ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вычислительные аспекты геометрического программирования из "Методы оптимизации в химической технологии издание 2" Число независимых переменных задачи определяется рангом матрицы, составленной из показателей степеней ац переменных. [c.555] Поэтому степень трудности рассматриваемой задачи оказывается равной нулю (2 — 1 — 1=0). Последнее означает, что в данном случае необходимость максимизации двойственной функции отсутствует. [c.555] Если значение степени трудности задачи геометрического программирования больше 1, то для ее решения необходимо решать задачу максимизации двойственной функции соответствующей размерности. При наличии нескольких ограничений степень трудности может быть достаточно большой, и для решения задачи максимизации двойственной функции может потребоваться применение вычислительных машин. [c.556] Не всегда формулировка оптимальной задачи прямо удовлетворяет требованиям, соответствующим задачам геометрического программирования. Однако в целом ряде случаев можно воспользоваться приемами, позволяющими представить исходную задачу как задачу геометрического программирования. Рассмотрим в связи с этим некоторые случаи [1]. [c.556] Поскольку в силу условия (X, 56) величина х0 не меньше пози-нома q(x], очевидно, что условный минимум функции g(x0,x) (X, 55) совпадает с минимальным значением функции G(x) (X, 54). Но соотношения (X, 55) и (X, 56) представляют собой позиномы. Поэтому исходная задача минимизации функции (X, 54) тем самым сведена к задаче геометрического программирования. [c.556] Другим важным приемом, позволяющим сводить задачи минимизации некоторых функций к задачам геометрического программирования, является аппроксимация исходных выра жений позино-миальными соотношениями. Аппроксимация одночленными пози-номами вообще не составляет особых затруднений и часто применяется на практике. Поэтому достаточно широкий класс задач нелинейного программирования удается свести к позиномиаль-ной форме и использовать для решения поставленных оптимальных задач эффективный математический аппарат геометрического программирования. [c.557] Вернуться к основной статье