ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вычислительные аспекты дискретного принципа максимума из "Методы оптимизации в химической технологии издание 2" Таким образом оптимальная задача с критерием (VII, 448) свелась к задаче, в которой требуется получить максимальное или минимальное значение переменной х на выходе последней стадии, т. е. найден критерий типа (VII, 449). [c.388] В дальнейшем для упрощения формы записи математических выражений при выводе соотношений принципа максимума примем, что рассматривается многостадийный процесс, у которого векторы состояния стадий и управления имеют размерности, равные единице, т. е. m = r= 1, и математическое описание стадии определяется одним уравнением - . . [c.388] Величины 6 1 ) по определению произвольны, поэтому соотношение (VIt,474) может выполняться лишь в том случае, если все без исключения слагаемые суммы будут неположительными величинами, т. е. [c.390] Вычислительная процедура расчета оптимальных значений управляющих воздействий для всех стадий процесса во многом аналогична процедуре нахождения оптимального управления для непрерывных процессов (см. стр. 334). [c.393] В рассмотренном выше случае многостадийного процесса предполагалось, что состояние входа первой стадии задано условиями (VII, 446). Вспомогательные переменные A(JV) заданы в соответствии с условиями (VII, 478) для последней стадии процесса. Как и для непрерывных процессов, оптимальные управления для многостадийного процесса можно определять как в направлении от начала к его концу, так и в обратном направлении. В обоих случаях для начала расчета необходимо задаться значениями величин АИ ( == 1,. .., т) при расчете от начала к концу процесса, или значениями переменных состояния я (k—l,. .., m) при расчете от конца к началу. [c.393] Во многих случаях решить эту. систему уравнений в аналитическом виде значительно проще, чем определить вид соотношений (VII, 496) при расчете в обратном направлении. [c.395] Описанные алгоритмы обычно используются для выполнения расчетов на вычислительных машинах, применение которых особенно необходимо, если процесс характеризуется сложными уравнениями (VII, 442). [c.395] Вернуться к основной статье