ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения динамического пограничного слоя. Постановка задачи из "Применение теории подобия к исследованию процессов тепломассообмена" Именно в этой форме Л. Прандтль впервые получил систему уравнений движения в пограничном слое. [c.27] Система (1.10), состояш,ая из двух уравнений, содержит три неизвестные переменные и, и, р и, следовательно, является незамкнутой. Эта неопределенность устраняется на основании следующих соображений. [c.27] Прк этом и — скорость на внешней границе пограничного слоя — определяется с помощью методов теории идеальной жидкости. [c.27] Если условия процесса таковы, что отождествление внешнего потока с обтеканием поверхности идеальной жидкостью приводит к слишком большим неточностям, то возникает необходимость в соответствующих поправках на влияние пограничного слоя. В этих условиях теоретическое решение задачи о распределении давления весьма существенно осложняется. Разумеется, распределение давления может быть найдено экспериментально. [c.28] Система уравнений (1. 12) в отличие от (1. 10) является замкнутой, так как содержит только две неизвестные переменные и и V. Скорость на внешней границе слоя и t, х) должна рассматриваться как известная на основании предварительного решения или эксперимента) функция продольной координаты и времени. Конечно, преобразование системы (1. 10) в (1. 12), предложенное еще Пран-дтлем, возможно только потому, что в принятом приближении изменением давления по нормали к поверхности можно пренебречь и, следовательно, допустимо считать, что давление, господствующее в данной точке внешнего края пограничного слоя, распространяется без какого-либо искажения до самой поверхности. В этом смысле внешний поток управляет пограничным слоем. Впрочем, как было отмечено, в известных условиях пограничный слой оказывает ощутимое обратное влияние на внешний поток. [c.28] Понятие внешней границы пограничного слоя, так же как его толщины, в известной мере условно. По смыслу исходных представлений здесь речь идет о постепенном перерождении пограничного слоя во внешний поток и, соответственно, о постепенном приближении составляющей и к заданной скорости (7. Поэтому принципиально невозможно задать какое-то определенное значение у, при котором должно, выполняться условие и = V. [c.29] К роме того, должны быть заданы соответствующие начальные условия, которыми устанавливается распределение скоростей и я V в начальный момент. [c.29] Здесь р (л ) и, соответственно, и (л ) — заданные функции продольной координаты. [c.30] Интегрирование уравнений пограничного слоя при краевых условиях (1. 13) связано с очень большими трудностями. Довести решение до конца оказалось возможным только для некоторых частных случаев распределения скорости во внешнем потоке. В подавляющем большинстве случаев условия, соответствующие практическим задачам, таковы, что использование этих распределений даже при обычных для инженерных расчетов требованиях к точности результатов исключено. Поэтому точные методы решения, основанные на непосредственном интегрировании уравнений, могут быть применены для практических целей лишь в очень ограниченной мере. [c.30] Главным средством исследования становятся приближенные методы исследования, начало которых заложено работами Кармана и Польгаузена . С этими методами мы познакомимся в следующей главе после того, как выведем основные уравнения теплового пограничного слоя. Однако предварительно следует обсудить некоторые вопросы, связанные с особенностями уравнения перераспределения тепла в движущейся жидкости (уравнения энергии). [c.30] Вернуться к основной статье