ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Фазовые проницаемости в среде с микрогегерогенной смачиваемостью из "Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах Изд 2" 13) можно выразить градиент давления флюида в капилля как функцию потока д Ур = Ур(ц). [c.70] Поскольку внешний градиент УР одинаков для всех Г]-цепочек, (4.15) дает связь между потоком Q через пористую среду и приложенным градиентом УР (или некоторой функцией от него). Коэффициент пропорциональности в этой зависимости естественно принят за коэффициент проницаемости, деленный на вязкость (возможно в некоторой степени). Таким образом, предложенная схема расчета (4.13) - (4.15) с учетом (1.8) позволяет определять проницаемость среды, если известны функции Дг), (р(т ) и величины г и /. При расчете относительных фазовых проницаемостей предьштегральный множитель, входящий в (1.8), сокращается, поэтому знание 1 не требуется. [c.71] При учете всех слагаемых в (4.18) т] -функция имела бы в (4.22) своим аргументом (1 - г 1г). Это отражало бы тот очевидный факт, что капилляры с г г 1 при данных Тр и УР оказываются непроводящими для бингамовской жидкости. Однако пренебрежение последним слагаемым в квадратных скобках (4.18) вносит погрещность к, 30 % в величину г, . [c.73] Выбор модели для расчета 8 гк) зависит, очевидно, от реаль структуры порового пространства конкретной пористой среды. [c.74] В качестве иллюстрации приведем серию расчетов для простой бической решетки (г = 6) с модельной Дг) = гог т г - го), в которы качестве переменной насыщенности 5 использовалась насыщенно среды вытесняющим менее смачивающим флюидом 82, а для установ ния связи 5 гк) использовалась модель I. [c.74] На рис. 19, б даны графики зависимостей kf (8) для вязкопластических и дилатантных жидкостей. Случай, когда и = 1, соответствует ньютоновским жидкостям, п = 2 - дилатантным флюидам, п = 1/2 -псевдопластическим флюидам. При изменении показателя п в (4.23), а тем более при переходе от одного типа флюидов к другому (от и 1 к и 1) фазовые проницаемости сушественно меняются, что может быть использовано в различных приложениях. [c.75] В реальных пористых средах капилляры часто отличаются не только по размерам, но и по свойствам смачиваемости их поверхностей. Влияние микрогетерогенной смачиваемости среды на относительные фазовые проницаемости фильтрируюшихся в ней жидкостей изучалось ранее в работе [22] путем численного моделирования процесса капиллярного вытеснения на двумерной сетке капилляров. [c.75] Вновь рассмотрим пористую среду, образованную какой-либо регулярной сеткой капилляров с функцией плотности распределения f(r) (рис. 20), в непроницаемом скелете. Двухфазное равновесное фильтрационное течение в такой среде будет определяться капиллярными силами на границе раздела фаз, которые в свою очередь зависят от коэффициента поверхностного натяжения на межфазной поверхности х и угла смачивания на линии контакта обеих фаз с поверхностью капилляров в. [c.75] 25) видно, что параметры и фигурируют только в ви произведения Zi os . Поскольку 2 / О, а - I os - 1, естественн сократить число внешних параметров, положив = Z2 = Ж и учитывая дальнейшем лишь зависимость от os -. (На самом деле рассматриваете зависимость от произведения Xi os - как от единого параметра). [c.76] Существенным в рассматриваемой задаче является то, что если os и os 6 имеют разные знаки, то рк для двух указанных типов капилляро должно быть также разных знаков, поскольку критический радиус (4.2 не может быть отрицательным. Фактически это означает, что с увелич нием р от - со до О заполняются те капилляры, для которых os в О, лишь затем, при О рк , капилляры второго типа с os в 0. При это для капилляров с os0 О вместо вытеснения имеем пропитку - в это случае формула (4.25) дает максимальный, а не минимальный ради заполнения фазой Ъ (незаштрихованная часть области 1 на рис. 20, а). случае, когда os i os ft О, капилляры обоих типов заполняются одн временно, имея лишь различные критические радиусы согласно (4.25). [c.76] Величина г ь является аналогом но теперь это уже не константа, а функция Гк2- Она меняется в пределах причем Гсь = Га когда = г с. Дальнейшее повышение рк уменьшает значения ги и Гк но не меняет значение = г с. [c.77] Теперь рассмотрим случай, когда соз ) соз 0. Пусть для определенности СО801 О, соз 0. В этом случае заполнение области 2 не начнется до тех пор, пока не заполнится целиком область 1, причем заполнение последней будет происходить в сторону увеличения радиусов капилляров, как отмечено выше. В зависимости от величины ж здес возможны различные варианты двухфазной фильтрации. [c.78] После того, как капиллярное давление превысит ноль, в БКВ начнут включаться заполняемые фазой Ъ капилляры 2-го типа, а все капилляры 1-го типа будут уже ею заняты. Техника дальнейшего расчета изменения б(ги) полностью совпадает с таковой для случая ж и по-прежнему описывается формулами (4,30), (4.31), где = оо, а Гсь находится из условия (4.28). [c.79] Необходимо отметить, что случаи (4.34) и (4.35) не обязательно осуществляются по отдельности во всем диапазоне изменения О Р оо. При некоторых значениях параметров а и ж они могут переходить один в другой в процессе изменения капиллярного давления. [c.81] Таким образом, полученные формулы описывают изменение к и для рассматриваемой модели микрогетерогенной среды во всем диапаз не изменения параметров микрогетерогенности 0 ш 1,-1 а 1. [c.82] что с уменьшением а значения к уменьшаются, г.кь растут. Этот же эффект получен в [22] путем численного моделирования процесса капиллярного вытеснения на двумерной сетке капилляров. В [22] ш = 0,5, а в качестве Дг) использовалось логарифмически нормальное распределение и считалось, что длины капилляров находятся в корреляционной зависимости от их радиусов I где к - варьируемый параметр. Поэтому совпадение отмеченных выше тенденций в изменении зависимостей к и Л при изменении а носит лишь качественный характер. К тому же оно имеет место только при расчете насыщенности по модели II (см. рис. 21, а). Если 3 = 5 , то характер изменения к н к/, с изменением а меняется на противоположный, как это видно из рис. 21,6, где приведены графики ка 8 ) и б(5 (), рассчитанные с той же функцией Дг) и с теми же значениями параметров а и ге. [c.83] Влияние параметра ее на вид функций к и кь отражено на рис. 23, где случай а также соответствует модели II, а б - модели I. Представленные данные показывают, что в случае а = - 1 при любых ае кривые А Д5п) лежат ниже соответствующей кривой для а = 1, а (ЭД - наоборот, выше. Причем падение (или возрастание) кривых с а = - 1 тем круче, чем больше ае. Для кь эффект обратный. При а = - 1 линии кь 8 ) лежат выше, а кь 8 ) ниже соответствующего графика для а= 1. Образующиеся на этих кривых характерные выпуклости с ростом ж в случае кь 5ц) поднимаются вверх, а для кь(31) опускаются вниз. [c.85] Вернуться к основной статье