ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дифференциальные уравнения равновесия жидкости и их интегрирование для простейшего случая из "Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы" В неподвижной жидкости возьмем произвольную точку М с координатами х, у ж г и давлением р . Выделим в жидкости элементарный объем в форме прямоугольного параллелепипеда с ребрами, параллельными координатным осям и соответственно равными (1х, (1у и 2. Точка М пусть будет одной из вершин выделенного параллелепипеда (рис. 1.8). [c.20] Рассмотрим условия равновесия выделенного объема жидкости. Пусть внутри параллелепипеда на жидкость действует равнодействующая массовая сила, составляющие которой, отнесенные к единице массы (см. 1.2), равны X, ж 2. Тогда массовые силы, действующие на выделенный объем в направлении координатных осей, будут равны этим составляющим, умноженным на массу выделенного объема. [c.20] Полученное уравнение выражает приращение давления с1р при изменении координат на с х, у и г в общем случае равновесия жидкости. [c.22] Мы пришли к тому же основному уравнению гидростатики [(1.20) или (1-21)], которое было получено нами в предыдущем параграфе иным путем. [c.22] Интегрирование уравнения (1.24) для других случаев равновесия будет рассмотрено ниже (см. 1.10 и 1.11). [c.22] Очевидно, что если на свободную поверхность покоящейся жидкости действует атмосферное давление, то пьезометрическая высота для любой точки рассматриваемого объема жидкости равна глубине расположения этой точки. [c.23] Часто давление в жидкостях или газах численно выражают в виде соответствующей этому давлению пьезометрической высоты по формуле (1.27). [c.23] По мере подъема поршня абсолютное давление жидкости под поршнем уменьшается. Нижним пределом для абсолютного давления в жидкости является нуль, а максимальное значение вакуума численно равно атмосферному давлению, поэтому максимальная высота всасывания жидкости определится из уравнения (1.28), если в нем положить р = Q (точнее, р = р ). [c.24] Для измерения давления жидкостей и газов в лабораторных условиях помимо пьезометра пользуются манометрами, которые делятся на жидкостные и механические. [c.25] РМ= 1 + 272-Чашечный манометр (рис. 1.12, 6) удобнее предыдущего тем, что при пользовании им необходимо фиксировать положение лишь одного уровня жидкости (при достаточно большом диаметре чашки по сравнению с диаметром трубки уровень жидкости в чашке можно считать неизменным). [c.25] Например, при 2 = 2с 1 имеем = 0,25 -13 600 -Ь 0,75 -800= = 4000 кПм . [c.26] Для измерения давлений более 2—3 ат применяют механические манометры — пружинные или мембранные. Принцип их действия основан на деформации полой пружины или мембраны под воздействием измеряемого давления. Через механизм эта деформация передается стрелке, которая показывает величину измеряемого давления на циферблате. [c.26] Наряду с механическими манометрами находят применение электрические манометры. В качестве чувствительного элемента (датчика) в электроманометре используется мембрана. Под воздействием измеряемого давления мембрана деформируется и через передаточный механизм перемещает движок потенциометра, который вместе с указателем включен в электрическую схему. [c.26] Ось ох направим по линии пересечения плоскости стенки со свободной поверхностью жидкости, а ось оу — перпендикулярно этой линии в плоскости стенки. [c.27] Последний интеграл, как известно из механики, представляет собой статический момент площади 8 относительно оси ох и равен произведению этой площади на координату ее центра тяжести (точка С), т. е. [c.27] Найдем-положение центра давления, т. е. координату точки пересечения силы давления жидкости на стенку с плоскостью стенки. Так как внешнее давление передается всем точкам площади 5 одинаково, то равнодействующая этого давления будет приложена в центре тяжести площади 8. Для нахождения точки приложения силы избыточного давления жидкости (точка О) применим уравнение механики, согласно которому момент равнодействующей силы давления относительно оси ох равен сумме моментов составляющих сил, т. е. [c.28] Выше было дано определение лишь одной координаты центра давления — г/д. Для определения другой его координаты — хо следует составить уравнение моментов относительно оси оу. [c.29] В том частном случае, когда стенка имеет прямоугольную форму, причем одна из сторон прямоугольника совпадает со свободной поверхностью жидкости, положение центра давления находится просто. Так как эпюра давления жидкости на стенку изображается прямоугольным треугольником (рис. 1.14),центр тяжести которого отстоит от основания на / з высоты Ь треугольника, то и центр давления жидкости будет расположен на том же расстоянии от основания. [c.29] С немощью ручного насоса 3, снабженного всасывающим 5 и напорным 4 клапамми, создается давление в цилиндре 6, которое действует на поршень 7 и вызывает усилие вдоль поршня Р. [c.29] Определить это усилие при следующих данных (см. рис. 1.15) Д= 20 кГ а Ъ = 1/9 01а =10. [c.30] Вернуться к основной статье