ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Стационарная фильтрация несмешивающихся ньютоновских флюидов из "Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах Изд 2" Исследования двухфазной фильтрации в неоднородных средах п тем численного моделирования на решеточных моделях впервые освещ ны в работах [15-18]. Такой подход свободен от недостатков, присуши феноменологическим и одномерным моделям, однако не обладает до таточной степенью общности получаемых результатов, характерной дл аналитических методов. [c.62] Здесь Гк - минимальный радиус капилляра, из которого при заданной величине Ар может происходить вытеснение смачивающей жидкости. [c.63] Здесь величина определяет долю капилляров, удовлетворяющих уел ВИЮ г Гк, а функция - долю таких капилляров, принадлежащих БКГ. [c.64] Вблизи порога протекания С Сс справедлива асимптотика (1. [c.64] Здесь Гс определяется соотношением /(г)с г = Сс1 . [c.65] Представляет интерес получение связи найденных зависимостей относительных фазовых проницаемостей с величиной 51, характеризующей насыщенность среды смачивающей жидкостью. [c.65] Здесь а определяет максимально возможный радиус капилля очевидно, что а не может превышать размер зерна в среде. Величина определяет минимальный радиус капилляра, в котором еще возмож фильтрация. Существование такого предельного радиуса можно связа например, с наличием в капилляре двойного электрического слоя, трудняющего фильтрацию флюида в тонких капиллярах вследствие в никновения в них аномально высокой вязкости. [c.66] Зависимости (4.3) и (4.5) описывают также изменения фазовых пр ницаемостей среды под действием внешних факторов (давления, темп ратуры и др.), если известна их связь сДг). В случае упругой деформац зернистой среды под действием тензора напряжений о в рамках мето расчета, изложенного в 2.5, находим связь функции распределения изменением о Дг) = /о(г + щ го). Если известна функция распределен /й г) при а-, = О, то по формулам (4.3), (4.5) можно опрсдетить изменен фазовых проницаемостей. [c.68] В рамках рассмотренной модели фазовые проницаемости полностью определяются функцией плотности распределения проводящих капилляров по величине их собственной проводимости (эффективному радиусу) и величиной порога протекания, характеризующего структуру среды (тип рещетки). К сожалению, в настоящее время отсутствуют надежные экс-периме нтальные данные относительно вида функции /(г), что не позволяет вычислить фазовые проницаемости и провести количественное сравнение экспериментальных и теоретических зависимостей. Однако результаты расчетов, проведенных для модельной функции плотности распределения, показывают качественное совпадение экспериментальных и теоретических зависимостей фазовых проницаемостей. Необходимо подчеркнуть, что в рамках рассматриваемой перколяционной модели, по существу, не учитываются динамические эффекты [18], которые при значительных скоростях фильтрации могут привести к отклонению процесса фильтрации от квазистационарного режима. Существенную роль в этом случае может играть характер распределения давления в среде на микроуровне, зависящий от скорости фильтрации. Специальное исследование этого вопроса будет проведено далее. [c.69] В заключение отметим, что развитый подход отчетливо демонстрирует наличие концевого эффекта . Этот эффект заключается в задержке вытесняющей фазы вблизи поверхности образца до тех пор, пока насыщенность среды вытесняемым флюидом не достигает величины, близкой к предельной 5ю Поэтому образец является непроницаемым для второй жидкости фактически до значений 5] = 0,2 -4- 0,4, и лищь после падения насыщенности ниже указанного значения 51 5ю происходит прорыв вытесняющей жидкости из образца. [c.69] Вернуться к основной статье