ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Энергия, сообщаемая колебательной системе при реализации элементарных процессов в зоне теплоподвода из "Вибрационное горение" Рассмотрим процесс, характеризуемый условием = = 6у = 6у2. Тогда би = 0 и согласно формуле (11.17) два первых члена в равенстве (11.19) дадут нуль. Это означает, что вся энергия акустических колебаний заимствуется из кинетической энергии течения. Наоборот, нри процессе, характеризуемом условием 6р = Ьр = 6р2, вся энергия акустических колебаний будет заимствоваться из тепловых членов — внешнего теплоподвода и внутренней энергии, переносимой течением. В каждом из этих двух случаев колебательная система будет использовать какой-либо один источник энергии, и с этой точки зрения процессы в зоне теплоподвода, характеризуемые условиями 6 1 = 6у = 6 2 и = 6р = б/ 2. можно назвать элементарными. Нетрудно, однако, показать, что к элементарным процессам следует отнести более широкий класс процессов в зоне теплоподвода. [c.91] Из (11.11) очевидно, что условия Ьр Ьр и бУ1 = бо совпадают с условиями бХ = О и ЬЕ = 0. [c.92] Будем изучать, основываясь на сказанном, следующие элементарные процессы. [c.92] Первый элементарный процесс характеризуется условием Ьр = Ьр , или ЬХ = 0. Заимствование энергии происходят из внешнего теплоподвода и потока внутренней энергии. [c.92] Второй элементарный процесс характеризуется условием 601 = 6 21 или б = 0. Заимствование энергии происходит из потока кинетической энергии. [c.92] Рассмотрим более подробно первый элементарный процесс, в котором вся энергия для поддержания автоколебаний заимствуется из тепловых членов (теплоподвод и внутренняя энергия). Условие Ьр = Ьр2 ири сохранении неизменной величины А( ср выделяет целый класс процессов с одинаковым излучением акустической энергии областью а. Для фактического вычисления потока акустической энергии = является безразличным, какой из конкретных процессов этого класса рассматривается. [c.92] Следовательно, хотя амплитуды и остаются неопределенными, отношение между ними определено. [c.95] Таким образом, диаграмма, приведенная на рис. 17, может быть построена с точностью до масштаба. Одну из величин можно выбрать произвольно, другие же определятся однозначно. Пусть, например, Ьр= I и 6р направлено по оси х. Тогда каждый из векторов 61 и 6Е будет иметь не только определенное направление, ио и определенную величину. Такая диаграмма удобна тем, что дает наглядное представление об относительных величинах и фазовых сдвигах возмущенных параметров процесса. [c.95] Из равенства (12.2) следует, что границей устойчивости будет ось у правая полуплоскость диаграммы будет соответствовать значениям 8Е, которые возбуждают систему, а левая полуплоскость таким 6Е, при которых возникшие колебания гасятся. Следует напомнить, что векторы др и 8v будут перпендикулярны лишь при Л, = 0. Поэтому при положениях конца вектора б Е в точках плоскости (хг/), не лежащих на границе устойчивости, вектор дVl не будет более совпадать с осью у. [c.95] Соотношения (12.4), формула (12.2) и приведенная диаграмма позволяют следующим образом сформулировать условия возбуждения в первом элементарном процессе. [c.96] Полученный результат является обобщением критерия Рэлея на случай движущейся среды. Дело в том, чт о фаза ( Е и фаза колебательной составляющей теплонодвода 8Q совпадают лишь для неподвижной среды. В неподвижной среде расширение нагреваемого объема, которое характеризуется величиной 6Е, точно следует за процессом внешнего теплоподвода б . Этот факт настолько очевиден, что не нуждается в особом доказательстве. Поэтому для неподвижной среды можно вместо ЬЕ брать ЬQ (если речь идет о фазовых сдвигах) и тогда приведенное выше условие возбуждения совпадет с критерием Рэлея. Для движущейся среды фазы ЬЕ и ЬQ могут отличаться. Это будет показано в следующей главе. Таким образом, сформулированные здесь условия возбуждения охватывают более общий случай, чем критерий Рэлея. [c.96] проекция вектора а ЬЕ на ось х остается постоянной и равной 2Я. Это дает диаграмму, приведенную па рис. 18. Границей устойчивости является прямая, перпендикулярная к оси X и отстоящая от начала координат на расстоянии 2Я. [c.97] Условия возбуждения в рассмотренном случае трудно сформулировать так же просто, как и при Я = 0. Поэтому приведем их в виде аналитических соотношений, воспользовавшись формуло11 (12.3). [c.97] При ЬХ = О и потерях акустической энергии Я система возбуждается, если ЬрЬЕ Я колебания гасятся, если -у Ьр ЬЕ Я. [c.97] Эта формулировка является наиболее общей для первого элементарного процесса. [c.97] Обратимся теперь к рассмотрению второго элементарного процесса. Поскольку изучение этого типа возбуждения акустических колебаний теплоподводом во многом будет аналогично проведенному выше, изложим соответ-ствую1цие результаты более кратко. [c.98] Построим для второго элементарного процесса диаграммы областей устойчивости по типу рассмотренных выше диаграмм. [c.99] Таким образом, условия возбуждения колебательной системы при реализации в зоне теплопровода второго элементарного процесса можно сформулировать следующим образом. [c.100] Вернуться к основной статье