ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы определения параметров трещиноватых горных пород из "Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах Изд 2" Рассмотренный в 6.2 способ восстановления ФПР капилляров по данным электропорометрии является более точным и корректным, чем аналитическая формула (6.18), основанная на модели БЦП. Однако он, в свою очередь, обладает погрешностью, связанной с использованием модели эффективной среды, которая является лишь предельным случаем точной перколяционной модели и хорошо описывает свойства среды вдали от порога перколяции но вносит погрешности и 20 % в расчеты параметров протекания непосредственно вблизи Это ведет к сужению интервала радиусов, в котором Дг) определяется достаточно надежно. Причем при использовании в качестве электролита смачивающей жидкости в методе электропорометрии по схеме рис. 36 не происходит сканирование наиболее важной области - малых радиусов - из-за разрыва проводящего БК. Кроме того, на практике для получения представительной экспериментальной информации по исследуемому образцу его вертикальный размер должен быть достаточно велик (1-10 м), что значительно превышает размеры реальных кернов изучаемых пород. [c.127] Преодоление этих недостатков возможно на пути создания комбинированного метода - ртутной электропорометрии, объединяющего положительные стороны ртутной порометрии и стандартной электропорометрии. Использование несмачивающей проводящей жидкости, закачиваемой в среду под давлением, снимает проблему размеров образца и позволяет сканировать область малых радиусов. В качестве такой жидкости наиболее естественно использовать ртуть. Что касается методики математической обработки экспериментальных данных, то она может быть усовершенствована по сравнению с представленной в 6.2 за счет использования собственно перколяционной модели процессов переноса, представленной в разд. I, вместо аппроксимационной модели эффективной среды. [c.127] Схема экспериментального определения удельной электропроводности среды (Т,, состоит в следующем. Образец с площадью поперечного сечения 5° и высотой Ь помещают в емкость с ртутью, которую нагнетают в образец под давлением р. Пропуская через образец ток I и измеряя при этом падение напряжения и на нем, определяют его сопротивление Ло = иИ и удельную электропроводность с,, = Ы Ко). Проводя серию таких замеров при различных давлениях р, и ставя им в соответствие на основании формулы Лапласа минимальный радиус капилляров г,- = 2хсо5в1р,, в которые может при этом проникать ртуть, получим связь сг,,(г,). Зависимость сг,,(г,) при этом может быть представлена либо в виде интерполяционной кривой, либо затабулирована с целью последующего выполнения всех необходимых операций численно на ЭВМ. [c.127] Исходя как из физического смысла перколяционной модели проце сов переноса в неоднородной среде, так и непосредственно из анали соотношения (6.28), легко видеть, что оно, а, следовательно, и (6.3 справедливы в области О г, г . [c.128] Если же некий А,- включает участок с г то, подставляя 1(г,) = f r ) = О в (6.30), также получаем Дг,) = 0. При этом, поскольку в (6.29) интеграл от Дг) стоит в знаменателе, формально возникает неопределенность типа ноль на ноль. Однако равенство dajdrj =Дг,) = О вблизи первоначально введенного Гс лишь означает отсутствие капилляров с г,-, близкими к Гс. Поэтому достаточно уменьшить г с вплоть до ближайших г при которых dijjdfi 5 О, и принять его за новое г что не меняет ни смысла, ни содержания всех формул, но позволяет избавиться от формальной неопределенности. Такие случаи могут встречаться лишь в средах, обладающих функцией Дг) с двумя глобальными максимумами, т. е. имеющих два различных вида пористости (например, поровую и капиллярную, или блоковую и межблоковую), которые описываются одной функцией Дг). [c.129] Здесь N - среднее значение Дг) на первом участке Г] г Гс Гс - п = S ). [c.129] Поскольку для интегрального уравнения Вольтерра второго рода принцип сжимающихся отображений справедлив при любых конечных Л(г,) и ф- ) [29], то соотношения (6.31) позволяют положительно решить вопросы о существовании и единственности уравнения (6.30) и о правомерности использования для его решения метода последовательных приближений с произвольной начальной функцией/°(г). [c.129] Для корректного определения ФПРК в области малых радиусов необходимо использовать схему комбинированного метода ртутной электропорометрии и проводить обращение точной перколяционной зависимости (Т,,(г,) по итерационной процедуре, описанной в 6.3. Для проверки ее работоспособности в качестве исходных данных были использованы зависимости r,,(r,), полученные прямыми расчетами по формуле (6.27) для заданных f r). Затем эти функции восстанавливались посредством описанной итерационной процедуры и полученные распределения /ош г) сравнивались с исходными / г). [c.133] За нулевое приближение во всех случаях принималась f r) = onst. Расчеты показали, что итерационный процесс достаточно быстро сходится - число итераций до установления 5-10. При правильном выборе характера зависимости Дг) в (6.34) совпадение восстановленной и исходной функций очень хорошее ( 0,1 %). Внесение значительной погрешности в (6.34) и, следовательно, в величину приводит к искажению поведения Дг) вблизи г с ( 50 %). Однако в целом функция J r) удовлетворительно восстанавливается и в этом случае, причем наиболее точное восстановление имеет место в области малых значений г, что особенно важно в целом ряде приложений. [c.133] В обоих случаях / г) показаны сплошной линией, а восстан ленные распределения - штриховой. При этом сопоставление крив Дг) проведено на интервале восстановления О г Справа о функция Дг) может быть сшита в точке г с со степенной зависимост Дг) г как отмечено в 6.3. [c.134] Таким образом, приведенные результаты численного моделирования и обработки натурных данных демонстрируют эффективность описанных в настоящей главе методов интерпретации данных экспериментов по восстановлению функции плотности распределения капилляров по радиусам в средах с разномасштабной пористостью. [c.135] Одним из наиболее распространенных методов исследования свой различных горных пород является изучение извлеченных на поверхно образцов керна. В настоящее время достаточно хорощо разработаны ме ды определения коэффициента проницаемости зернистых и кавернозн коллекторов по результатам экспериментального исследования образ керна, отобранного из исследуемого продуктивного пласта. Поскол размеры пор или каверн, как правило, много меньще размеров исследуе го образца, то такой образец представляет собой, по существу, макрообъ исследуя который можно получить информацию о коллекторе. [c.136] В случае трещиноватой среды длина трещин может быть соизмерь с характерным размером керна и даже превышать его. Поэтому прониц мость керна трещиноватого коллектора принципиально невозможно о ждествлять с проницаемостью продуктивного пласта. В связи с этим и ется два возможных подхода к получению достоверной информаци коэффициенте проницаемости такого коллектора либо проводить иссле ванне коэффициента проницаемости на образцах, характерный раз которых много больше средней длины трещин в коллекторе, либо разра тывать математические методы обработки результатов исследования к нов обычных размеров, которые позволили бы получить информацию всем массиве в целом. Очевидно, с точки зрения технологической ре зуемости предпочтительным является второй из указанных подходов, этом необходимо учитывать, что единственной информацией, котор можно получить при исследовании керна трещиноватого коллектора, яв ется информация о параметрах следов трещин на поверхности керна. [c.136] Вернуться к основной статье