ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Свойства динамических дзета функций из "Термодинамический формализм" Заметим, что тривиальный выбор В = О в (6.5), превращающий эту формулу в (6.3), соответствует в силу продакт-формулы из 4 нетривиальному выбору А в (6.4). Это делает введение веса (р = очень естественным. Определения (6.4) и (6.5) были предложены и изучены Рюэлем [6], [7], [8] (для динамических систем, удовлетворяющих аксиоме А). [c.195] Оказалось, что динамические дзета-функции тесно связаны с проблемами эргодической теории (убыванием корреляций, термодинамическим формализмом). [c.195] Параллелизм бросается в глаза. Если, однако, мы посмотрим на (ко)гомологическую интерпретацию дзета-функции Лефшеца ( 8.5), то обнаружим, что она полностью разрушается в результате введения весов. В действительности, вместо возможности выразить дзета-функцию в терминах действия динамической системы на конечномерных группах когомологий, мы можем только выразить ее в терминах действия динамической системы на бесконечномерных группах коцепей. [c.195] Здесь следует упомянуть, что Атья и Ботт в классической работе [1] проанализировали ситуации, в которых все-таки можно перейти к фактору и достичь уровня когомологических групп. [c.196] Вернуться к основной статье