ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Симплексный метод минимизация при ограничениях со знаком из "Количественные методы анализа хозяйственной деятельности" На предыдущих примерах мы рассмотрели симплексный метод решения задач по максимизации объективной функции при ограничениях со знаком , например х 250 и Ъх + 2у 3000. В этом разделе мы рассмотрим задачу минимизации объективной функции при ограничениях со знаком . Это применимо в ситуациях, когда мы хотим минимизировать издержки производства за счет более жестких ограничений по использованию рабочего времени, людских и материальных ресурсов, а также машинного времени. [c.285] Примеры такого рода могут быть преобразованы в задачи максимизации с последующим применением методов, описанных в предьщущем разделе. Если имеется задача минимизации, тогда соответствующая задача максимизации называется двойственной. Процесс решения двойственной задачи показан на последующих примерах. [c.285] Рассмотрим производственные задачи компании Стенлюкс . Компания должна принять рещение по недельному объему выпуска двух моделей стиральных машин стандарт и де-люкс. Затраты, связанные с производством этих стиральных машин, таковы стандарт 80 долл. де-люкс 110 долл. [c.285] Количество человеко-часов, необходимое для производства единицы каждого изделия, следующее стандарт 4 часа де-люкс 5 часов. [c.285] В стиральной машине модели стандарт устанавливается один приводной ремень, а на модели де-люкс — два для повышения надежности. Согласно долговременному соглашению с поставщиками, еженедельно поставляется не менее 700 приводных ремней. [c.285] При производстве стиральных мащин требуется проведение сварочных работ, при этом на единицу изделия необходимо затратить стандарт — 20 мин, де-люкс — 16 мин. [c.285] Автоматическое сварочное оборудование необходимо использовать не менее 130 часов в неделю, в противном случае существенно возрастают эксплуатационные расходы. [c.285] Для нахождения этой двойственной задачи мы взаимно переставим ряды и колонки и одновременно поменяем знаки и , то есть показатели х дадут нам двойственное условие 4Х + 1У + 20Z 80, а показатели у — второе условие ЗА + 2У + 162 ПО. Мы хотим максимизировать с = 2000А + 700К + 78007. [c.286] Эта же таблица показывает, откуда начинать повторно процесс определения новой осевой колонки и вычисления значение/ось с целью установления осевого ряда. [c.286] Мы получили, таким образом, решение, так как в нижнем ряду нет положительных значений. [c.287] Обратите внимание на расхождение между значением затрат по таблице и только что полученным значением. Это является следствием округления по-фешностей. Однако, мы об этом уже говорили ранее, округление может привести к получению неоптимальных решений, и поэтому, когда вы делаете это, будьте внимательны. Чтобы избежать необходимости округления, мы можем принять полученные решения за 183.33 машины стандарт и 258.33 машины де-люкс . Отсюда следует, что в течение фех недель выпуск должен составить 550 машин стандарт и 775 машин де-люкс . [c.287] Вернуться к основной статье