ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Системы тождественных частиц. Группы перестановок и точечные группы симметрии из "Квантовая механика и квантовая химия" В настоящем параграфе будет продолжено обсуждение групп симметрии, присущих молекулярным системам конечных размеров. Мы не затронем при этом групп симметрии твердого тела или высокомолекулярных соединений, обсуждение которых фактически выходит за рамки настоящего изложения. [c.213] По какому конкретно представлению группы 8д, волновая функция может преобразовываться (по любому или по каким-либо выделенным) квантовая механика отвечает лишь постулатом волновые функции должны преобразовываться по полносимметричному представлению (т.е. оставаться без изменений), если тождественные частицы имеют целый спин х волновые функции должны преобразовываться по антисимметричному представлению (т.е. менять знак при каждой перестановке индексов двух частиц), если тождественные частицы имеют полуцелый спин Оба представления одномерные. Частицы с целым спином называются бозонами (по имени индийского физика Шатьендраната Бозе), а с полуцелым спином - фермионами (по имени итальянского физика Энрико Ферми, работавшего в основном в США). [c.213] Такой жесткий отбор по типам симметрии относительно перестановок проявляется в том, какие уровни энергии могут быть у системы, какие допустимы квантовые состояния и какова должна быть статистика в системе большого числа тождественных частиц. Требование к волновой функции быть антисимметричной или полносимметричной не зависит к тому же от того, насколько велик потенциал взаимодействия тождественных частиц между собой если это взаимодействие пренебрежимо мало, как например, взаимодействие электронов двух атомов, находяшихся на большом расстоянии друг от друга, все равно полная волновая функция системы должна быть антисимметрична относительно перестановок индексов всех электронов этих атомов. [c.214] например, рассматриваются операции симметрии в трехмерном пространстве и группа С, включает единичный элемент е и отражение в плоскости ху, а группа С, - элемент е и поворот А вокруг оси 2 на угол ж. Прямое произведение этих групп будет содержать 4 элемента единичный е, е отражение в плоскости ху ,, поворот вокруг оси г е, А, и инверсию ,, А, , при которой х -х, у - -у и г -2. [c.216] Вернуться к основной статье