ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Макроскопическое уравнение из "Стохастические процессы в физике и химии" Однако следует понимать, что это не вызвано логической необходимостью любое значение внутри пика можно было бы использовать в качестве макроскопического значения y(t). [c.127] Однако эта линеаризация является добавочным приближение,м. не связанным с линейностью основного кинетического уравнения. Можно добавить, что усло-аие приближения к равновесию требует, чтобы величина (У ) была отрицательной, что приводит к тому, что различные коэффициенты переноса, такие, как омическое сопротивление цепи, оказываются положительными. [c.129] м утверждается, что вторые производные, ответственные за нарушение линейности, должны быть малы. [c.130] 9 будет показано, что это уравнение совместно с (5.8.9) в самом деле дает следующее приближение после макроскопического уравнения (5,8,6). [c.130] Пояснение. Макроскопическое уравнение (5.8.6) является дифференциальным уравнением для у, которое однозначно определяет у(/), когда задано начальное значенне у(0). В следующем приближении (5.8,12) эволюция у зависит также от дисперсии флуктуаций. Причиной этого является то. что у флуктуирует относительно у и вследствие этого чувствует значение О] не только в у, но также и в его окрестности,. Этот эффект пропорционален кривизне Оу. наклон О] несуществен, поскольку флуктуации в этом приближении симметричны, Однако уровень флуктуаций определяется вторым уравнением (5.8.9). которое все же содержит наклон ау. [c.130] Упражнение. Найдите моменты перехода и макроскопическое уравненне для процесса распада и процесса Пуассона. [c.131] Упражнение. Определите моменты перехода в случаях, когда К имеет большее число компонент. Покажите, что матрица Qi (у ) должна быть отрицательно определенной или по крайней мере полуопределенной. [c.131] Упражнение. Докажите следующую теорему . Макроскопическое уравнение Аинейно тогда и только тогда, когда функция Q (у) у — у является левьш собственны.м вектором матрицы W. [c.131] Упражнение. Покажите, что эту систему уравнений можно решить, т. е. свести к некоторому количеству интегрирований. [c.131] Вернуться к основной статье