ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Предисловие к русскому изданию из "Спектральный анализ и его приложения Выпуск 1" В конце данного выпуска дается список дополнительной литературы, составленный переводчиком книги. Ссылки в тексте на дополнительную литературу даются цифрой со звездочкой. [c.8] Анализ временных рядов в настоящее время щироко использу-[ во многих отраслях техники, в физических науках и экономике. Эдним из важных видов анализа временных рядов является ктральный анализ, имеющий дело с разделением временных ря-на различные частотные составляющие. [c.9] Применения спектрального анализа покрывают щирокий диапа-задач, например влияние морского волнения на вибрацию колей и влияние возмущений, или шума, на работу систем электри-(ого управления и химических реакторов. [c.9] Эдна из трудностей при написании этой книги состояла в том, спектральный анализ использует довольно сложные статистиче- методы, в то время как многие инженеры испытывают недо- ок знаний по элементарной статистике. Это справедливо даже некоторых инженеров-электриков, имеющих солидные сведения еории вероятностей. [c.9] например, винеровская теория предсказания и управления 1зывает, что оптимальный фильтр или система контроля могут ь рассчитаны при условии, что известны различные спектры, ха-геризующие сигнал и шум в системе. [c.9] Однако в книгах по теории управления уделяется мало внима ния очень важному практическому вопросу о том, как оценить эти спектры по записи конечной длины. Именно с такими вопросами мы будем иметь дело в этой книге. [c.10] Чтобы постепенно подойти к вопросам оценивания временных рядов, мы были вынуждены заниматься в первых главах элементарными статистическими задачами. Это может отвлечь математика или статистика, но нам кажется (на основании нашего опыта изложения этих идей инженерам), что введение, не использующее других источников и включающее большинство статистических понятий, которые понадобятся впоследствии в книге, необходимо. [c.10] Читатели, знакомые с материалом гл. 2, 3 и 4, могут, конечно, начать чтение с гл. 5. [c.10] 1 посвящена краткому описанию затрагиваемых вопросов и классу задач, которые могут быть решены с помощью спектрального анализа. В гл. 2 рассматриваются важные понятия анализа Фурье эта глава является основной для всего последующего материала. [c.10] Содержание большей ее части известно инженерам, но весь материал собран здесь в том виде, в каком он нужен для спектрального анализа. В гл. 3 мы вводим некоторые основные понятия теории вероятностей, являющиеся фундаментальными для последующих глав. В гл. 4 вводятся многие важные понятия теории статистических выводов и обсуждается использование выборочных распределений в теории оценивания и теория наименьших квадратов, а также дается краткое изложение способов получения статистических выводов с помощью функции правдоподобия. Не весь этот материал необходим для понимания спектральных методов, обсуждаемых ниже, и читатели-инженеры могут при желании пропустить последнюю часть этой главы при первом чтении. Для спектрального анализа наиболее существенными из этой главы являются разделы о применении выборочных распределений в теории оценивания и теория наименьших квадратов. Последняя является важнейшим оружием в арсенале статистики и, как показывает наш опыт, часто неправильно понимается инженерами. [c.10] 8 понятия, введенные в гл. 5—7, распространяются на слу-ай пары временных рядов, что приводит к определению взаимной эрреляционной функции, взаимного спектра и спектра квадрата оэффициента когерентности. [c.11] 9 посвящена оцениванию взаимного спектра и понятию вы-авнивания двух временных рядов. Анализ взаимных спектров при-еняется в гл. 10 для оценивания частотной характеристики линей-ой системы. Наконец, в гл. 11 мы рассматриваем спектральный нализ векторного временного ряда и оценивание матрицы частот-ых характеристик линейной системы. [c.11] Настоящая книга написана в то время, когда в этой области де ведется активная работа и когда еще очень не хватает опыта рименения спектральных методов. Тем не менее многое, по-види-ому, уже достигнуто, чтобы такую попытку можно было считать правданной. Мы надеемся, что эта книга послужит ученым-при-ладникам и инженерам всесторонним и полезным справочником по рименению спектрального анализа к практическим задачам с вре-енными рядами, а также окажется полезным пособием для аспи-антов и лиц, повышающих свою квалификацию. [c.11] Система обозначений была выбрана с возможной тщательностью, чтобы избежать путаницы и в то же время сохранить четкую разницу между выборочными оценками (estimates) ), оценками (estimators) и теоретическими значениями, а также между функциями, зависящими от частоты, и функциями, зависящими от времени. Читатель не будет иметь затруднений, если он запомнит следующие соглашения, которых мы придерживались всюду за небольшими исключениями. [c.12] Под термином estimates авторы имеют в виду конкретные, наблюденные значения оценок.— Прим. перев. [c.12] Чтобы помочь читателю разобраться в спектральном анализе, в этой главе дается краткий обзор важнейших понятий и основных целей анализа временных рядов. [c.15] Вернуться к основной статье