ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Трехфазная стационарная фильтрация несмешивающихся ньютоновских флюидов из "Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах Изд 2" В связи со значительными техническими сложностями экспериментального определения фазовых проницаемостей при трехфазной фильтрации особое значение приобретает теоретический анализ их поведения. Результаты исследований равновесной двухфазной фильтрации, изложенные в 4.1, позволяют провести их обобщение на случай фильтрации трех фаз. [c.85] Ограничимся для определенности анализом фильтрационных процессов в средах со структурой порового пространства, описываемой моделью I. Рассмотрим равновесную фильтрацию трех различных жидкостей, присвоив им номера от 1 до 3, возрастающие с уменьшением степени смачивающей способности флюида. [c.85] При построении модели трехфазной фильтрации, так же как и в 4.1, существенно условие равновесности процесса фильтрации. Это означает, что скорости фильтрации достаточно малы и поэтому распределение фаз в поровом пространстве полностью определяется капиллярными силами. Тогда, если в исходном состоянии насыщенности фаз примерно равны (ни одна из фаз не защемлена ), их последующее изменение будет сопровождаться перераспределением флюидов в капиллярах сетки, при котором более смачивающая фаза будет занимать капилляры меньшего радиуса, а менее смачивающая - более крупные. [c.85] Для количественного определения величины необходимо знать тип решетки, наиболее адекватно моделирующей структуру порового пространства. Реальные расположение и взаимная ориентация пор и каналов в среде являются хаотическими. Хаотическую структуру связей удобно моделировать простой кубической решеткой. Поскольку в настоящее время отсутствуют какие-либо данные в пользу другого выбора типа решетки, в дальнейшем, как и в предыдущих исследованиях, для определенности будем считать решетку кубической. При этом из (1.1) получаем = 1/4. [c.87] Интересно сравнить полученный теоретический результат с экспериментальными данными. [c.87] Например, в связи с существенно меньшей вязкостью и, следовательно, большей подвижностью третьей фазы, на динамической стадии фильтрации она может прорываться сквозь образец, изолируя при этом целики малоподвижных фаз 7 и 2. В результате в широком диапазоне изменения S3 (1 Sj 0,35) происходит однофазная фильтрация третьего флюида. При S3 0,35, когда содержание в образце третьей фазы достаточно мало, чтобы различие в подвижностях фаз перестало определять характер их распределения в поровом пространстве, теоретическая и экспериментальная диаграммы различных областей трехфазных фильтраций совпадают с точностью 10 %. Это говорит о хорошем совпадении теории и эксперимента для рассматриваемого случая равновесной трехфазной фильтрации. [c.88] Они полностью определяются функцией плотности распределения капилляров по радиусам и порогом протекания системы, зависящим от типа решетки (координационного числа г). [c.89] Для определения фазовой проницаемости 2 необходимо знать две любые насыщенности из трех, связанных обычным соотношением 5i + + 5з = 1. [c.90] Аналогично, в случае к устремляем к нулю 5з (г2 — да). Теперь 82 формально есть 5з, а 5] следует заменить на 1 - 5з. Получаем, что к ( з) = кгЧ - 5з, 0), т.е. [c.90] Вернуться к основной статье