ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Приведение условий на плоскости разрыва из "Вибрационное горение" Задачей настоящей главы является разработка схемы расчетной идеализации процессов в зоне горения, свободной от ограничивающих предположений предыдущей главы, и распространение полученных ранее выводов на этот общий случай. [c.112] будем считать протяженность зоны а малой по сравнению с общей длиной трубы //, но не будем пренебрегать нестационарностью и объемным (трехмерным) характером происходящих в ней процессов. Что касается участков 1 и 1/2, лежащих слева и справа от ст, то будем продолжать считать, что процесс распространения возмущений в них одномерен и описывается выражениями, полученными во второй главе. Добавим лишь, что вдоль участка (горячий газ) вследствие догорания фактически могут изменяться температура и средняя скорость течения. [c.114] Чтобы пользоваться простыми формулами второй главы, будем осреднять температуру и скорость течения по участку Как показывает оценка, это не может существенно сказаться па результатах расчетов. [c.114] При аналитическом исследовании акустических колебаний в трубе принятая схема явления создает значительные трудности. В основе этих трудностей лежит то, что на участках и процесс одномерен и описывается уравнениями акустики, в то время как внутри короткой зоны ст приходится учитывать трехмерность процесса горения и целый ряд сложных физических и химических закономерностей, свойственных горению. Зона ст не только делит все течение на два участка, но и существенно изменяет характер акустических возмущений в областях, лежащих слева и справа от нее. [c.114] Наглядное представление об этой роли зоны ст можно получить, рассматривая движение некоторого единичного акустического импульса вдоль трубы Ь. Пусть такой импульс движется по участку вправо. Достигнув зоны ст и вступив во взаимодействие с процессом горения, рассматриваемый импульс частично отразится и двинется влево по участку 1, а частично пройдет через зону а. Однако имнульс, вошедший в участок Ь , будет отличаться по фазе и амплитуде от породившего его импульса. [c.114] Прежде всего определим границы области а. Будем называть зоной горения некоторый объем V, заключенный между двумя неподвижными плоскостями, нормальными к оси трубы, внутри которого происходит цроцесс горения. При этом длина зоны горения о должна быть взята с учетом не только возможной криволинейности фронта пламени, но и с учетом колебаний фронта во времени — поверхность пламени не должна пересекать границ объема V ни в одном из своих положений. [c.116] Поскольку за пределами зоны горения V процесс принимается одномерным, такое же предположение следует сделать относительно характера течения в сечениях, ограничивающих объем V. Поэтому зона горения может иметь несколько большую протяженность, чем расстояние между крайними положениями поверхности пламени, достигаемыми в результате колебаний. [c.116] Как было показано во второй главе, процесс распространения возму1цений описывается тремя переменными, зависящими от координаты и времени. Поэтому для склеивания распространяющихся слева и справа от зоны горения возмущений необходимо найти три независимые связи между возмущениями слева и справа от V. Для формулирования этих связей целесообразно применить законы сохранения. Воспользуемся уравнениями потоков массы, импульса и энергии в той форме, в которой они приведены в курсе Л. Ландау и Е. Лифшица ), дополнив эти уравнения рядом новых членов. [c.116] Во-первых, уравнение потока энергии следует писать с учетом химической энергии, переносимой течением. Здесь под этим понимается скрытая химическая энергия единицы массы горючей смеси д. Изменение величины д при пересечении зоны о говорит о том, что часть этой энергии перешла в тепловую форму в результате процесса горения. [c.116] Л а н д а у и Е. Л и ф ш л ц, Механика сплошных сред, Гостехиздат, 1953 г. [c.116] Что касается источника тепловой энергии Q который учитывается при написании уравнения потока анергии, то условимся понимать под ним теплоподвод, не связанный с горением, например, теплоподвод от нагретых сеток в трубе Рийке и т. п., либо теплоподвод от горючего, введенного непосредственно в объем F, минуя его границы. [c.118] Условимся также не делать в дальнейшем различия между понятиями источник и сток (последний будем рассматривать как отрицательный источник). [c.118] Нетрудно видеть, что при стационарном процессе или при У = О введенное определение т]сг совпадает с общепринятым определением полноты сгорания. [c.119] При нестационарном горении выражение (15-3) не имеет такого простого физического смысла, так как сгоревшая порция топливной смеси, пересекающая плоскость F , могла иметь до сгорания (вследствие колебания q) другую теплотворную способность, чем смесь, пересе-каюш,ая в это мгновение плоскость F . [c.120] В написанных формулах 1, и , г] , и соответствуют невозмущенному процессу никаких дополнительных индексов для обозначения параметров стационарного течения здесь не используется. [c.122] Слагаемые Р% ш Q в системе (15.7), как правило, будем опускать, так как первое из них не играет заметной роли в процессе вибрационного горения, а второе (соответствующее теплоподводу, не связанному с пересечением горючим границ области V) проявляется лишь в специальных случаях (возбуждение колебаний нагретыми сетками, введение горючего непосредственно в зону сгорания). [c.122] Таким образом, пользуясь формулами (15.9) и (15.10), можно представить все коэффициенты системы (15.7) в функции и Мц — чисел Маха стационарного течения слева и справа ото. [c.123] Система уравнений (15.7), так же как и исходная система (15.1), справедлива не только для зоны горения малой протяженности, но и для любого, сколь угодно большого участка течения. Введенное выше предположение о малой протяженности зоны горения оказывается существенным из следующих соображений. Как уже говорилось, в невозмущенном течении /1=/2=/з=0. В возмущенном течении эти величины, вообще говоря, отличны от нуля и зависят от распределения по рассматриваемому объему V возмущений д, V VI Т. Возмущения указанных параметров могут быть связаны как с акустическими процессами, так и с процессом горения. Если доля первых пренебрежимо мала, то величины 1 , /3 и /3 в уравнениях (15.7) зависят только от процесса горения. Это обстоятельство чрезвычайно существенно, так как лишь в этом последнем случае можно провести мысленную операцию извлечения зоны о из трубы нужную для того, чтобы связать между собою параметры течения на границах о. Ведь эта связь должна быть одинаковой для всех видов акустических возмущений, для всех частот, которые определяются (в зависимости от свойств участков и лишь после того, как свойства зоны о уже сформулированы. [c.123] ВОЛН акустических возмущений. Принятый здесь прием идеализации перестает быть справедливым для очень коротких волн, соответствующих высоким гармоникам. Однако это обстоятельство не ограничивает существенно применимость развиваемого метода, поскольку высокие гармоники обычно не возбуждаются. [c.124] В тех случаях, когда зона теплоподвода, в которой происходят значительные колебания тепловыделения, велика по сравнению с длиной волны возмущения, можно ввести несколько поверхностей разрывов II, соответствующих долям зоны о и отстоящим на должных расстояниях друг от друга. Такой же прием применим и в случае, когда колебания тепловыделения имеют место не в одной короткой зоне, а в двух или трех, удаленных на заметное расстояние друг от друга. [c.124] Вернуться к основной статье