ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теорема из "Термодинамический формализм" Утверждение (а) доказывается так же, как единственность гиббсовского состояния с носителем в fiW, (см. 5.5 и лемму 5.4), но с заменой Z на (соответственно, Z , Z , Z ) и [г] — на Qq. [c.107] Так как Ф-SSi, функция ехр[—T/Fz ,z ] непрерывна взаимодействия на множестве х П . Отсюда, пользуясь определением гиббсовского состояния, получаем утверждение (Ь). [c.107] Пространством конфигураций этой системы служит х а взаимодействие Ф определим равенством Ф ( ЛХ) = Ф( Х) при X С или X С Z и равенством Ф ( Х) = О в противном случае. В силу определения гиббсовского состояния и утверждения (а) существует только одно гиббсовское состояние для Ф, а именно, (т 0 сг (обобщение этой конструкции см. в упражнении 4 главы 2). [c.107] Пусть Ф — взаимодействие из класса для перемешивающей Ъ-ре-шетчатой системы (Oq, t) и а — единственное гиббсовское состояние. Если О содержит, больше одной точки, то динамическая система (О, сг, т) изоморфна сдвигу Бернулли. [c.108] Пусть B(7] V С) равно 1 в зависимости от знака разности в левой части (5.15). Если [—п — к, —п] = г/ и п + I] = (, положим J ) = В г] V С). При таком выборе функции В неравенство (5.15) вытекает из леммы 5.9(с). [c.108] Вернуться к основной статье