ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Диффузк, а потоке с градиентом скорости из "Массотеплообмен реагирующих частиц с потоком" Здесь 5 — поверхность кайли. Безразмерные /, / и размерные / , / потоки связаны так / —- 7 а/(/)Сос), I = = / /(1)Сооа), где Соо— концентрация растворенного вещества вдали от капли. Локальный поток / = / (0) зависит от угла 0 и определяет интенсивность удельного (отнесенного к единице поверхности) массообмена капли с потоком в разных точках поверхности капли интегральный поток I характеризует суммарный массообмен капли с потоком. [c.40] Функции т = т (0), (0), /1 х, 1) и коэффициенты Т (Р) 1 (Р) определены в формулах (4.3), (4.4), (4.8). Из выражения (5.3) следует, что / Ре /2. [c.40] С учетом конкретного вида функций /р (0) и ] (0) для величин и можно получить [38, 41. [c.41] Функции А (т), 5, (т) определены в формуле (4.7), величина т (0) — в формуле (4.9). [c.41] Все коэффициенты и функция Ф (р, Re) в этом выражении получены численно. Функция Ф (Р, 1 е) представлена на рис. 1.2 (число в круглых скобках указывает величину Ф (Р, 100)). Видно, что величина Ф растет с ростом числа Рейнольдса, однако ее вклад в 1 при О Re 10 не превышает 7%. [c.41] Отметим, что в работе [39а] проведен расчет диффузии к поверхности твердой частицы, покрытой жидкой пленкой. Получено выражение для числа Шервуда, которое при радиусе частицы, стремяш емся к нулю, соответствует капле. [c.42] Осесимметричное деформационное течение. Рассмотрим установившуюся конвективную диффузию растворенного в потоке веш ества к поверхности сферической капли в поле осесимметричного деформационного течения [29]. Как отмечено во введении, наряду с поступательным потоком такое течение является примером сравнительно простого движения вязкой жидкости, которое используется при модельном описании широкого класса реальных течений (течение с растяжением в теории турбулентности, поток вблизи оси диффузора или конфузора и т. п.). Аналогичная структура потока встречается и в некоторых прикладных задачах магнитной гидродинамики (см., например, [70]). [c.43] Здесь г, 0 — сферические координаты, связанные с центром капли, причем угол 0 отсчитывается от оси растяжения или сжатия, которая служит осью симметрии задачи (0 = я/2 — плоскость симметрии), р — отношение вязкостей жидкостей внутри и вне капли в качестве масштабов длины и скорости взяты радиус капли а и величина а. [c.43] что значения числа Шервуда в случаях Е 0 и Е С О одинаковы, несмотря на суш,ественпое различие локальных диффузионных потоков как по максимальным значениям, равным / (0 ), так и цо распределению по поверхности капли (максимальные значения достигаются на критической линии при Е О или в критических точках при Е а О, причем в первом случае величина / (0 ) в У 2 раз меньше, чем во втором). Это различие иллюстрируется рис. 1.4, где приведены нормированные распределения 7 (0) / 5Н при Е О и Е С О (сплошные линии)., а также, для сравнения, в случае поступательного потока согласно формуле (5.3) при Яе = О (штриховая линия). [c.46] Функция g (г) определена формулой (6.2). [c.47] Второе граничное условие (при 5 = 0) есть условие симметрии относительно плоскости 0 = л /2, третье получено из условия сращивания с решением в диффузионном пограничном слое (6.6), четвертое вытекает из условия сращивания с решением в примыкающей к области смешения где переносом по нормали к поверхности кап ли можно пренебречь по сравнению с тангенциальным переносом (соответствующее уравнение см, ниже). [c.48] Анализ диффузионного следа нри Е .0 показывает, что с ростом расстояния от поверхности капли в окрестности плоскости, проходящей через линию стекания, концентрация значительно быстрее приближается к цевоз-мущенному значению, чем в окрестности выходящей из задней критической точки линии тока в случае поступательного потока (см. ). [c.49] Безразмерный параметр со = SEaW характеризует i,r носительную интенсивность деформационного течения. В зависимости от величины этого параметра возможны четыре типа обтекания капли линии тока для каждого типа течения схематически показаны на рис. 1.5. [c.50] В этом случае задача о массообмене капли с потоком при больших числах Пекле max (Ре, Ре ) 1 (Ре = aU D , Рс = V/a I Е I аЮ ) в предположении о полном поглощении вещества на поверхности капли также может быть исследована асимптотическим методом, аналогичным изложенному. По сравнению с рассмотренными выше случаями конфигурация характерных зон с различными механизмами массообмена будет существенно более сложной, частности, форма диффузионного пограничного слоя будет зависеть от типа обтекания. [c.51] Не приводя полного анализа задачи, дадим здесь лишь выражения для главных членов разложений величины локального потока вещества на поверхность капли и числа Шервуда. [c.51] Вернуться к основной статье