gjj— os oi, причем под понимается проекция ускорения силы тяжести на ось х, взятая с обратным знаком. [c.336] Для вертикальной трубы g совпадает с полным ускоренней силы тяжести g, для трубы с горизонтальным направлением оси g = 0. Второе слагаемое Ь получено двукратным дифференцированием выражения для h. [c.336] Подробное рассмотрение вопросов, требующих применения теории уравнений типа Матье, здесь приводиться не будет. Б 49 будет дано решение рассматриваемой здесь задачи в несколько упрощенной постановке, позволяющей получить его в элементарных функциях. [c.337] Вернуться к основной статье