ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Линейный коэффициент корреляции из "Количественные методы анализа хозяйственной деятельности" Значение линейного коэффициента корреляции, обозначаемое как г, лежит между —1 и +1. Значения, близкие к +1 или —1, указывают на хорошую корреляцию между двумя переменными. Графики разброса, представленные на рис. 3.5, иллюстрируют различные коэффициенты корреляции для различных наборов данных. Эти фафики должны помочь нам понять и интерпретировать диапазон вероятных значений г. [c.104] На рис. 3.5 ( ) представлена ситуация, когда имеется идеальная корреляция между двумя переменными. Все точки графика лежат точно на прямой линии. Имеется прямая (или положительная) корреляция между двумя переменными, так как увеличение значения одной переменной всегда соответствует увеличению значения другой переменной. Это можно отобразить прямой линией с положительной крутизной. Линейный коэффициент корреляции в данной ситуации будет равен -(-1. [c.105] График разброса на рис. 3.5 ( ) показывает ситуацию, когда имеется некоторая степень положительной корреляции. Точки лежат в узкой полосе, направленной слева направо и вверх. Данный график схож с графиком на рис. 3.1. [c.105] График на рис. 3.5 (ii) показывает, что увеличение значений одной переменной соответствует увеличению значений второй переменной. В этом случае значение коэффициента корреляции будет близко к +1, например, значения порядка 0.8 или 0.9 вполне вероятны. Линейный коэффициент корреляции тем ближе к +1, чем точки ближе к прямой линии. [c.105] На рис. 3.5 (iii) представлена ситуация, при которой между двумя переменными нет зависимости. Точки разбросаны по всему фафику, так что невозможно проследить какой бы то ни было логики. В этом примере коэффициент корреляции будет близок или равен нулю. [c.105] На рис. 3.5 (iv) показана определенная степень отрицательной (или обратной) зависимости. Точки лежат вразброс в узкой полосе, направленной слева направо и вниз. Это указывает на то, что увеличение значений одной переменной соответствует уменьшению значений другой переменной В этом случае значение коэффициента корреляции будет отрицательным и стремиться к —1, т. е., например, могут быть получены значения порядка —0.7, —0.8. [c.105] На последнем графике, рис. 3.5 (у), показана идеальная обратная корреляция между двумя переменными. Все точки лежат на прямой линии с отрицательной крутизной. Это указывает на то, что когда значения одной переменной увеличиваются, мы можем быть уверены, что значения другой переменной будут уменьшаться. Такие данные дадут коэффициент корреляции, равный —1. [c.106] чтобы лучше уяснить сущность коэффициента корреляции, целесообразно рассмотреть еще один фафик разброса. Нельзя не обратить внимание на тот факт, что значение г только определяет степень корреляции между двумя переменными. Это просто показатель прямолинейной зависимости переменных. [c.106] Таким образом, мы можем получить нулевое значение коэффициента корреляции даже в том случае, если между двумя переменными существует определенная зависимость. Такая ситуация представлена на рис. 3.6. Значение г на основании этих данных, скорее всего, близко к нулю, хотя со всей очевидностью ясно, что между переменными существует идеальная зависимость. [c.106] Однако данную зависимость можно рассмафивать как нелинейную можно соединить все точки фафика разброса плавной кривой. Отсюда, хотя между переменными и существует определенная зависимость, эта зависимость — не прямолинейная, и потому корреляция равна нулю. [c.106] Нижеприведенная таблица используется для расчета искомых сумм. Значения хну приведены в первых двух колонках, а остальные колонки используются для вычисления искомых значений. [c.107] Следовательно, как и ожидалось, значение г равно +1. Это указывает на идеальную корреляцию между двумя переменными. [c.107] Таким образом, значение г близко к нулю, указывая на то, что корреляция между двумя наборами результатов тестов маловероятна. Это может привести к пересмотру перечня тестов для использования при отборе кандидатов на должности, предлагаемые КТК . Более глубокая интерпретация фактического значения коэффициента корреляции будет рассмотрена далее в тексте этой главы. В частности, для точности определения коэффициента корреляции необходимо учитывать объем выборки. [c.108] Вернуться к основной статье