ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основные принципы логики в управлении процессами химической технологии из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" Методы математического моделирования применяют для изучения свойств математически описанных процессов. В зависимости от степени полноты математического описания можно выделить два предельных случая а) известны полная система уравнений, описывающая все основные стороны моделируемого процесса, и все численные значения параметров этих уравнений б) полное математическое описание процесса отсутствует. Этот второй случай типичен для решения кибернетических задач, в которых приходится иметь дело с управлением процессами при наличии неполной информации об объекте и действующих на него возмущениях. При этом параллельно с решением задачи моделирования решают задачу создания модели, что существенно отличает данный случай от моделирования математи-, чески описанных процессов. [c.15] Основные виды математических моделей. Виды математических моделей определяются конкретными условиями осуществления процесса в выбранной аппаратуре. [c.16] Если основные переменные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве или если указанные изменения происходят только в пространстве с размерностью, большей единицы, модели, описывающие такие процессы, называют моделями с распределенными параметрами ж представляют их в виде дифференциальных уравнений в частных производных. [c.16] При изменении основных переменных процесса только во времени модели, описывающие такие процессы, называют моделями с сосредоточенными параметрами и представляют их в виде обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.16] Процессы химической технологии отличаются значительной сложностью. Это проявляется в большом количестве информации, содержащейся в таких системах, и во взаимном влиянии их параметров., Поэтому математические модели указанных процессов удобно составлять по отдельным участкам (блочный принцип), что значительно облегчает их реализацию на вычислительных машинах. В каледом конкретном случае полную модель процесса получают, комбинируя варианты отдельных участков (блоков). Схемы расчленения полной модели будут рассмотрены ниже после знакомства с принципами использования- вычислительных машин. [c.16] Затем определяют связи между указанными переменными и граничные условия протекания процесса. [c.17] Статическая модель типового процесса должна быть построена с учетом всех возможных-технологических режимов работы типового объекта. [c.17] Экспериментальное получение динамических характеристик основано на таком проведении опытов, когда на входе изучаемого объекта наносят возмущение и анализируют прохождение этого возмущения через объект, на выходе из него. Указанные эксперименты базируются на законах прохождения сигнала, изучаемых теориями информации и управления (см. ниже). [c.17] Полная математйическая модель процесса включает основные переменные процесса, связи между основными переменными в статике, ограничения на процесс, критерий оптимальности, функции оптимальности, связи между основными переменными в динамике. [c.17] Жесткие и вероятностные модели. В соответствии с природой рассматриваемого явления — детерминированной или стохастической — различают следующие математические модели аналитическую жесткую численную жесткую аналитическую вероятностную численную вероятностную (модель Монте-Карло ), . [c.17] Однако отметим, что в ряде практических случаев создаются модели, которых нельзя отнести к одному из перечисленных типов. Выбор типа модели определяется простотой решения. [c.18] Жесткие модели (аналитическая и численная) обычно описывают детерминированные процессы без применения статистически вероятностных распределений. Из этого не обязательно следует, что лежа-ш ие в основе явления, особенно при использовании численной жесткой модели, не суть явления статистической природы. Это говорит только о том, что мы хотим иметь дело со средними значениями, а не с целыми распределениями. [c.18] Вероятностные модели (аналитическая и численная) обычно описывают стохастические процессы. [c.18] Все последующие этапы решения задач расчета и моделированпя на АВМ будут ясны из следующего примера. [c.19] Блок-схема решения уравнения (к примеру 1-6). [c.20] Число интеграторов равно порядку решаемого уравнения. В данном случае необходимы два интегратора. Для образования старшей производной следует в соответствии с решаемым уравнением взять текущее значение искомой функции с обратным знаком для этого используем один инвертирующий блок (рис. 1-36). [c.20] Для получения искомой функции необходимы два интегратора, для получения sin dxidx) — один функциональный блок. Для введения внешнего воздействия F (т) можно использовать специальный генератор либо воспроизводить эту величину при помощи решающих элементов машины. Для получения суммы членов правой части уравнения нужен один сумматор. Структурная схема представлена на рис. 1-37. [c.20] Масштабы представления переменных выбираются на основании фактических данных об исследуемом процессе с соблюдением условия минимальной погрешности решения задачи. Последнее обеспечивают выбором наибольшего допустимого напряжения на каждом решаюш,ем элементе в процессе решения задачи. [c.20] Независимая переменная уравнения в АВМ представляется временем. Масштаб времени выбирается исходя из постановки задачи и требования наилучших условий работы модели. На АВМ можно работать в натуральном, укороченном или растянутом масштабе времени. [c.20] Вернуться к основной статье