ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Абсорбция в насадочных колоннах из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" Математические модели процесса абсорбции в насадочных абсорбционных колоннах можно разделить на две группы 1) модели без учета продольного перемешивания 2) модели- с учетом продольного перемешивания. Первая группа моделей (табл. 1П-1) предполагает наличие в колонне режима полного вытеснения по взаимодействующим фазам. . [c.239] Нелинейные свойства уравнений обусловлены зависимостью их коэффициентов от величин возмущающих воздействий. Аналитическое решение такой системы связано с большими трудностями и может быть получено лишь при некоторых упрощениях. [c.239] Рассматривая поведение процесса при малых отклонениях от стационарного состояния, коэффициенты в уравнениях математической модели можно принять постоянными. Дальнейшее упрощение достигается за счет усреднения движущей силы процесса по высоте колонны. Тогда исходная система уравнений в частных производных превращается в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.239] Другой метод анализа распределенных систем, обычно применяемый при решении дифференциальных уравнений в частных производных на вычислительных машинах, основан на представлении непрерывного процесса многоступенчатым с сосредоточенными параметрами в каждой ступени. В зависимости от принимаемых допущений относительно механизма процесса массопередачи в ступени, а также способа представления движущей силы возможны некоторые разновидности математических моделей (модели 2 и 3). [c.243] Простейшей математической моделью является модель без учета кинетики процесса абсорбции. Насадочный абсорбер рассматривается как тарельчатый аппарат с тарелками, имеющими к. п. д., равный 1 (модель 2). Причем число тарелок выбирается равным числу ступеней, эквивалентных одной теоретической тарелке. [c.243] Расчет динамических характеристик насадочной колонны с помощью этой модели показал неудовлетворительное представление участка запаздывания на временной характеристике процесса при малом числе ступеней разделения. Кроме того, расчет стационарных режимов можно выполнить лишь с некоторым приближением, так как число ступеней не может быть дробным. [c.243] Условие материального баланса удовлетворяется в модели с учетом кинетики процесса. При этом число ступеней, на которое условно разбивается высота слоя насадки в аппарате, больше числа ступеней полного разделения. Анализ нестационарных режимов процесса с использованием выражения движущей силы ступени по среднеарифметическому (модель 3), а также по верху или низу ступени показал, что данную модель нельзя использовать для описания нестационарных свойств реального процесса. [c.243] Все рассмотренные выше модели предполагают наличие режима полного вытеснения по взаимодействующим фазам. Различие моделей между собой заключается лишь в разных способах аппроксимации движущей силы, распределение которой по высоте колонны в пределе стремится к среднелогарифмическому распределению. Так, например, согласно ступенчатой модели, математическое описание будет тем точнее, чем больше число ступеней п., т. е. чем ближе модель приближается к модели полного вытеснения. В то же время режим полного вытеснения является идеализированным для реальных аппаратов, а степень приближения к нему зависит от гидродинамического режима, в котором работает насадочный абсорбер. [c.243] Продольное перемешивание является одним из основных факторов, определяюш их статические и динамические свойства насадочных колонн, причем степень этого влияния зависит от гидродинамической обстановки в аппарате. При построении математических моделей насадочных колонн как объектов с распределенными параметрами с учетом продольного перемешивания возможны два подхода описание процесса на основе дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка — диффузионная модель, либо приближенное представление непрерывного процесса многоступенчатым с сосредоточенными параметрами в каждой ступени — ячеечная модель. [c.244] Построение математической модели с учетом гидродинамической структуры взаимодействующих фаз дает, возможность получить более точное математическое описание процесса, идущего в двухфазной системе. [c.244] Симметричная ячеечная модель. При построение структурной схемы процесса абсорбции используются уравнения материального баланса в нестационарном режиме. [c.245] Выведенные передаточные функции дают возможность составить структурную схему для i-ой ячейки. Совершенно очевидно, что вся колонна будет состоять из п ячеек, которые последовательно соединены между собой. На рис. П1-8 представлена структурная схема модели процесса абсорбции. [c.246] Структурная схема и схема набора на АВМ для труднорастворимых газов аналогична схемам для легкорастворимых газов. [c.248] Определенному числу ячеек соответствует единственное значение коэффициента массопередачи. Решение уравнения (111,46) на ЦВМ позволяет получить зависимость объемного коэффициента массопередачи от числа ячеек при заданной степени разделения. [c.249] На основании многочисленных экспериментов было установлено, что при приблин ении к точке инверсии происходит выравнивание профилей скоростей газа и жидкости по сечению колонны и колонна работает в режиме полного вытеснения. [c.249] Вернуться к основной статье