ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Системы жидкость — твердые частицы из "Течение газа со взвешенными частицами" Большая часть литературы по двухфазным течениям относится к потокам жидкость — пузыри пара [49]. Такие системы не имеют ничего общего с потоками взвесей твердых частиц. Однако сведения о распылении жидкости в газах могут быть полезны, особенно в тех случаях, когда концентрация частиц невелика. Поведение потоков взвесей с большей концентрацией будет, по-видимому, отличаться более значи тельно в связи с различными последствиями столкновений твердых частиц и элементов жидкости. [c.19] действующая на поверхность частицы, зависит только от течения жидкости в непосредственной близости от частицы. Однако на характер течения будут влиять также близлежащие объекты, например другие частицы. Чтобы упростить задачу, необходимо поэтому вначале рассмотреть одиночную частицу, движущуюся со скоростью Ur относительно бесконечной ньютоновской жидкости, в которой нет других источников появления сдвига. В этом случае также предполагается, что скорость частицы относительно жидкости остается постоянной, что может выполняться в условиях гравитационного осаждения. [c.24] Это соотношение известно как закон Стокса. В этом диапазоне малых значений Rep (иногда известном как режим ползущего течения ) инерция жидкости вносит пренебрежимо малый вклад в силу сопротивления, которая здесь полностью определяется вязкостью. жидкости. Только при малых значениях Rep теоретические методы оценки D оказывались весьма успешными. [c.26] Сфера выбрана для аналитических исследований D благодаря ее симметрии. Простейшее возможное исследование заключается в рассмотрении потенциального (без вязкости) обтекания сферы. Такое рассмотрение приводит к выводу о том, что сфера вообще не будет испытывать сопротивления. Этот вывод известен как парадокс Даламбера. Из этого результата становится совершенно ясно, что вязкость жидкости всегда должна учитываться. [c.26] Две третьих величины этой силы связаны с вязкими касательными напряжениями, действующими на поверхность частицы остальная часть обусловлена перепадом давления по ее поверхности [5]. [c.27] Линейная зависимость между Fs и Ur является важным свойством закона Стокса. Она позволяет провести существенные упрощения во многих задачах, которые будут рассматриваться Ниже. [c.27] Математические трудности, возникающие при анализе движения несферических частиц, естественно, намного больше, чем для сфер. Эллипсоиды теоретически изучались Овербеком [11], Озееном [12] и др. [c.27] Точные результаты, относящиеся к зависимости, представленной на фиг. 2.2, сведены в табл. 2.1. Для программирования расчетов на ЭВМ использование аналитического выражения для D может оказаться более удобным и уменьшить объем памяти. Было предложено несколько эмпирических соотношений, которые приведены в табл. 2.2 ). [c.31] Закон Стокса и другие соотношения для D [уравнения (2.6) и (2.7)] были получены в предположении, что среда ведет себя как континуум. Эти соотношения, таким образом, применимы, только когда число Кнудсена для частицы / n = //d l. Здесь / — средняя длина свободного пробега молекул газа. Если молекулы газа имеют скорость v, то / = 4,03ц/р/а. [c.33] Эти случаи, однако, являются весьма редкими. Поскольку частицы в большинстве промышленных систем сравнительно велики, необходимость в учете поправки Каннингхэма возникает редко. Такие же выводы применимы и к другим процессам, определяемым несплошной молекулярной природой газа, таким, как броуновское движение (разд. 2.6.2). Тер-мофорез (разд. 2.6.3) является, однако, в некоторых условиях исключением. [c.34] Подстановкой числовых значений в уравнения (2.12) и (2.13) легко показать, что броуновские эффекты весьма незначительны практически во всех технологических применениях, поскольку частицы в этих случаях сравнительно велики. Даже в случае мелких частиц, таких, как дымы, броуновское движение обычно пренебрежимо мало по сравнению даже с наиболее слабым конвективным переносом. Однако броуновский эффект может сильнее влиять на коагу-ляцивр дыма даже при его движении. [c.35] Подобные эффекты имеют место и благодаря градиентам концентрации в газовых смесях (диффу-зиофорез). Трудно, однако, представить себе практический случай, когда это явление имеет большое значение. Современный и полный обзор этих факторов приведен в книге под редакцией Дэвиса [46]. [c.35] Из вышеприведенного анализа можно сделать вывод, что нет оснований считать, что частицы создадут значительную часть парциального давления [47]. Однако, когда частицы движутся, они могут оказывать существенное давление торможения (разд. 4.5). [c.35] Прежде чем рассмотреть последствия неустановившегося движения частицы, изучим влияние ее вращения, а также ее поведение в поле течения со сдвигом. На практике все эти три фактора обычно имеют второстепенное значение в системах газ — частицы , хотя большая скорость сдвига в жидкости вблизи поверхности может иногда вызывать появление значительной силы, действующей на частицу. [c.36] Идеализированное представление Стокса о частице, движущейся без угловой скорости в жидкости, в которой нет никаких других источников сдвига, при турбулентном течении не может быть реализовано в действительности. В реальных системах необходимо учитывать, что частицы вращаются и что скорость сдвига в жидкости может быть существенной. Возможно бесконечное множество конфигураций такого течения, и операция статистического усреднения для этой задачи представляется трудной для формализации. Вращение частицы может быть вызвано следующими причинами . [c.36] что общая задача является очень сложной, так что довольно подробно могут быть изучены только весьма идеализированные случаи. Однако результаты таких исследований полезны тем, что они показывают сравнительную важность указанных факторов по сравнению с другими. Именно такой подход используется в настоящей главе. [c.37] Если частица находится в газе, испытывающем сдвиговую деформацию, то она приходит во вращение. Хотя скорость сдвига в турбулентных вихрях может быть большая, этот эффект часто самокомпенсируется и незначительно влияет на вращение частиц. Это является следствием случайной природы турбулентности. Поток вблизи стенки является исключением из этого правила. [c.37] Кроме того, можно в общем случае ожидать, что на величину Иг будут влиять как Q, так и dUf/dy. [c.37] Вернуться к основной статье