ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимальные фильтры выделения аномалий из "Спектральный анализ гравитационных и магнитных аномалий" Остановимся вначале на оптимальном фильтре выделения аномалии на фоне помех, основанном на критерии минимума средней квадратической ошибки (фильтр Колмогорова - Винера). [c.120] В случае, когда локальная аномалия корреляционно не связана с ошибками наблюдений, B i т]) = 0. [c.122] Рассмотрим два частных случая равенства (4.9). [c.123] Это выражение соответствует случаю выделения аномалии на фоне случайных помех для двухмерной задачи оно впервые было рассмотрено И.Г. Клушиным. [c.123] Это выражение соответствует выделению одной аномалии на фоне другой, и в двухмерном случае оно впервые рассматривалось подробно в работах М.Г. Сербуленко. [c.123] Наиболее общий случай оптимального фильтра Колмогорова - Винера, выделяющего полезную аномалию на фоне как высокочастотных случайных помех, так и мешающих низкочастотных аномалий (причем как в двухмерном, так и в трехмерном случаях) был впервые рассмотрен С.А. Серкеровым в 1965 г, в работе [36]. Практическая реализация этих фильтров была дана в 1966 г. (Труды МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, вып. 68, 1967, с. 158-169). [c.124] Следует отметить, что все приведенные здесь формулы, определяющие частотную характеристику оптимального фильтра, верны не только для функции fix, у), состоящей из трех или из двух компонент, но и для любого другого поля, состоящего из многих компонент, из которых аномалия f ix, у) является полезной, т.е. помехи fp и f , в свою очередь, могут состоять из нескольких составляющих. Все полученные формулы без особого труда можно распространить и на двухмерные задачи, при этом форма их останется без изменения. Это же относится и к детерминированным и случайным аномалиям. [c.124] Частотная характеристика оптимального фильтра выделения аномалий является комплексной функцией. Поэтому при ее реализации необходимо учитывать и фазовую характеристику. [c.124] Фазовая характеристика учитывает асимметричность полезной и суммарной аномалий. Если аномалии четные, то фазовая характеристика равна нулю. [c.125] Следующий пример (трехмерная задача) относится к реальным данным одного из участков Московской синеклизы. В данном случае была поставлена задача наилучшего выделения влияния локальных поднятий фундамента на фоне гравитационного эффекта границы, соответствующей региональному изменению его глубины, влияния кровли казанского яруса и погрешностей наблюдений. По сравнению с поверхностью фундамента поверхность казанского яруса несущественно изменяет параметры фильтра. Поэтому при расчете это влияние не учитывалось. [c.127] Для расчета фильтра были использованы два профиля I и II (рис. 10), по которым вычислялись корреляционные функции поверхности кристаллического фундамента, средние глубины залегания региональной поверхности фундамента, поверхности локальных поднятий фундамента и их средние квадраты [41]. Значения радиусов корреляции определялись по автокорреляционным функциям, вычисленным по профилям I и II (рис. 10, б). [c.127] На основании результатов вычислений был построен и опробован оптимальный фильтр. Полученный результат приведен на рис. И, б. На рис. И, а показано суммарное поле, из которого выделены аномалии, соответствующие локальным поднятиям поверхности кристаллического фундамента. Из анализа полученных данных (сравнивая с данными решения прямой задачи) следует, что в трансформированном поле не только оконтурились места расположения локальных поднятий, но и выдержалась достаточно хорошо амплитуда аномалий от них. [c.127] Вернуться к основной статье