ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод Монте-Карло пробной частицы для режимов, допускающих межмолекулярные взаимодействия из "Методы расчета вакуумных систем" Для определения распределения давления внутри анализируемой системы существуют два основных подхода [2, 3]. [c.68] Полученный массив значений давления pi для нескольких зон характеризует распределение давления вблизи стенок в данных зонах. Подсчет числа соударений удобно вести в том месте алгоритма, где происходит анализ взаимодействия частицы с поверхностью. [c.69] Поскольку каждая частица может несколько раз зафиксироваться через промежутки времени Дт, то фактически получается, что одна частица моделирует себя и несколько других частиц, вылетевших по данной траектории через время Дт. Данный подход позволяет моделировать квазипостоянный напуск частиц в систему, уменьшая значение Дт, т. е. если в традиционном методе пробной частицы происходит единственный мгновенный напуск, например 10 ООО частиц, а затем производится анализ их полета, то при использовании данного подхода происходит установка 10 ООО траекторий, по которым через равные промежутки времени Дт запускаются 10 ООО частиц в систему. Поэтому с уменьшением значения Дт уменьшается промежуток между мгновенными запусками и процесс напуска становится квазипостоянным. [c.71] В качестве иллюстрации применения метода Монте-Карло для анализа сложных вакуумных систем рассмотрим следующую задачу. Имеется вакуумная система, состоящая из двух коаксиальных цилиндров (рис. 2.14). Один из этих цилиндров, внешний, — полый. Он имеет температуру, соответствующую тепловой скорости молекул Иг-Второй цилиндр литой — внутренний. Он имеет температуру, соответствующую скорости молекул У. На рис. 2.14 стрелками показаны направления влета частиц в данную систему и вьшета из нееДля представленной системы найдем коэффициент Клаузинга, распределение давления по длине и диаграмму направления вьше-тающих частиц. [c.71] В данном примере используются процедуры и функции, рассмотренные в описании общего алгоритма, и здесь подробно приводиться не будут. [c.71] Начальным этапом программы, реализующим алгоритм пробной частицы, должен быть этап инициализации переменных, используемых в программе. Здесь для краткости описание этого этапа опущено. Поэтому построение программы начинаем сразу с расчетного модуля. [c.72] При анализе реальных вакуумных систем важной частью расчетов зачастую является учет отличных от свободномолекулярного режимов течения разреженного газа. Классические методы, система понятий которых основана на использовании осредненных параметров состояния разреженного газа, не дают возможности формировать универсальные математические модели для анализа элементов сложных вакуумных систем. Таким образом, становится очевидной необходимость развития имеющихся статистических методов в направлении возможности анализа газовой среды в режимах, отличных от свободномолекулярного. [c.76] Наиболее целесообразным видится развитие метода пробной частицы, поскольку он является достаточно универсальным и при этом позволяет создавать модульные алгоритмы, допускающие любые развитие и расширение. [c.76] О до 1 — средняя длина свободного пробега частицы, определенная из заданных условий течения. [c.77] Таким образом, математическое ожидание случайного параметра 4 лежит по середине данного отрезка и равно ка, а само значение параметра 1а лежит в пределах от О до 2ка. [c.77] После того как будет найдено значение 4, оно сравнивается со значением параметра 1, который характеризует траекторию текущего перелета, и в случае, если 1а I, модуль значения параметра I меняется на 1а 1 = 1а) и соответствующим образом меняется координата точки перелета частицы. Она оказывается как бы подвисшей в пространстве и не принадлежащей ни одной из стенок. Фактически это означает, что в процессе перелета частица столкнулась с другой в точке, определяемой новым значением параметра 1. [c.77] Такой подход позволяет анализировать все сложные вакуумные системы, которые доступны анализу методом Монте-Карло для свободномолекулярного режима течения, при этом расчеты привязываются к конкретному значению числа Кнудсена, характеризующему режим течения. [c.77] Вернуться к основной статье