ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимизация процессов с использованием математических моделей из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" Оптимизация любого процесса заключается в нахождении оптимума рассматриваемой функции или соответственно оптимальных условий проведения данного процесса. [c.139] На основании выбранного критерия оптимизации составляется так называемая целевая функция, или функция выгоды, представляющая собой зависимость критерия оптимизации от параметров, влияющих на его значение. Задача оптимизации сводится к нахождению экстремума (максимума или минимума) целевой функции. [c.140] Следует иметь в виду, что проблема оптимизации возникает в тех случаях, когда необходимо решать, компромиссную задачу преимущественного улучшения двух или более количественных характеристик, различным образом влияющих на переменные процессы, балансируя одну против другой. Например, эффективность процесса балансируют против производительности качество — против количества запас единиц продукции — против реализации их производительность — против затрат и т. д. [c.140] Для автоматически управляемых процессов или систем, различают две стадии оптимизации статическую и динамическую (см. стр. 70). [c.140] Статическая оптимизация решает вопросы создания и реализации оптимальной модели процесса, а динамическая — создания и реализации системы оптимального управления процессом. [c.140] В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей принимаются различные математические методы оптимизации. Многие из них сводятся к тому, чтобы найти минимум или максймум целевой функции. Линии, вдоль которых целевая функция сохраняет постоянное значение при изменении входящих в нее параметров, называются контурными линиям и, или линиями уровня. На рис. П-17 показана поверхность отклика, выражающая зависимость выхода продукта от температуры и давления. Контурные замкнутые линии дают значения выхода для различных значений температур и давлений. [c.140] Линии уровня, соответствующие разным значениям целевой функции, не пересекаются. Внутри линии уровня. [c.140] Применяемые методы оптимизации систематизированы в табл. П-З. [c.141] При выборе метода оптимизации необходимо учитывать могущие возникнуть вычислительные трудности объем вычислений, сложность самого метода, размерность задачи и т. п. Целесообразно производить по возможности предварительные оценки положения оптимума какой-либо конкретной задачи. Для этого необходимо рассмотреть исходные и основные соотношения между переменными. Для сокращения размерности задачи часто используется прием выделения наиболее существенных переменных. [c.141] Целесообразно применение однотипных вычислительных схем. При использовании вычислительных машин с помощью стандартных подпрограмм удается упростить расчеты и лишь для целевых функций требуется создавать специальную программу (например, при динамическом программировании). [c.141] Не представляется возможным изложить твердые правила упрощения задач для всех возможных случаев необходимо каждый раз подходить к выбору метода оптимизации и решению задачи, исходя из конкретного существа самой задачи. Ниже излагаются основные принципы различных методов оптимизации, наиболее широко используемых в химии и химической технологии. [c.141] Вернуться к основной статье