ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сравнение реактора смешения с реактором вытеснения из "Теория химических реакторов" С целью иллюстрации методики применения уравнений (3.7) и (3.8) найдем полный объем а) одноступенчатого реактора смешения, б) двухступенчатого реактора смешения и в) реактора вытеснения при одинаковой производительности, одинаковых расходах реагентов и одинаковых температурах и проведем количественное сравнение полученных объемов. [c.87] Уравнения (3.7) и (3.8) становятся тождественными, в результате чего в 2 раза уменьшается число уравнений, подлежащих решению. [c.87] Аналогично может быть выведено уравнение для трехступенчатого реактора смешения. [c.88] В уравнениях (3.12), (3.15) и (3.16) переменные V, к, ао я и встречаются одновременно в одном и том же сочетании. Это же справедливо и для соответствующего уравнения, составленного для трехступенчатого реактора смешения. Отсюда Таблица 1 следует, что относительные значения объемов различных реакторов не зависят от фактических значений к, ао и при условии, что во всех рассмотренных случаях они одинаковы. Эти относительные значения могут быть, следовательно, легко определены для любого выбранного значения г. [c.89] приведенные в табл. 1, соответствуют значению 2 = 0,99 (степень превращения 99%). [c.89] Как следует из таблицы, при одинаковой производительности (и прочих равных условиях) одноступенчатый реактор смешения должен иметь объем в 100 раз, двухступенчатый реактор смешения — 7,9 раза, а трехступенчатый реактор смешения--15 3,8 раза больше объема реактора вытеснения, работающего в режиме, близком к идеальному. Однако при низких степенях превращения большие различия в объеме, обусловленные необходимостью компенсации проскока, станут значительно меньше. Так, при 2 = 0,90 одноступенчатый реактор смешения окажется только в 10 раз, а двухступенчатый реактор — в 3 раза больше реактора идеального вытеснения. [c.89] Предположим, что в начальный момент времени в первый аппарат быстро вводится 7о растворимого инертного индикатора и в дальнейшем индикатор больше не добавляется. Задача заключается в том, чтобы рассчитать его количества ( 1, 72 и т. д. в каждом аппарате в любой последующий момент времени 1. [c.90] Решения уравнений (3.19), (3.22) и (3.23) приведены на рис. 18, нз которого видно, каким образом индикатор последовательно проходит через три аппарата реактора и каким образом происходит смена максимальной концентрации реагента в аппаратах. [c.91] Подставляя уравнение (3.27) в выражение (3.28) и интегрируя, получим результат, уже приведенный в уравнении (3.26). Этого результата и следовало ожидать, поскольку среднее время прохождения или время пребывания для аппарата равно частному от деления общего объема на скорость потока. [c.93] Из уравнения можно определить долю индикатора Р, проскочившего с выходящим потоком за время I, в функции от числа аппаратов п и отношения На рис. 19 функция представлена графически некоторые значения проскока в процентном выражении приведены в табл. 2. [c.93] Единственным допущением обсуждавшейся выше теории, кроме стационарности и постоянства потока жидкости от аппарата к аппарату, является допущение об идеальном перемешивании. Поэтому результаты сопоставления экспериментально найденных значений с кривыми, приведенными на рис. 19, могут служить показателем степени приближения реальной системы к идеальной. [c.94] Изложенная выше теория справедлива при импульсном вводе индикатора. Для случая разгрузки аппаратов, а также для случая непрерывного н длительного ввода индикатора теория несколько видоизменяется. Рассмотрим первый из последовательно соединенных аппаратов и допустим, что в нулевой момент времени происходит резкое изменение концентрации инертного вещества в поступающей жидкости. Предположим, что до нулевого момента времени концентрация была постоянна и равна 0, а затем она достигла нового постоянного значения с (одна из этих концентраций может быть равна нулю в зависимости от того, происходит ли в пулевой момент времени непрерывный ввод индикатора или разгрузка аппаратов). [c.94] Так как в начальный момент С1 = С0, то постоянная интегрирования равна (со—с ). [c.95] На рис. 20 показано решение этого уравнения для значения Со /Со, равного двум. Оно соответствует удвоению концентрации поступающего инертного вещества. [c.95] Аналогично могут быть получены соответствующие уравнения для остальных аппаратов. [c.95] Дифференциальные уравнения, приведенные в предыдущем разделе и относящиеся к инертному веществу, представляют собой частный случай более общих уравнений, которые должны г.ключать члены, характеризующие скорость образования или распада реагирующего вещества. Примерами таких уравнений для реакций второго порядка являются приведенные выше уравнения (3.1), (3.2), (3.5) и (3.6), решенные лишь для стационарных условий. [c.95] В данном приложении обсудим фактические распределения времен пребывания, найденные экспериментальными методами с применением индикаторов. Ниже будет также рассмотрено, в какой степени подобные измерения могут быть использованы для прогнозирования работы реакторов (без ущерба для точности) в том случае, когда ни одно из сделанных упрощающих допущений неприложимо. [c.96] Пусть / — количество инертного индикатора, смешивающегося с содержимым реактора, которое быстро подается на входе в нулевой момент, и сИ — та его часть, которая покидает реактор за интервал времени от I до + di. Величина / называется частотной функцией времени пребывания. Ниже будет показано, каким образом можно экспериментально определить функцию, не прибегая к какой-либо идеализации, касающейся характера работы рассматриваемого реактора. [c.96] Из обычного определения понятия средней величины следует, что среднее время пребывания I должно находиться умножением каждого значения времени 1 на долю с11 индикатора, имеющего данное время пребывания (или, точнее, время пребывания в интервале от I яо 1 + М) с последующим су ммированием или, точнее, интегрированием этих произведений по всему возможному диапазону, т. е. [c.97] Вернуться к основной статье