ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Построение математической модели распространения тепла по сетям каналов с открытым руслом из "Математическое моделирование трубопроводных сетей и систем каналов" Согласно [108], если скорость движения жидкости мала по сравнению со скоростью звука, то возникающие в результате движения изменения давления настолько малы, что вызываемым ими изменением плотности (и других термодинамических параметров) можно пренебречь. Однако неравномерно нагретая жидкость не является несжимаемой в том смысле, как это понималось в предыдущих Разделах настоящей Г лавы. Дело в том, что ее плотность меняется под влиянием изменения температуры. Этим изменением, вообще говоря, нельзя пренебречь, и потому даже при достаточно малых скоростях плотность неравномерно нагретой жидкости все же нельзя считать постоянной. Для того чтобы в уравнениях движения неравномерно нагретой жидкости можно было условно считать плотность жидкости постоянной, необходимо (помимо малости отношения скорости жидкости к скорости звука), чтобы имеющиеся в жидкости разности температур были достаточно малы [108]. В нашем случае разности температур считаются малыми. [c.477] Для упрощения вывода уравнения переноса тепла с учетом источников слива жидкости (сохраняя при этом общность рассуждений) математические выкладки будем проводить на примере прямоугольной декартовой системы координат. [c.478] Давление р в малых и средних реках имеет значение 10 Яа. Данный анализ показывает, что первое слагаемое можно заменить произведением -d[p-f)ldt. [c.481] Теперь рассмотрим подход к моделированию переноса тепла при течении жидкости через сочленение каналов с открытым руслом. Для произвольного объема сплошной среды V, ограниченного замкнутой поверхностью 5 , уравнение переноса тепла в интегральной форме имеет вид (5.102). Здесь будем считать, что применительно к объему сочленения источники дополнительного слива жидкости отсутствуют. [c.485] При построении уравнения переноса тепла применительно к условиям течения жидкой смеси через сочленение каналов с открытым руслом, будем считать температуру Т непрерывной по времени и пространству функцией (непрерывной по времени будет считаться также функция скорости). [c.485] По аналогии с рассуждениями при построении уравнений неразрывности компонент, можно утверждать, что свойство непрерывности по пространству функции Т возможно при учете диффузии и/или теплопроводности. Будем предполагать, что в примыкающих к сочленению каналах течение таково, что допускается осреднение температуры по сечению канала. Также предполагается, что в каждый момент времени температура одинакова во всем объеме V. [c.485] Рассмотрим уравнение (5.102) для объема V. [c.486] Седьмое слагаемое (см. рис. 2.11). [c.488] Граничные условия необходимо задавать на границах участков каналов, являющихся границами всей разветвленной системы каналов. Граничные условия (5.1366) предпочтительней задавать на входных границах системы каналов (см. выше). При отсутствии в модели диффузии и теплопроводности, на выходных границах системы каналов ГУ не задаются. [c.489] Вернуться к основной статье