ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Схема идеализации процесса самовозбуждения продольных акустических колебаний горением из "Вибрационное горение" Таким образом, теоретическая расчетная схема соответствует одномерному газовому течению в цилиндрической трубе, разделенному в общем случае одной или несколькими поверхностями сильных разрывов. Свойства поверхности разрыва 2 существенно зависят от процесса горения в той области, которую эта поверхность представляет. Эти существетшые свойства можно сформулировать лишь отказавшись от упрощенного одномерного рассмотрения процессов, идущих в зоне горения. [c.20] Поэтому при рассмотрении процесса распространения возмущений между поверхностями разрывов будет использоваться одномерная схема, а нри формулировании свойств поверхности разрыва —трехмерная схема явления. Характеризуя свойства зоны теплоподвода, будем, как правило, пренебрегать гидравлическими сопротивлениями и изменением агрегатного состояния топлива при горении. (Примеры процессов, когда этого делать нельзя, приведены в последней, десятой главе.) Поверхности разрыва могут вводиться не только для описания процесса горения, но и в других случаях, когда параметры течения претерпевают сильное изменение на коротком участке. [c.20] Помимо свойств поверхности Е, разделяющей течение на два участка, следует определить свойства течения на концах трубы. В зависимости от рода подлежащей исследованию задачи краевые условия приобретают тот или иной вид. В одном случае это будут обычные акустические условия, в другом— условия, характеризующие идеализированные свойства сонла Лаваля или аналогичных устройств. [c.20] Как известно, для полного решения задачи.об автоколебаниях требуется учет суш ественно нелинейных зависимостей. Задача такого рода рассматривается в главе VIII. Главным упрощающим предположением служит допущение, что все существенно нелинейные зависимости содержатся в свойствах поверхности разрыва Е. Что касается процессов распространения возмущений между поверхностью разрыва и концами трубы, то будет предполагаться, что эти процессы достаточно хорошо описываются Л1шейныд1и уравнениями и на режиме установившихся автоколебаний. [c.21] Рассматриваемые ниже автоколебания акустического типа можно охарактеризовать как вызванные наличием обратной связи. В случае возбуждения автоколебаний процессом горения (вибрационное горение) обратная связь будет приводить к влиянию акустических колебаний на процесс горения. Поэтому в специальной главе будет рассмотрен целый ряд физических явлений, приводящих к замыканию подобной обратной связи. Однако в большинстве теоретических расчетов обратная связь не конкретизируется, а вводится чисто формально, как зависимость существенного параметра в зоне горения (на поверхности разрыва 2) от величины колебательной составляющей скорости или давления. [c.21] Прежде чем переходить к систематическому изложению предмета, полезно сделать ряд предварительных замечаний, имеющих отношение к методу изложения, принятому в последующих главах. [c.21] Ниже будут различаться режимы колебаний, характеризуемые возрастанием амплитуды некоторой велпчхшы 6 со временем 1, постоянством амплитуды и, наконец, убыванием ее. Эти три случая изображены на рис. 3 (а, б и б). Первый случай является примером неустойчивого, последний — устойчивого, а средний — нейтрального процесса. [c.21] Неустойчивые, нейтральные и затухающие колебания. [c.22] Здесь следует указать, что не всякий режпм с постоянными амплитудами колебаний является нейтральным и соответствует границе устойчивости. Тем же свойством обладает и режим установившихся автоколебаний, хотя он соответствует области неустойчивости. Однако в отличие от нейтральных колебаний автоколебания описываются нелинейными системами уравнений и сам факт анализа нелинейной системы в дальнейшем изложении будет особо оговариваться. [c.22] Известная трудность возникает при сравнении опытных данных с теоретическими расчетами. Дело в том, что если в опыте установилась некоторая частота и амплитуда колебаний, то это практически всегда означает, что в системе возникли автоколебания, т. е. явление, описываемое нелинейными соотношениями. В то же время замеренные в этих опытах частоты и даже относительные амплитуды колебаний будут нередко сравниваться с теоретическими соотношениями, справедливыми лишь для линейных нроцессов. Такое упрощение возможно потому, что рассматриваемый ниже тип автоколебаний близок по своему xapaitTepy к малым колебаниям, описываемым линейными системами уравнений. [c.23] В тесной связи с последним способом х зображения процесса колебаний стоит вопрос о способе аналитической записи соответствующих выражений. Переменную величину, имеющую амплитуду и фазу, можно изобразить в виде вектора. Аналитически вектор можно записывать, пользуясь методами векторного анализа пли плоскостью комплексного переменного. В дальнейшем изложении будут использованы оба эти способа записи переменных. При этом надо всегда иметь в виду, что если сумма или разность двух комплексных чисел вполне может быть заменена суммой или разностью соответствующих векторов, то этого, как известно, нельзя сказать об их произведении. Следовательно, особую осторожность надо проявлять тогда, когда приходится рассматривать произведение переменных или произведение переменного на некоторый коэффициент, если последний изменяет не только величину, но и фазу. [c.24] Ниже будут использованы три способа записи переменных, которые лучше пояснить на примере. Пусть рассматривается изменение двух переменных х ш у. [c.25] Из приведенных выражений видно, что рассматриваются две переменные, одинаково изменяющиеся во времени, но имеющие разные начальные амплитуды х и г/о) и разные начальные фазы (ф и г з). [c.25] В нуль. Приведенные здесь соображения делают запись вида (2.2) предпочтительной, и ниже будет в основном использован этот способ записи переменных. [c.26] В тех случаях, когда зависимость переменных от врз-мени интереса не представляет, а главным является соотношение между амплитудами и фазами переменных х и у, можно для характеристики этих соотношений использовать комплексные амплитуды х и у . [c.26] Действительно, умножение и / на зависящий от времени множитель ехр (v гш) т, хотя и изменяет амплитуды и фазы X и у, но не изменяет отношения x l y и разности фаз, которая продолжает оставаться равной ф-гр. [c.26] В тех случаях, когда изменение переменных во времени интереса не представляет, можно для суждения об относительных амплитудах и разностях фаз пользоваться не только комплексными амплитудами х и у , но и векторами аСц и Уд. [c.27] Вернуться к основной статье