ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое моделирование осколочного поражения при авариях на газопроводах высокого давления из "Математическое моделирование трубопроводных сетей и систем каналов" Источником первичных осколков могут служить разрушившийся при аварии дефектный участок трубопровода высокого давления фрагменты выбрасываемого из кратера грунта (для подземных газопроводов). Вторичные осколки образуются в результате разрушения и/или перемещения объектов, расположенных вблизи трубопроводов высокого давления, при воздействии на них первичных осколков или ударной волны, которая может сформироваться при аварии. Образование вторичных осколков и зоны поражения вторичными осколками здесь не исследуются. [c.341] Оценочный расчет параметров поля осколков с учетом дальности их разлета может проводиться в двух вариантах, В первом варианте алгоритмы анализа параметров поля осколков были построены на известных полуэмпирических методах и методах теоретической механики [155, 156]. Полуэмпирический подход с точки зрения численного моделирования является простым и оперативным способом прогнозирования осколочного поражения при разрушениях газопроводов. Его основным недостатком следует считать невысокую точность получаемых оценок. [c.342] Компьютерная реализация данного подхода была осуществлена В.Е. Селезневым и А.Н. Худовым [157]. При использовании полу эмпирического подхода для определения дальности разлета первичных осколков необходимо знать связь между накопленной в трубопроводе энергией расширения газовой смеси, массой, формой и скоростью осколка. [c.342] Для объектов трубопроводного транспорта основная часть располагаемой энергии при разрушении трубопровода высокого давления затрачивается на развитие газодинамических процессов, сопутствующих истечению газа в окружающую среду, и относительно малая доля (менее 20%) передается первичным осколкам [155. [c.342] В первом приближении, для описания поведения транспортируемой газовой смеси в процессе разрушения дефектного участка трубопровода высокого давления, используется модель вдеального газа. Следует отметить, что по данным работ [155, 156] для реальных газов энергия расширения может снижаться более чем в два раза по сравнению с расчетной оценкой, полученной для вдеального газа. Таким образом, наша расчетная оценка является так называемой оценкой сверху . [c.342] Природа разрушения трубопровода определяет характер разрыва его стенок и, следовательно, геометрию первичных осколков. По данным экспериментальных исследований и по результатам анализа аварий на объектах ТЭК, для трубопроводных конструкций характерно вязкое разрушение. Это объясняется высокой ударной вязкостью сталей, из которых изготавливаются трубопроводные конструкции ТЭК. Обьшно при вязком разрушении образуется малое число крупных осколков [155. [c.343] Оценка размеров зоны осколочного поражения при использовании полуэмпрфрше-ского подхода осуществляется по верхнему пределу, предполагающему максимально возможное выделение энергии истекающего газа. При решении задачи считается, что дефектный участок трубопровода, имеющий цилиндрическую форму, размещен на поверхности грунта и со всех сторон окружен воздухом . [c.343] После образования осколков и их разгона в результате расширения газа, они будут лететь по воздуху вплоть до соударения с каким-либо препятствием или поверхностью. [c.343] Траектория движения осколка в воздушной среде будет определяться его инерцией, действием силы тяжести и аэродинамической силы. [c.344] Аэродинамическая сила зависит от мгновенной скорости осколка, плотности воздуха, а также от формы осколка и его ориентации в каждый момент времени. Обьшно осколки имеют довольно нерегулярную форму, поэтому во время полета они могут всячески кувьфкаться , так что точно определить аэродинамическую силу, действующую на движущийся осколок, крайне затруднительно. Поэтому, при анализе траектории летящего осколка аэродинамическую силу разлагают на две составляющие - силу лобового сопротивления и подъемную силу . Для плохообтекаемых вращающихся тел подъемную силу в первом приближении можно считать равной нулю, а силу лобового сопротивления - равной силе лобового сопротивления шара, диаметр которого эквивалентен размерам осколка. [c.344] Рейнольдса, В - диаметр эквивалентного шара V - кинематический коэффициент вязкости среды (атмосферы). [c.345] Для решения задачи используется широко известная схема Рунге - Кутты четвертого порядка аппроксимации [98]. Вопросы устойчивости данной схемы подробно исследовались в монографии [70]. Сходимость и устойчивость схемы Рунге - Кутты четвертого порядка следует из существования и непрерывности четвертых производных по времени от искомых функций. В нашей задаче данное условие вьшолняется. [c.345] Применять результаты нелинейного динамического прочностного анализа с использованием континуальных критериев разрушения для оценки зон осколочного поражения и моделирования образования кратера при авариях на газопроводах высокого давления предложил В.