ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Зависимость дисперсии характеристик длительной прочности, пластичности и ползучести от уровня температуры и долговечности из "Жаропрочность никелевых сплавов" Уравнения, описывающие время до разрущения и минимальную скорость ползучести, полученные из рассмотренных выше представлений, а также многае феноменологические соотношения, связывающие характеристики жаропрочности с температурой и напряжением, сформулированы в предположении о том, что характеристики Тр, Те, е , Sp являются величинами детерминированными [86]. Однако процесс деформирования и разрущения по своей природе - явление статистическое, и его развитие оп)ределяется в каждом случае большим числом факторов, поэтому он должен подчиняться вероятностным законам [178, 191]. В работах [19, 219, 220 и др.] показано, что для конструкционных жаропрочных никелевых сплавов справедлива гипотеза о нормальном законе распределения логарифма времени до разрушения. Другими словами, IgXp (или 1птр) есть случайная величина, которая подчиняется распределению Гаусса. [c.37] Поскольку линия вероятностного распределения построена на основании выборки экспериментальных данных ограниченного объема, необходимо для этой линии определить границы доверительной области, так называемые доверительные границы. [c.39] На рис. 2.1 показаны распределения экспериментальных значений долговечности литейного никелевого сплава ЖС6У и построены нижние доверительные границы с дове1мггелыюй вероятностью р =0,9 для режима испытаний с постоянными значениями температуры и долговечности. [c.42] Если для заданных условий Г и а = onst из температурно-силовой области (Г й ст = var) известны величины у и S 2(у), то по формуле (2.7) для этого режима можно было бы рассчитать значения характеристик жаропрочности с заданной вероятностью неразрушения / и доверительной вероятностью р. Таким образом, дта заданной температурно-силовой области задача сводится к определению величин у и 5 (у) в любой точке области. [c.42] В настоящей работе был использован щаговый метод перебора этих коэффициентов. Величина шага равнялась единице. (В принципе можно использовать любую другую величину шага.) Применение метода наименьших квадратов в предположении, что коэффициенты тип заданы, заключается в минимизации суммы квадратов отклонений экспериментальных данных от уравнения регрессии, т.е. [c.44] Для другой комбинации значений тип эти процедуры необходимо повторить. [c.46] Далее полученная величина Ну) сравнивается с табличным значением F , v Если i(y) 1 и /(у) F,, v (или Ну) 1и l/t g, v), то уравнение (2.8) с данной комбинацией коэффициентов является адекватньпи если /(у) 1 и /(у) F , v (или i(y) Г и I/ t Fg, v), ТО уравнение (2.8) с данной комбинацией коэффициентов неадекватно результатам эксперимента. [c.48] Аналогичным образом определяются значения коэффициентов уравнений (1.24), (1.27), (1.28). [c.48] Полученные значения 1(5у) сравнивают с табличным значением 1р V (I - критерий Стьюдента) при числе степе11ей свободы V = (] Г - 3) и доверительной вероятности Р (Р = 0 9). Если 1(-5у)И то коэффициент BJ можно положить равным нулю если 1( )1 1р V, то BJ значимо отличен от нуля. [c.49] Таким образом, в результате применения изложенных процедур можно определить эмпирические уравнения характеристик жаропрочности в численном вице и из уравнений получить средние значения этих характеристик для любых Г и ст из заданной температурно-временной (силовой) области. Кроме того, при этом вьписляются оценки дисперсии относительно каждого из этих уравнений. То есть одну часть задачи, сформулированной в начале разд. 2.2, можно считать решенной. [c.50] Для того чтобы решить вторую часть задачи, относительно температурно-временной (силовой) зависимости дисперсии характеристик жаропрочности, рассмотрим результаты экспериментального исследования характеристик жаропрочности и их дисперсии. [c.50] Вернуться к основной статье