ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Тепловая задача из "Получение профилированных монокристаллов и изделий способом Степанова" Градиенты и 0 находятся на основании решения уравнения теплопроводности для расплава и кристалла. В обш ем случае для этого необходимо решить соответствующие нестационарные задачи теплопроводности. Однако здесь мы применим квазистационарное приближение. Это означает, что в каждый момент времени распределение температуры удовлетворяет стационарному уравнению теплопроводности с мгновенным положением фронта кристаллизации. Такой подход применим, если характерное время релаксации температуры существенно меньше времени релаксации фронта к своему стационарному положению после возмущения. [c.48] Выражения для и 0 будут найдены в результате решения одномерной задачи теплопроводности. Учет размеров кристалла производится введением в уравнение стоков тепла с боковой поверхности, и истинная форма столба расплава заменяется прямым цйлиндром. [c.48] Учет теплообмена по закону Ньютона, согласно уравнению (2. 44), производится в случае, если конвективный теплообмен значительно превосходит теплопотери за счет излучения. Тепло-потери за счет свободной конвекции соизмеримы с теплопотерями за счет излучения при 1000° С [130], а при наличии обдува поверхности образца — при более высоких температурах. Значит, уравнение (2. 44) может применяться для легкоплавких материалов, а для тугоплавких, особенно при вытягивании в вакууме, обязателен учет радиационного теплообмена по закону Стефана— Больцмана, что приводит к существенной нелинейности задачи. Однако линеаризация закона излучения приводит к разумным результатам, согласующимся с экспериментом вплоть до 2000 С при выращивании рубина по способу Вернейля [131]. [c.49] Рассмотрим несколько вариантов граничного условия на верхнем конце кристалла, практически реализуемых при различных схемах вытягивания а) проводится непрерывное вытягивание — полубесконечный кристалл б) кристалл конечной длины, задана температура конца кристалла в) кристалл конечной длины, площадь затравки меньше площади кристалла — теплоотвод па конце кристалла пренебрежимо мал. [c.49] Вернуться к основной статье