Е. Селезнев в конце прошлого века. Компьютерная реализация данного предложения была осуществлена В.В. Алешиным и К.И. Дикаревым. При этом определение зон осколочного поражения проводится на базе прямого численного моделирования разрушения трубопроводной конструкции. Такой подход позволяет получать результаты требуемой точности как для прогнозирования последствий возможных аварий, так и для анализа причин и построения расчетных сценариев произошедших разрушений трубопроводов. [c.346] Математически задача анализа параметров поля осколков сводится к решению дифференциальных уравнений движения деформируемого твердого тела в трехмерной нелинейной постановке при заданных краевых условиях. В декартовых координатах ускорения точек рассматриваемой конструкции представляют собой вторые производные от перемещений по времени. [c.346] В зависимости от цели проводимых исследований решение краевой задачи (4.5) можно вести разными способами. Наиболее удобным в данном случае является прямой метод перемещений (также см. Раздел 3.1). Получаемые в итоге системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных решаются МКЭ, что позволяет сформировать детальную картину изменения во времени сложного НДС конструкции с учетом действующих динамических нагрузок, упруго-пластического поведения материалов трубопроводов и прилегающего грунта. При решении, на каждом временном шаге, для всех участков конструкции проверяются условия вьшолнения континуальных критериев разрушения. В случае вьшолнения данных критериев считается, что соответствующий элемент конструкции теряет способность нести нагрузку, и его характеристики исключаются при формировании матрицы жесткости на следующем временном шаге МКЭ. [c.347] Описанная выше процедура позволяет проводить прямое моделирование фрагментации рассматриваемой конструкции на осколки и получать как оценки исходных размеров, формы, начальных скоростей и направлений движения осколков при разлрш-ных видах динамического нагружения, так и оценки геометрических параметров образующегося кратера. При прямом численном моделировании движущийся осколок описывается стандартной лагранжевой конечно-элементной сеткой (КЭ-сеткой). Конфигурация осколка и начальные условия его движения задаются по результатам прямого численного моделирования разрушения трубопровода. Окружающая среда (в данном случае - воздух) моделируется неподвижной эйлеровой сеткой КЭ. Для эйлеровой КЭ-модели задается соответствующее УРС материала, краевые условия. [c.347] Это позволяет смоделировать полет осколка с учетом его сложного поступательновращательного движения, продолжающихся после фрагментации деформаций и распределенной силы сопротивления воздуха, интегральная величина которой зависит от поля скоростей и от ориентации осколка относительно траектории движения его центра масс. Привлекательность использования такого подхода очевидна ввиду его приближенности к действительности и потенциальной способности дать максимально точные результаты. [c.347] При разработке данной технологии анализа параметров поля осколков в качестве средства численного моделирования применялся лицензионный программно-математический комплекс LS-DYNA [131], обладающий необходимым набором функциональных возможностей. [c.347] По результатам моделирования параметров поля осколков можно оценить размеры зон их выпадения на местности с учетом ее рельефа. В качестве исходных данных при этом используются параметры поля осколков (массы, размеры, форма, скорости их полета) параметры рельефа местности наличие деревьев и других укрытий. Имея оценки воздействия осколков на людей, на топографической карте можно построить зоны возможного осколочного поражения промышленного персонала и населения. [c.348] Вернуться к основной статье