ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определения и обозначения из "Классические и квантовые вычисления" Пространство состояний системы из п q-бнтoв можно записать в виде тензорного произведения С 0. .. 0 С = (С ) . Сомножители соответствуют пространству состояний одного ( -бита. [c.52] Тензорное произведение двух иространств Ь п М, в которых фиксированы базнсы б1,. . ., е н /1,. . . , /т , можно определить как пространство с базисом из элементов ej (д /к- (В данном случае ej (д /к — это то же самое, что (е ,Д), т.е. просто пара векторов.) Размерность тензорного произведения равна 1т (произведению размерностей сомножителей). [c.52] Другими словами, указанные векторы считаются равными 0. [c.52] Можно доказать, что данные определения эквивалентны. [c.52] Скалярное произведение антилинейно по первому аргументу ) и линейно по второму, т.е. [c.53] Обратите внимание, что математики обычно считают, что скалярное произведение в унитарном пространстве антилинейно ио ьторому аргументу. [c.53] Если операторы заданы в матричном виде в некотором базисе, т.е. [c.54] Вычисление состоит из преобразований, считаемых элементарными (выполняемых за единицу времени). [c.54] Элементарное нреобразование в классическом случае такая функция из Е в В , которая зависит от небольшого (не зависящего от п] числа битов и изменяет также небольшое число битов. [c.54] Определение 5.1. Квантовая схема. Пусть А — некоторое множество унитарных операторов (базис). Тогда квантовая схе.ма в базисе А — это пос.ледовате.льность и [А1]. , и1[А , где А —. множества ( -битов, Uj е А. [c.55] Это определение не очень хорошо, так как не учитывает возможность использования дополнительной памяти в процессе вычисления. Поэтому дадим ещё одно определение. [c.55] Вернуться к основной статье