ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Составление и решение характеристического уравнения из "Вибрационное горение" Чтобы проиллюстрировать метод решения задачи об устойчивости газового течения рассматриваемого типа, дадим здесь изложение схемы расчета одного из возможных случаев возбуждения акустических колебаний теплоподводом. В предлагаемом вниманию читателя примере основной следует считать именно методическую сторону решения задачи. Что касается выводов технического или физического характера, которые можно сделать из анализа полученного решения, то они имеют более частный характер. [c.178] Написанные здесь равенства опять следует трактовать как формальное введение некоторой обратной связи. Физический смысл формул (23.3) сводится к тому, что процесс горения следует за изменениями давления и скорости перед зоной горения и, в частности, ири колебательном изменении и (образовании акустических волн) процесс горения приобретает колебательный характер. Ниже эта формальная запись будет конкретизирована. [c.179] Нетрудно убедиться, что решение системы трансцендентных уравнений (23.7) в общем виде практически невозможно. Здесь будет дан графоаналитический метод решения такой системы. [c.180] В координатах v, со уравнение (23.12) определяет некоторую кривую, построение которой проводится элементарно. [c.182] Приведем пример подобного расчета. Пусть 1 =1 = =0,5, температура воздуха до подогрева 288 К, после подогрева 1500° К, а скорость холодного течения 50 м/сек. Процессы в зоне теплоподвода примем такими, что = = J = J = Q и возбуждение системы может происходить только за счет возмущения теплоподвода Q. Тогда при некоторых фиксированных свойствах Q, которые будут указаны ниже, можно провести расчет по описанной выше методике. [c.182] Не приводя никаких численных расчетов и промежуточных построений, дадим сразу график, по которому определяются значения v и т. Как только что было показано, эти величины могут быть найдены как точки пересечения кривых в плоскости V, (О, определяемых уравнениями (23.10) и (23.12). Обозначим первые из них F (v, ш) = О, а вторые / (V, со) = 0. [c.182] Эта особенность рассматриваемого случая объясняется следующим образом. [c.184] При прохождении звуковой волной поверхности разрыва 2 некоторая часть ее отражается и идет обратно. Поэтому элементарные соображения, приводящие к привычному акустическому правилу, здесь неприменимы. Сложная игра преломленных и отраженных волн с учетом их отражений от обоих концов трубы дает результат, приведенный во второй строке частот со. Сравнение обеих строк показывает, что простое акустическое правило можно применять только в тех случаях, когда требуется грубая оценка частот. [c.184] Вернуться к основной статье