ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дерево решений из "Количественные методы анализа хозяйственной деятельности" Использование дерева решений может помочь представить конкретную проблему и установить вероятность наступления конкретных событий и их ожидаемые значения. Такого рода диаграммы ведут к построению более простого дерева вероятностей, которое использовалось для иллюстрации конкретных вероятностей, связанных с последовательностью исходов. Дерево решений иллюстрирует результаты конкретных принимаемых решений, а также вероятный результат с точки зрения критических факторов, таких, как прогнозные доходы и расходы. [c.64] Дерево решений состоит из двух основных частей решений и вероятностных событий . Они представлены квадратами и кругами, как это показано на рис. 2.2. Эти решения и вероятностные события связаны, что видно из последующих примеров. [c.64] Сначала необходимо решить, что делать с акциями купить еще, все продать или все держать. Это отображено с помощью дерева решений на рис. 2.3. Диаграмма содержит величину доходов или расходов в случае принятия того или иного решения. Например, вариант продажи даст доход в 1000 ф. ст. (показан как +1000 на дереве). В противоположность этому, вариант покупки принесет расходы в сумме 500 ф. ст. (показаны как —500 на дереве). Если вы продадите акции, тогда их у вас будет ноль. Если вы просто будете держать акции, то в случае 20%-ного подъема на рынке их стоимость составит 1200 ф. ст., а в случае 20%-ного спада — 800 ф. ст. В другом случае, после покупки акций еще на 500 ф. ст., при подъеме рынка вы окажетесь обладателем акций стоимостью 1800 ф. ст., а при падении — стоимостью 1200 ф. ст. Данные значения указаны в конце каждой ветви в правой части дерева решений (см. рис. 2.4). Дерево также показывает вероятности возможных событий (т. е. рост или падение курсовой стоимости акций), а также денежные средства, затраченные или полученные при этом. Например, покупка акции стоит 500 ф. ст. (т. е. в данной точке диаграммы указано -500 ф. ст.). Аналогично, продажа акций даст доход в 1000 ф. ст., и это указано рядом с соответствующей ветвью дерева. [c.65] Следовательно, на основании данного критерия с целью максимизации ожидаемой стоимости акций вы предпочтете вариант 1. Таким образом, вы решите купить еще акций на сумму в 500 ф. ст., что даст вам ожидаемую чистую прибыль в 1060 ф. ст. Это значение показано в блоке В, а путь решения выделен, как показано на рисунке. Следует отметить, что этот простой способ принятия решения, основанный на максимизации ожидаемой отдачи, может не всегда оказаться приемлемым. Например, также необходимо учитывать факторы риска, о чем мы поговорим в разделе 2.5. [c.67] Начальник отдела маркетинга компании Даунбрукс рассматривает возможность запуска нового продукта. Необходимо принять ряд решений, связанных со сбытом этого нового продукта. Сначала необходимо решить, попытаться ли немедленно приступить к сбыту, предварить его исследованием рынка или же полностью отказаться от проекта. Проведение маркетингового исследования обойдется приблизительно в 50 ООО ф. ст. Сбыт товара обойдется в 100 ООО ф. ст., так как потребуется закупить дополнительное оборудование и понести затраты по его монтажу и наладке. Отказ от проекта, в конечном счете, сэкономит компании 250 ООО ф. ст. на расходах на содержание персонала. [c.67] Если компания решится на проведение маркетингового исследования, тогда вопрос, продавать новый товар или отказаться от него, все еще останется открытым. Вероятность оценочных объемов продаж будет зависеть от того, проводилось маркетинговое исследование или нет, а также от результатов такого исследования, которые могут оказаться либо положительными, либо отрицательными. В таблице приведены вероятности различных объемов продаж нового продукта с учетом и без учета маркетингового исследования. В компании оценивают, что высокий объем продаж принесет валовый доход в размере 1 млн. ф. ст., средний — 500 000 ф. ст. и низкий — только 200 000 ф. ст. [c.67] Дерево решений, приведенное на рис. 2.6, иллюстрирует возможные решения, а также оценки вероятностей наступления возможных событий. [c.67] Вероятности, указанные в таблице, отмечены на этом дереве решений. Также отмечены различные затраты. Например, проведение маркетингового исследования стоит 50 ООО ф. ст. (сокращенно 50К) и показано на диаграмме как отрицательное значение. [c.67] И наконец, начиная с правой стороны и идя в обратном направлении, рассчитываем ожидаемые значения. Например, ожидаемое значение в блоке А, отмеченном на рис. 2.7, получается следующим образом 0.4 х 1 ООО ООО + 0.4 х X 500 ООО + 0.2 X 200 ООО = 640 ООО ф. ст. Продвигаясь в обратном направлении от данного вероятностного события, получаем блок решений, помеченный как Б, в котором содержится максимальное ожидаемое значение от двух ветвей (продавать или отказаться). [c.68] Вариант продавать дает ожидаемое значение в сумме 540 ООО ф. ст. (т. е. уже рассчитанные 640 ООО ф. ст. за вычетом 100 ООО ф. ст. реализационных издержек). Как вариант, отказ от продукта дает ожидаемое значение, равное 250 ООО ф. ст. Таким образом, решение в данной ситуации будет состоять в том, чтобы продавать, что дает ожидаемое значение в 540 ООО ф. ст. (это показано как 540К внутри блока Б). [c.68] Аналогичным образом получаем ожидаемое значение для вероятностного события (блок В) 0.7 х 540 ООО + 0.3 х 250 ООО = 453 ООО ф. ст. [c.68] Дерево решений показывает, что ожидаемая прибыль, основанная на этих решениях (блок Г), равна 403 ООО ф. ст. [c.68] Как мы видим, различные критерии принятия решения могут привести к появлению разнообразных альтернатив. Так, решение может основываться на максимизации минимально возможной прибыли. В этом случае вариант 3 (при котором минимальная прибыль составляет 800 ф. ст.) лучше, чем вариант 1, при котором можно оказаться в конечном счете только с 700 ф. ст. Фактически вариант 2 (продать акции) является самым безопасным, так как при этом будут точно получены 1000 ф. ст. На этом простом примере видно, что применение ожидаемых значений не всегда есть лучший или наиболее приемлемый путь. [c.69] Таким образом, дерево решений необходимо использовать с осторожностью, с известной долей здравого смысла, и при этом всегда следует точно указывать, какие были отобраны критерии принятия решения. [c.69] Вернуться к основной статье