ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сравнение относительной значимости теплового и механического источников энергии при возбуждении колебаний из "Вибрационное горение" Настоящий параграф носвящен рассмотрению диаграмм устойчивости для некоторых типичных случаев. Основной задачей будет анализ изменения конфигурации границ устойчивости в зависимости от особенностей процесса теплоподвода в зоне ст. Однако прежде чем переходить к такому анализу, сделаем одно замечание. [c.158] Сравнивая полученные равенства с равенствами (19.6), видим, что а 2 = а21 = 0, а это приводит в уравнении (19.8) к В = Е = 0. Но равенство нулю В ш Е указывает, что окружность, определяемая уравнением (19.10), всегда проходит через начало координат. Таким образом, при малом подогреве в области а все окружности, являющиеся границами устойчивости, пересекаются в одной точке, и эта точка является началом координат. Соответствующее построение приведено на рис. 29, б, причем для полноты картины рядом (рис. 29, а) приведено такое же построение для случая конечного подогрева Му С,М , аналогичное диаграмме на рис. 27. Сравнение диаграмм а и б указывает, что при малом подогреве система становится менее устойчивой в том смысле, что возбуждение ее возможно сколь угодно малыми относительными возмущениями теплоподвода Q. [c.160] Если сравнить трп типа диаграмм устойчивости, приведенных на рис. 29, то, рассматривая их в обратном порядке, можно видеть, как усложняются условия возбуждения сначала при возникновении течения, а затем при сильном стационарном подогреве. При этом область, заштрихованная в клетку, все более уменьшается, т. е. наряду со свойствами процесса теплоподвода все большую роль начинает играть и положение плоскости 21 относительно стоячей волны, образовавшейся в трубе. [c.161] Полученные в настоящей главе формулы, характеризующие процессы, идущие внутри зоны горения а, позволяют поставить вопрос о численной оценке относительной значимости каждого из двух найденных источников энергии. [c.163] По этим формулам можно оценить составляющие полного потока акустической энергии, излучаемой областью о, соответствующие двум независимым источникам энергии. При выводе этих формул использовалось то обстоятельство, что равным долям изменения 6р внутри а соответствовали равные доли изменения 6 и. Аналитически это условие выражалось формулами (13.3). [c.163] Поскольку в настоящем параграфе ставится только ограниченная задача оценки соотношения между А и Л 2 здесь будет рассмотрен лишь ряд простейших случаев. [c.164] Согласно равенству (21.2) потоки Ау и А имеют разные знаки и на границе устойчивости взаимно компенсируются. При этом один из них стремится возбудить систему, а другой гасит колебания. Дальнейшее развитие процесса зависит от того, сохранится ли такое равновесие или одержит верх один из борющихся между собой потоков и А . Следует при это [ иметь в виду, что в зависимости от конкретных условий как возбуждение, так и гашение колебаний может быть связано с заимствованием энергии из любого из двух наличных источников энергии. С этой точки рения А и А тоже совершенно равноправны. [c.164] Эти качественные выводы хорошо подтверждаются точными расчетами частных случаев тех или иных течений. [c.167] Из диаграммы видно, что при Q = 0 Ау- - А. (), т. е. при отсутствии колебания теплоподвода система устойчива. Выше это обстоятельство уже подчеркивалось при построении границ устойчивости ( 20). [c.168] Приведенная на рис. 32 диаграмма полностью подтверждает полученные в настоящем параграфе результаты. Кроме того, из нее видно, что нри таком сравнительно медленном течении колебательная система возбуждается за счет теплоподвода и потока внутренней энергии, а взаимодействие системы с потоком кинетической энергии ведет к сильному демпфированию колебаний. [c.168] Этот результат вообще характерен для медленных течений (М 1), возбуждаемых теплоподводом. Такие течения возбуждаются за счет потока кинетической энергии лишь в исключительных случаях, ири ру, близких к нулю, причем абсолютная величина Л,-Ь Л в этих лvчaяx невелика. [c.168] Вернуться к основной статье