ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Об особенностях дальнейшего изложения теории гореУравнения Ренкина — Гюгонио из "Теория горения" Соотношения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии на поверхности раздела, можно получить, записав уравнения (1) — (4) в интегральной форме для объема, содержащего рассматриваемую поверхность, и далее перейти к пределу, стягивая объем интегрирования к поверхности. [c.31] к выводу условий на поверхности раздела. [c.32] Уравнения (51) — (54) представляют собой уравнения сохранения, записанные в интегральной форме. [c.32] В уравнениях (55) — (58) операцию предельного перехода Ит о следует понимать как предельный переход, при котором толщина слоя становится бесконечно малой (т. е. объемный интеграл фактически становится поверхностным). [c.33] Он равен взятой со знаком минус скорости накопления компонента ъ на поверхности. Таким образом, уравнение (58) отражает следующее физически очевидное условие сохранения. Разность между оттекающим от поверхности и притекающим к поверхности массовыми потоками компонента I равна скорости образования компонента I на поверхности минус скорость накопления компонента г на поверхности. Очевидно, что аналогичная интерпретация может быть дана также уравнениям (55) — (57). [c.34] Величины VI в уравнениях (61) и (62) определяются через градиенты концентрации на поверхности либо при помощи уравнения (7), в котором последние три члена опущены, либо, если сделаны дополнительные упрощающие предположения (см. 4), при помощи закона Фика. Величина ди в уравнении (61) учитывает радиационный вклад в поток тепла д этот член здесь сохранен вследствие того, что радиационные тепловые потери с поверхностей раздела часто оказываются существенными. Уравнение (60) в дальнейшем непосредственно использоваться не будет, тогда как уравнения (59), (61) и (62) будут часто использоваться в качестве граничных условий для уравнений (1) — (4). Подробное обсуждение значения отдельных членов уравнений (59) — (62) в различных частных случаях можно найти в литературе ). [c.35] В последующих главах изложение начинается с проблем, которые являются наименее сложными, и последовательно охватывает более сложные проблемы. Ни одно из рассмотренных в этой главе дифференциальных уравнений сохранения не потребуется в главе 2, в которой соотношения между характеристиками перед волной горения и за ней устанавливаются из уравнений сохранения, записанных в алгебраическом виде. В главе 3 исследуются системы, в которых важную роль играют процессы переноса, При этом члены уравнения (4), содержащие скорость химической реакции и определяемые выражением (8), не принимаются во внимание. Здесь оказывается полезным метод решения задачи, развитый в 4. Глава 4 посвящена задачам, в которых необходимо учитывать, что химические реакции протекают с конечной скоростью, а явлениями переноса можно пренебречь. (Явлениям переноса в уравнениях соответствуют члены с производными самого высокого порядка, появляющиеся в уравнениях (2) — (4) после использования формул (5) — (7).) Процессы, в которых необходимо учитывать одновременно как явления переноса, так и химические реакции, протекающие с конечными скоростями, впервые встретятся в главе 5 (теория ламинарного пламени) и далее в главе 6 при обсуждении вопроса о структуре и скоростях детонационых волн. [c.36] В этой главе будет произведена классификация различных типов бесконечных установившихся плоских одномерных, однородных при ж — - + оо течений с экзотермическими химическими реакциями. В рамках этой классификации могут быть изучены волны дефлаграции (обычное горение) и детонации. В главах 5 и 6 описаны условия, в которых можно наблюдать эти волны в эксперименте там же проводится подробный анализ обеих типов волн. [c.38] Соотношения Ренкина — Гюгонио представляют собой уравнения, связывающие параметры течения по обе стороны этих волн. В данной главе сначала выводятся и обсуждаются общие уравнения Ренкина — Гюгонио. Далее для получения четкого описания различных режимов горения детально исследуется адиабата Гюгонио для простой системы. [c.38] Поскольку в исследуемых течениях большие изменения параметров течения обычно происходят на очень коротких расстояниях (почти всегда меньших нескольких сантиметров см. пункт б, 2 главы 5 и 2 главы 6), во многих случаях волны детонации и горения могут рассматриваться как поверхности разрыва, на которых выделяется тепло и нарушается непрерывность решений уравнений, описывающих течение идеальной (невязкой, нетеплопроводящей, нереагирующей, без диффузии) жидкости. В этих случаях выведенные в этой главе уравнения дают полную информацию о всех характеристиках этих волн, за исключением скорости распространения. [c.38] Вернуться к основной статье