ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Интегральные формы принципа из "Неравновесная термодинамика" До сих пор мы исследовали локальные формы принципа наименьшего рассеяния энергии, которые на самом деле являются дифференциальными принципами. Это особенно ясно видно из гауссовой формы, так как принцип наименьшего принуждения Гаусса можно рассматривать как прототип дифференциальных принципов [49, 63]. Теперь, очевидно, необходимо установить справедливость локального принципа в интегральной форме, применимой для всего континуума это было сделано Онсагером [27, 51] для случая адиабатически изолированной не непрерывной системы и анизотропной теплопроводности с помощью представления через потоки. Общая формулировка глобального (или интегрального) принципа с помощью одновременного представления че-зез потоки и силы была получена недавно (Дьярмати 55, 56]). В дальнейшем приводится интегральная форма принципа, соответствующая обоим локальным представлениям. [c.165] Интегральные величины позволяют также записать в интегральной форме условия локального экстремума. В различных представлениях эти условия выглядят сле-дуюихнм образом. [c.167] Эта формулировка для случая анизотропной теплопроводности принадлежит Онсагеру [27]. [c.167] Это представление впервые введено Дьярмати [36, 55, 56]. [c.167] Чтобы избежать излишних повторений формул, мы не приводим интегральных принципов, следующих из локальных выражений (4.20), (4.25) и (4.30) и относящихся к приведенным выше интегральным экстремальным условиям. Однако следует подчеркнуть, что, потребовав для описываемых вариаций выполнения условий (4.68) — (4.73), мы обеспечиваем существование соответствующего максимума. Это является очевидным следствием и того, что, согласно теореме Карно — Клаузиуса, полное производство энтропии (4.64) и интегральные потенциалы рассеяния всегда являются положительно определенными величинами. [c.168] Развивая стохастическую теорию флуктуационных явлений в адиабатически изолированных стареющих системах, Онсагер и Махлуп определили лишь частную форму (4.77) функции ОМ (4.66). В аналогичных исследованиях, предпринятых Тиссой и Маннингом, также был получен этот частный вид функции ОМ [52]. Изложим здесь в сжатой форме эти результаты. [c.169] Описанным способом можно непосредственно построить теорию флуктуаций в адиабатически изолированных стареющих системах, а также термодинамическую теорию не непрерывных систем, состоящих из двух или более однородных подсистем. Для ознакомления с первой из этих теорий мы рекомендуем, помимо оригинальных статей [27, 51, 52], работу [67], тогда как вторая теория развита в работах [33, 43, 68]. В этих работах можно найти термодинамические дифференциальные уравнения для не непрерывных систем, очень полезные с практической точки зрения. [c.170] Даже для этого частного случая Онсагер не дал представления через силы (4.766). Однако вместе с Махлупом он вывел форму универсального принципа для частного случая, связанного с флуктуационной теорией. Покажем кратко, каким образом это можно сделать. [c.171] Здесь одновременно записаны и условия вариации. [c.174] Обратимся, наконец, к универсальному принципу (4.95). Определим часть локальной функции ОМ (4.33), которая задается суммой локальных потенциалов рассеяния, т. е. [c.175] Теперь мы привели все возможные представления принципа наименьшего рассеяния энергии и для стационарных систем. В следующей главе будет описан принцип минимального производства энтропии, справедливый для стационарных систем. Однако, как мы увидим, этот принцип не является новым и независимым от принципа наименьшего рассеяния энергии, а представляет собой лишь универсальный принцип (4.101), сформулированный на языке производства энтропии. [c.176] Вернуться к основной статье