ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Интеграл Фурье из "Спектральный анализ гравитационных и магнитных аномалий" Ряд Фурье дает разложение периодической функции по тригонометрическим функциям. Это разложение можно обобщить и для случая непериодической функции, рассматривая ее как предельный случай периодической функции при неограниченно возрастающем значении периода, т.е. когда промежуток (-/, /), в котором изучается ряд Фурье, стремится к (-00, оо) - случай, когда I Рассмотрим формулы для этого случая [40]. [c.13] Если имеются точки разрыва непрерывности, то функцию fix) нужно заменить на [fix + 0) + fix - 0)]/2. [c.14] Таким образом, если ряд Фурье представляет периодическую функцию как сумму периодических же составляющих, то интеграл Фурье представляет непериодическую функцию суммой периодических составляющих (суммой бесконечно большого числа бесконечно малых колебаний, бесконечно близких по частоте). [c.14] Формулы (1.17) и (1.18) известны как пара преобразований Фурье. Формула (1.17) выражает прямое преобразование Фурье, формула (1.18) - обратное. Функцию 5(ш) называют спектром функции fix) или ее трансформантой Фурье. Функция 5((о), соответствующая вещественной функции fix), в общем случае является комплексной. Пара преобразований Фурье связывает между собой функции fix) и 5(со). [c.14] Вернуться к основной статье